5. Ефект масштабу. Еластичність масштабу

Використання виробничої функції з двома змінними факторами виробництва дає можливість оцінити закономірності динаміки залежності обсягу виробництва від зміни обсягів залучення всіх ресурсів у довгостроковому періоді, у якому закон спадної віддачі діяти вже не може. Проте при пропорційній зміні обсягів залучення всіх ресурсів обсяг виробництва не буде змінюватися в тій самій мірі. Він може збільшуватися в більшій або меншій мірі. Причиною цього є дія ефекту масштабу, який відображає реакцію обсягів виробництва на зміну масштабу виробництва (кількості залучених ресурсів).

Для кількісної оцінки ефекту масштабу використовується показник еластичності по масштабу, який показує міру реакції обсягу виробництва на зміну масштабу.

Коефіцієнт еластичності по масштабу – це співвідношення відсоткового приросту обсягів виробництва до відсоткового приросту кількості залучених ресурсів.

Згідно теореми Вікселя-Джонсона еластичність по масштабу дорівнює сумі еластичностей кожного окремого фактору.

E_Q,m = E_Q,L + E_Q,K

Залежно від значення коефіцієнта виділяють:

1. Позитивний ефект – діє при початовому розширенні масштабу виробництва і полягає в тому, що обсяги виробництва зростають швидше, ніж обсяги залучених ресусрів.

Причини:

• спеціалізація праці персоналу основного виробництва;

• спеціалізація праці управлінського персоналу

• ефективне використання управлінського персоналу;

• ефективне використання основного капіталу;

• запровадження виробництва побічної продукції

2. Негативний ефект – починає діяти при значних обсягах виробництва і полягає в тому, що обсяги виробництва зростають швидше, ніж обсяги залучених ресусрів. Причиною є зменшення рівня керованості фірмою, яке настає в насідок дії наступних факторів:

• збільшення часу на проходження інформації зверху до низу і навпаки по управлінській вертикалі;

• збільшення часу на узгодження рішень між окремими керівниками по управлінській горизонталі.

Швидкість настання негативного ефекту від масштабу і сила дії цих факторів залежить від наступних чинників:

• швидкість мінливості зовнішнього середовища;

• кількість працівників;

• кількість і складність технологічних операцій, що виконуються.

3. Постійна віддача від масштабу – обсяги виробництва зростають з такою ж швидкістю, що й обсяги залучення ресурсів. Для такого випадку з виробничої функції Кобба-Дугласа:

де – коефіцієнти еластичності виробництва, які характеризують приріст обсягів виробництва при прирості відповідних факторів на 1%.

E_Q,m = α + β

2. Суть, способи представлення та види виробничих функцій

Виробнича функція відображає характер залежності між динамікою обсягів виробництва та змінами обсягів залучених ресурсів. Залежно від мети, що переслідується, виділяють наступні способи представлення виробничої функції:

1. Функція доходу або продукту: Q = f (K, L), де K, L – капітал та праця.

2. Функція витрат: K = a₁. Q; L = a₂ .Q, де a₁, a₂ – виробничі коефіцієнти, що відображають ресурсомісткість.

3. Параметричний спосіб: K = f (L), Q = const

4, Трансформаційна функція: Q₁ = f(Q₂), K,L = const

5. Функція Кобба-Дугласа (1923 р.), яка описує залежність обсягів виробництва від двох факторів – капіталу і праці:

де – коефіцієнт пропорційності або масштабності; – коефіцієнти еластичності виробництва, які характеризують приріст обсягів виробництва при прирості відповідних факторів на 1%.

6 . Субститутна виробнича функція, яка передбачає заміщення ресурсів. В залежності від характеру поєднання ресурсів та можливості зміни співвідношення між ними розрізняють такі типи виробничих функцій:

- з фіксованими пропорціями використання виробничих ресурсів (функція Леонтьєва) (рис. а):

Q = ( , )

- з повним заміщенням факторів виробництва (рис. б):

Q = +