3.3. Расчет зубьев конической передачи на контактную выносливость.

Контактная выносливость конической передачи с эвольвентными зубьями (ГОСТ 21354-75) предусматривает предотвращение усталостного выкрашивания активных поверхностей зубьев.

3.3.1. Расчет начать с определения сил, действующих в зацеплении:

– тангенциальной составляющей: ;

– радиальной составляющей: ;

– осевой составляющей: ;

– нормальной к поверхности контакта зубьев: .

3.3.2. Определить удельную нагрузку, распределенную по линии контакта зубьев l_k:

.

С учетом перекрытия зубьев, неравномерности распределения нагрузки по ширине венца колеса и влияния динамических составляющих удельная нагрузка определится как:

; .

где: – удельная расчетная окружная сила;

– коэффициент точности зацепления (принять 0,9);

– коэффициент торцевого перекрытия

– угол зацепления (равный 20⁰).

,

где: – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между

зубьями;

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

нагрузки по ширине зубчатых венцов;

– коэффициент, учитывающий дополнительную динамическую

нагрузку:

.

3.3.3. Найти удельную окружную динамическую силу:

где: – определяется из таб.5.5 по степени точности, так как 7 степень

точности, то = 240 Н/мм;

– коэффициент, учитывающий вид зуба и твердость материала

колес (таб.5.4), так как нв = 240, = 0,006;

– коэффициент, учитывающий погрешность зацепления по шагу;

при m < 3,5 мм и для 7 степени точность .

3.3.4. Определить коэффициенты:

;

;

,

где: – коэффициент, учитывающий наклон зуба (для круговых = 1,2);

– расположение зубчатых колес относительно опор (таб.5.3)

(при консольном расположении = 0,35);

– коэффициент ширины зубчатого венца (равный 0,12);

– коэффициент, учитывающий жесткость обода (при жестком ободе

равен 1);

– коэффициент, учитывающий твердость зубчатых колес:

.

3.3.5. Рассчитать контактное напряжение:

где: ; 270 Мпа ½ ; для стальных колес: .

3.3.6. Проверить условие контактной прочности зубьев конической передачи:

где: – допускаемое контактное напряжение.

Допускаемое контактное напряжение определяют, используя кривую предельных контактных напряжений (рис. 5.13) по формуле:

.

Предел контактной выносливости и базовое число циклов N_Н0 зависят от твердости рабочих поверхностей зубьев:

σ_{нlim b} = 2НВ + И70 (таб. 5.6 [1]).

К_HL – коэффициент долговечности, который учитывает влияние срока службы и режима нагружения, брать равным 0,5.

S_H – коэффициент безопасности (при термоулучшении) S_H= 1.1

3.4. Расчет зубьев конической передачи на выносливость по напряжениям изгиба.

Как известно, при работе зубья испытывают сложнонапряженное состояние, при этом наибольшие напряжения возникают у корня зуба в месте перехода эвольвентного профиля в галтель. В этом же месте возникает и концентрация напряжений. При расчете можно принять следующие допущения:

1. Вся нагрузка в зацеплении воспринимается одним зубом и приложена к его вершине.

2. Зуб рассматривается как консольная балка, для расчета которой справедливы методы сопротивления материалов.

3.4.1 Расчет в этом случае рекомендуется начинать с определения удельной расчетной окружной силы:

,

где: – коэффициент, учитывающий распределения нагрузки между

зубьями, его принимают равным .

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

нагрузки по ширине зуба, его принимают равным .

– коэффициент, учитывающий дополнительную динамическую

нагрузку равный,

.

3.4.2 Определение удельной окружной динамической силы:

– зависит от степени точности (таб.5.5 [1]), 7 степень точности соответствует = 240;

= 0,006 – для круговых зубьев;

= 47 – для 7 степени точности;

.

3.4.3. Расчет напряжения при изгибе.

Напряжение изгиба в зубе конической передачи вычисляется по формуле:

,

где: – коэффициент формы профиля конических зубьев, определяемый в

среднем нормальном сечении (рис. 5.17 [1]);

– коэффициент, учитывающий наклон линии зуба, для круговых

зубьев. Рассчитывается по формуле:

.

Условие изгибной прочности зубьев конической передачи

– допускаемое напряжение изгиба:

,

где: – предел напряжения при изгибе;

– шлифованные зубья;

– коэффициент, учитывающий деформационное упрочнение

( – деформационное упрочнение отсутствует);

– коэффициент снижения в случае двухстороннего

приложения нагрузки ( – односторонняя нагрузка);

– коэффициент долговечности принимать равным 0,5;

– коэффициент, учитывающий чувствительность материала к

концентрации напряжений и зависящий от m модуля (таб.5.8 [1])

( при m = 3);

– коэффициент, учитывающий шероховатость переходной

поверхности, при шлифовании и зубофрезеровании;

– коэффициент безопасности принимать 1,8.

Результаты расчетов свести в таблицу.