9.2 Варианты задачи № 9
Для исследования зависимости величины Y от величины Х получено распределение, статистические данные сведены в таблицу. Предполагая, что между Х и Y существует линейная корреляционная зависимость, необходимо:
а) определить коэффициент корреляции и сделать вывод о тесноте и направлении связи;
б) оценить достоверность коэффициента корреляции на 5%-ном уровне значимости;
в) найти уравнения прямых регрессии и построить их на одном чертеже,
г) используя соответствующее уравнение регрессии, получить среднюю величину Y, если Х = х0, или среднюю величину Х, если Y =y0.
1. Х – расходы
фирмы на рекламу (ден. ед.), Y
– еженедельные продажи фирмы (ден. ед),
ден. ед.
Y |
X |
||||
1250 |
1350 |
1450 |
1550 |
1650 |
|
45 |
1 |
|
|
|
|
55 |
3 |
2 |
3 |
|
|
65 |
2 |
4 |
4 |
3 |
|
75 |
|
4 |
5 |
6 |
2 |
85 |
|
|
3 |
4 |
2 |
95 |
|
|
|
|
2 |
Распределение 100 деревьев, Х – диаметр дерева (м), Y – высота дерева (м),
м.
Y |
X |
|||||
0-0,8 |
0,8-1,6 |
1,6-2,4 |
2,4-3,2 |
3,2-4 |
4-4,8 |
|
0,16-0,22 |
4 |
|
|
|
|
|
0,22-0,28 |
4 |
6 |
|
|
|
|
0,28-0,34 |
|
10 |
8 |
|
|
|
0,34-0,4 |
|
3 |
15 |
2 |
|
|
0,4 -0,46 |
|
|
10 |
20 |
4 |
|
0,46-0,52 |
|
|
4 |
5 |
|
|
0,52-0,58 |
|
|
|
2 |
1 |
|
0,58-0,64 |
|
|
|
|
|
2 |
Распределение 100 шоферов-любителей, Х – возраст шофера (лет), Y – число водителей, использующих ремень безопасности,
лет.
Y |
X |
||||
0-10 |
10-20 |
20-30 |
30-40 |
40-45 |
|
15-18 |
2 |
|
|
|
|
18-21 |
4 |
3 |
|
|
|
21-24 |
|
5 |
5 |
3 |
3 |
24-27 |
|
|
30 |
10 |
4 |
27-30 |
|
|
20 |
7 |
4 |
Распределение 116 телевизоров, Х – чувствительность видеоканала (мкВ), Y – чувствительность звукового канала (мкВ),
мкВ.
Y |
X |
|||||
0-100 |
100-200 |
200-300 |
300-400 |
400-500 |
500-600 |
|
0-100 |
|
|
|
1 |
2 |
|
100-200 |
|
|
2 |
1 |
|
2 |
200-300 |
2 |
8 |
4 |
|
|
|
300-400 |
3 |
21 |
3 |
1 |
|
|
400-500 |
8 |
26 |
5 |
1 |
|
1 |
500-600 |
|
14 |
9 |
1 |
1 |
|
Распределение 100 предприятий, Х – производительность труда (тыс. руб./чел.), Y – себестоимость продукции (тыс. руб./изд.),
тыс. руб./чел.
Y |
X |
|||||
2,7-3,2 |
3,2-3,7 |
3,7-4,2 |
4,2-4,7 |
4,7-5,2 |
5,2-5,7 |
|
2,0-2,6 |
|
|
|
|
6 |
2 |
2,6-3,2 |
|
|
|
1 |
8 |
3 |
3,2-3,8 |
|
|
2 |
13 |
1 |
|
3,8-4,4 |
|
1 |
6 |
20 |
|
|
4,4-5,0 |
1 |
1 |
16 |
3 |
|
|
5,0-5,6 |
3 |
3 |
4 |
|
|
|
5,6-6,2 |
3 |
3 |
|
|
|
|
Распределение 100 предприятий, Х – затраты на электроэнергию (тыс. руб./ед. продукции), Y – прибыль от реализации изделия (тыс. руб.),
тыс. руб.
