2.4.2 Тришарнірні системи

Література: [1, с. 182–200]; [2, с. 70–82, 87–95]; [3, с. 65–72];

[4, с. 126–144]; [5, с. 50–58].

Основні поняття та ключові слова розділу: тришарнірна система (арка, рама), ключовий шарнір, опорний шарнір, розпір, раціональне окреслення осі арки, затяжка (затяг), прогін арки, стріла підйому арки.

Методичні вказівки

При вивченні даної теми необхідно засвоїти, які системи називаються тришарнірними, та вивчити їх класифікацію. Особливу увагу слід звернути на те, що при дії на тришарнірну систему вертикального навантаження в її опорах виникають не тільки вертикальні, але й горизонтальні опорні реакції (розпір). Для визначення розпору необхідно скласти рівняння статики, які ґрунтуються на рівності нулю згинального моменту в ключовому шарнірі тришарнірної системи. Потрібно також вивчити способи визначення внутрішніх зусиль у перерізах тришарнірної системи від довільного навантаження. При вертикальному навантаженні на тришарнірну систему внутрішні зусилля можна визначати за формулами:

; (3)

; (4)

. (5)

Необхідно знати, як одержані ці формули і їх зміст, а також вивчити питання про раціональне окреслення осей арок.

Вивчаючи тришарнірні системи із затяжкою, слід засвоїти, що являє собою затяжка i для чого вона призначена, а також ознайомитися зі способами визначення в ній поздовжнього зусилля.

Особливості розрахунку тришарнірних рам. Розрахунок тришарнірної рами необхідно починати з кінематичного аналізу (визначення ступеня вільності W та аналізу геометричної структури заданої розрахункової схеми). Наступним кроком є визначення складових опорних реакцій. Опорні реакції обчислюються в такій послідовності:

,

де А та В  опорні шарніри; С  ключовий шарнір.

Для побудови епюр М, Q і N необхідно скласти рівняння цих зусиль на ділянках рами залежно від розташування перерізу (х). Задаючись різними значеннями аргументу (х), отримують величини згинальних моментів, поперечних та поздовжніх сил у перерізах на ділянках рами, згідно з якими будуються епюри М, Q і N.

Статична перевірка епюри М виконується шляхом розгляду рівноваги жорстких вузлів рами.

Епюри Q та N перевіряються сумісно, шляхом розгляду рівноваги вузлів рами або будь-якої відсіченої її частини (сума проекцій усіх зовнішніх i внутрішніх сил відсіченої частини рами на вертикальну та горизонтальну осі повинна дорівнювати нулю).

Запитання для самоконтролю

1. Яка система називається тришарнірною?

2. Як виконати кінематичний аналіз тришарнірних систем?

3. Які існують види тришарнірних систем?

4. Що являє собою розпір тришарнірної системи?

5. Яке призначення затяжки у тришарнірних системах?

6. Як визначаються опорні реакції тришарнірних систем та виконується перевірка їх обчислень?

7. Як визначаються внутрішні зусилля у тришарнірних системах при довільному навантаженні?

8. Які особливості обчислення внутрішніх зусиль у тришарнірних системах при вертикальному навантаженні?

9. Яке окреслення осі арки є раціональним?

2.5 Статично невизначувані стержневі системи

2.5.1 Загальні поняття про статично невизначувані системи

Література: [1, с. 309–316]; [2, с. 193–198]; [3, с. 233–238]; [4, с. 101–102];

[5, с. 129–132].

Основні поняття та ключові слова розділу: статично невизначувані системи, внутрішня й зовнішня статична невизначуваність, зайві в’язі, принцип нерозривності переміщень.

Методичні вказівки

Властивості статично невизначуваних систем (СНС): наявність зайвих в’язей, що підвищує несучу здатність; більша, ніж у статично визначуваних системах, жорсткість; залежність внутрішніх зусиль від співвідношення жорсткостей елементів конструкцій; температурні впливи та переміщення опор призводять до виникнення внутрішніх зусиль. Основні методи розрахунку статично невизначуваних систем (метод сил, метод переміщень, змішаний і комбінований методи, метод скінченних елементів тощо).

Запитання для самоконтролю

1. Яка система називається статично невизначуваною?

2. Основна ознака статично невизначуваної системи.

3. Властивості статично невизначуваних систем та їх обґрунтування.

4. Основні методи розрахунку СНС.