4.10.6. Закон сохранения механической энергии смт

Теорема об изменении кинетической энергии СМТ (соотношение (4.34)) имеет вид:

T – T₀ = .

Если СМТ движется в стационарном потенциальном силовом поле, то:

= П₀ – П,

где П₀ и П – потенциальные энергии внутренних и внешних сил, действующих на СМТ в начальный и произвольный моменты времени. Следовательно,

Т – Т₀ = П₀ – П или T + П = T₀ + П₀ = h,

где h – постоянная величина.

Обозначим через Е полную механическую энергию СМТ:

E = T + П = h. (4.57)

Закон сохранения механической энергии СМТ: полная механическая энергия при движении СМТ в стационарном потенциальном силовом поле внешних и внутренних сил является постоянной величиной – соотношение (4.57).

В случае НМС работа всех внутренних сил равна нулю и, следовательно, потенциальная энергия внутренних сил является постоянной величиной, которую можно считать равной нулю. Тогда в соотношении (4.57) за потенциальную энергию следует принять только потенциальную энергию внешних сил, которая вместе с кинетической энергией является постоянной величиной.

При движении МТ или СМТ в непотенциальном силовом поле, встречающемся в действительности, когда непотенциаль-ность связана с действием сил сопротивления, механическая энергия изменяется, причем она всегда уменьшается на работу сил сопротивления. Потерянная СМТ часть механической энер-гии обычно переходит в тепловую энергию. Полная энергия всех видов (механическая, тепловая, химическая и т. д.) не изменяется при движении МТ или СМТ в любом силовом поле. При этом происходит только преобразование одного вида энергии в другой.

349