Y |
X |
||||
6,0-6,8 |
6,8-7,6 |
7,6-8,4 |
8,4-9,2 |
9,2-10,0 |
|
16-20 |
|
|
|
1 |
3 |
20-24 |
|
|
|
9 |
7 |
24-28 |
|
4 |
8 |
20 |
2 |
28-32 |
|
10 |
19 |
1 |
|
32-36 |
2 |
3 |
8 |
|
|
36-40 |
2 |
1 |
|
|
|
Распределение 50 школьников, Х – мышечная сила правой кисти рук (кг), Y – мышечная сила левой кисти рук (кг),
кг.
Y |
X |
|||||
11,8-12,2 |
12,2-12,6 |
12,6-13 |
13-13,4 |
13,4-13,8 |
13,8-14,2 |
|
13.8-14,2 |
2 |
1 |
|
|
|
|
14,2-14,6 |
5 |
1 |
|
|
|
|
14,6-15 |
|
6 |
2 |
|
|
|
15-15,4 |
|
1 |
2 |
1 |
|
|
15,4-15,8 |
|
|
6 |
3 |
1 |
|
15,8-16,2 |
|
|
|
4 |
4 |
3 |
16,2-16,6 |
|
|
|
|
2 |
6 |
Распределение 100 фабрик, Х – число изделий, изготавливаемых рабочим за смену (шт.), Y – размер заработной платы (тыс. руб.),
тыс. руб.
Y |
X |
|||||
55-115 |
115-175 |
175-235 |
235-295 |
295-355 |
355-415 |
|
0-2 |
5 |
10 |
3 |
|
|
|
2-4 |
2 |
18 |
10 |
1 |
|
|
4-6 |
|
4 |
21 |
10 |
3 |
|
6-8 |
|
|
1 |
5 |
2 |
|
8-10 |
|
|
|
2 |
1 |
2 |
Распределение 50 однотипных предприятий, Х – себестои-мость выпуска единицы продукции (тыс. руб.), Y – основные фонды (млн руб.),
тыс. руб.
Y |
X |
||||
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2,0 |
2,25 |
|
80-130 |
|
|
1 |
2 |
3 |
130-280 |
|
|
1 |
4 |
3 |
180-230 |
|
4 |
8 |
3 |
1 |
230-280 |
2 |
5 |
4 |
|
|
280-330 |
3 |
4 |
2 |
|
|
Распределение 200 драгоценных изделий, Х – стоимость изделия (тыс. руб.), Y – количество примесей (%),
тыс. руб.
Y |
X |
|||||
3-9 |
9-15 |
15-21 |
21-27 |
27-33 |
Более 33 |
|
20-30 |
|
|
|
2 |
5 |
2 |
30-40 |
|
|
4 |
8 |
4 |
3 |
40-50 |
|
|
4 |
10 |
20 |
10 |
50-60 |
|
5 |
36 |
23 |
6 |
|
60-70 |
|
12 |
11 |
11 |
|
|
70-80 |
6 |
10 |
|
|
|
|
80-90 |
8 |
|
|
|
|
|
Распределение 140 предприятий, Х – производственные затраты (млн руб.), Y – степень компьютеризации производства (%),
млн руб.
Y |
X |
|||||
2,0-2,5 |
2,5-3,0 |
3,0-3,5 |
3,5-4,0 |
4,0-4,5 |
4,5-5,0 |
|
10-20 |
|
|
|
4 |
6 |
5 |
20-30 |
|
|
|
4 |
13 |
2 |
30-40 |
|
|
5 |
14 |
7 |
3 |
40-50 |
|
3 |
10 |
21 |
2 |
|
50-60 |
6 |
10 |
9 |
2 |
|
|
60-70 |
3 |
8 |
3 |
|
|
|
Распределение 100 модернизированных приборов, Х – степень модернизации (%), Y – количество сбоев за месяц работы (шт),
%.
