5) Кластерный анализ

Кластерный анализ – один из методов многомерного анализа, предназначенный для группировки (кластеризации) совокупности, элементы которой характеризуются многими признаками. Значения каждого из признаков служат координатами каждой единицы изучаемой совокупности в многомерном пространстве признаков. Каждое наблюдение, характеризующееся значениями нескольких показателей, можно представить как точку в пространстве этих показателей, значения которых рассматриваются как координаты в этом многомерном пространстве.

Основным критерием кластеризации является то, что различия между кластерами должны быть более существенны, чем между наблюдениями, отнесенными к одному кластеру.

6) Современный факторный анализ — направление многомерного статистического анализа, которое позволяет выявить внутренние, не­посредственно неизмеримые переменные (факторы) между коррелиру­ющими показателями хозяйственной деятельности. Различают два ос­новных метода современного факторного анализа: метод главных компонент и классический факторный анализ.

Модель метода главных компонент выглядит так:

z_j = a_j1F₁ + a_j2F₂ +...+ a_jnF_n,

где z_j — исходные показатели;

F₁, F₂, ..., F_n — компоненты (факторы);

a_jn — факторные нагрузки на j-ю переменную.

Модель классического факторного анализа выглядит несколько иначе:

z_j = a_j1F₁ + a_j2F₂ +...+ a_jmF_m + a_jF_j + u_j,

где исходная переменная z_j линейно зависит от m общих факторов F₁, F₂, ..., F_m (обычно m намного меньше n) и характерного фактора и_j. Общие факторы описывают корреляции между параметрами, характерный фактор учитывает оставшуюся дисперсию исходных показателей.

Основные этапы современного факторного анализа:

• качественный предварительный анализ экономических явлений и постановка задачи факторного анализа;

• составление массивов исходной информации;

• вычисление и анализ начальной корреляционной матрицы;

• нахождение прямого факторного решения;

• нахождение интерпретируемого факторного решения:

• вычисление факторных коэффициентов;

• содержательная интерпретация факторов;

• анализ и использование полученных результатов. (При помощи такого анализа выявляют и измеряют независимые скрытые факторы для построения аналитической модели.);

• выявление наиболее информативных показателей деятельности;

• соединение информации о независимых аспектах явления в один обобщающий показатель;

• классификация и ранжирование объектов по обобщающим фак­торам;

• комплексная оценка хозяйственной деятельности.