Y |
X |
||||||
2,5-4 |
4-5,5 |
5,5-7 |
7-8,5 |
8,5-10 |
10,5-11 |
11,5-13 |
|
2-3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
3-4 |
|
|
|
|
1 |
5 |
2 |
4-5 |
|
|
|
5 |
10 |
6 |
4 |
5-6 |
|
|
7 |
12 |
8 |
5 |
|
6-7 |
|
|
3 |
9 |
3 |
2 |
|
7-8 |
2 |
3 |
5 |
2 |
|
|
|
8-9 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
Распределение 70 предприятий, Х – объем выпуска про-дукции (тыс. шт.), Y – себестоимость единицы изделия (тыс. руб.),
тыс. руб.
Y |
X |
|||||
2,2-2,4 |
2,4-2,6 |
2,6-2,8 |
2,8-3,0 |
3,0-3,2 |
3,2-3,4 |
|
0,5-1,5 |
|
|
|
|
1 |
4 |
1,5-2,5 |
|
|
|
1 |
9 |
1 |
2,5-3,5 |
|
|
3 |
7 |
2 |
|
3,5-4,5 |
|
2 |
7 |
10 |
3 |
|
4,5-5,5 |
|
3 |
6 |
2 |
1 |
|
5,5-6,5 |
3 |
4 |
1 |
|
|
|
Распределение 100 работников компании, Х – показатели работы (баллы), Y – результаты тестирования (баллы),
баллов.
Y |
X |
||||
5-6 |
6-7 |
7-8 |
8-9 |
9-10 |
|
9-11 |
9 |
14 |
1 |
|
|
11-13 |
7 |
10 |
2 |
|
|
13-15 |
|
14 |
11 |
1 |
|
15-17 |
|
1 |
14 |
2 |
1 |
17-19 |
|
|
8 |
4 |
1 |
19-21 |
|
|
1 |
4 |
5 |
Распределение 50 компаний, занимающихся грузовыми перевозками, Х – среднемесячный доход (млн руб.), Y – количество машин (ед.),
машин.
Y |
X |
||||
70-75 |
75-80 |
80-85 |
85-90 |
90-95 |
|
20-30 |
5 |
1 |
|
|
|
30-40 |
1 |
5 |
3 |
|
|
40-50 |
|
5 |
9 |
4 |
|
50-60 |
|
|
3 |
5 |
3 |
60-70 |
|
|
|
2 |
4 |
Распределение 60 образцов сырья по процентному содержанию минерала Х (%) и процентному содержанию минерала Y (%),
%.
Y |
X |
||||
10-12 |
12-14 |
14-16 |
16-18 |
18-20 |
|
20-30 |
4 |
3 |
1 |
|
|
30-40 |
3 |
5 |
2 |
2 |
|
40-50 |
1 |
4 |
10 |
4 |
|
50-60 |
|
3 |
4 |
5 |
2 |
60-70 |
|
|
1 |
3 |
3 |
Распределение 50 компаний, Х – ежемесячные расходы компании на рекламу (тыс. руб.), Y – объем выручки от продаж (млн руб.),
тыс. руб.
Y |
X |
||||
2,0-2,2 |
2,2-2,4 |
2,4-2,6 |
2,6-2,8 |
2,8-3,0 |
|
28-32 |
2 |
|
|
|
|
32-36 |
3 |
1 |
1 |
|
|
36-40 |
1 |
6 |
3 |
1 |
|
40-44 |
|
3 |
8 |
2 |
1 |
44-48 |
|
|
4 |
6 |
2 |
48-52 |
|
|
|
2 |
4 |
Распределение 120 служащих, Х – потери рабочего времени (%), Y – сумма начислений на заработную плату, вызванная ростом производительности труда (у.е.),
у.е.
Y |
X |
||||
3-5 |
5-7 |
7-9 |
9-11 |
11-13 |
|
20-30 |
|
|
|
3 |
7 |
30-40 |
|
|
3 |
12 |
4 |
40-50 |
|
1 |
13 |
15 |
2 |
50-60 |
|
3 |
17 |
5 |
|
60-70 |
4 |
12 |
3 |
|
|
70-80 |
3 |
10 |
3 |
|
|
Распределение 50 предприятий, Х – основные фонды (тыс. руб.), Y – объем производства (ед.),
тыс. руб.
Y |
X |
|||||||
12,5 |
17,5 |
22,5 |
27,5 |
32,5 |
37,5 |
42,5 |
47,5 |
|
200-210 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
210-220 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
220-230 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
230-240 |
|
|
3 |
3 |
1 |
|
|
|
240-250 |
|
|
|
8 |
9 |
|
|
|
250-260 |
|
|
|
1 |
7 |
5 |
|
|
260-270 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
270-280 |
|
|
|
|
|
1 |
3 |
|
280-290 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Распределение 55 предприятий, Х – основные фонды (тыс. руб.), Y – объем производства (ед.),
тыс. руб.
Y |
X |
|||||
30-50 |
50-70 |
70-90 |
90-110 |
110-130 |
130-150 |
|
50-70 |
5 |
|
|
|
|
|
70-90 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
90-110 |
|
1 |
7 |
6 |
|
|
110-130 |
|
|
1 |
8 |
4 |
|
130-150 |
|
|
1 |
1 |
5 |
2 |
150-170 |
|
|
|
|
|
5 |
Распределение 100 предприятий, Х – основные фонды (тыс. руб.), Y – объем производства (ед.),
тыс. руб.
Y |
X |
|||||||
13,5 |
18,5 |
23,5 |
28,5 |
33,5 |
38,5 |
43,5 |
48,5 |
|
100-110 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
110-120 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
120-130 |
|
2 |
4 |
|
|
|
|
|
130-140 |
|
|
6 |
6 |
2 |
|
|
|
140-150 |
|
|
|
16 |
18 |
|
|
|
150-160 |
|
|
|
2 |
14 |
10 |
|
|
160-170 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
170-180 |
|
|
|
|
|
2 |
6 |
|
180-190 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Распределение 100 предприятий, Х – основные фонды (тыс. руб.), Y – объем производства (ед.),
тыс. руб.
Y |
X |
|||||
40-60 |
60-80 |
80-100 |
100-120 |
120- 140 |
140 - 160 |
|
60-80 |
10 |
|
|
|
|
|
80-100 |
4 |
6 |
8 |
|
|
|
100-120 |
|
2 |
14 |
12 |
|
|
120-140 |
|
|
2 |
16 |
8 |
|
140-160 |
|
|
2 |
2 |
10 |
2 |
160-180 |
|
|
|
|
|
2 |
Распределение 60 предприятий, Х – основные фонды (тыс. руб.), Y – объем производства (ед.),
тыс. руб.
Y |
X |
||||||||
12,6 |
17,6 |
22,6 |
27,6 |
32,6 |
37,6 |
42,6 |
47,6 |
52,6 |
|
202-212 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
212-222 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
222-232 |
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
232-242 |
|
|
4 |
3 |
1 |
|
|
|
|
242-252 |
|
|
|
8 |
9 |
|
|
|
|
252-262 |
|
|
|
2 |
7 |
5 |
|
|
|
262-272 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
272-282 |
|
|
|
|
|
1 |
3 |
|
|
282-292 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
292-302 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Распределение 54 предприятий, Х – основные фонды (тыс. руб.), Y – объем производства (ед.), тыс. руб.
Y |
X |
||||||||
14,5 |
19,5 |
24,5 |
29,5 |
34,5 |
39,5 |
44,5 |
49,5 |
54,5 |
|
300-310 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
310-320 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
320-330 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
330-340 |
|
|
3 |
3 |
2 |
|
|
|
|
340-350 |
|
|
|
8 |
9 |
|
|
|
|
350-360 |
|
|
|
1 |
7 |
5 |
|
|
|
360-370 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
370-380 |
|
|
|
|
|
1 |
3 |
|
|
380-390 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
390-400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Распределение 65 предприятий, Х – основные фонды (тыс. руб.), Y – объем производства (ед.),
тыс. руб.
Y |
X |
||||||
32-52 |
52-72 |
72-92 |
92-112 |
112-132 |
132-152 |
152-172 |
|
48-68 |
5 |
|
|
|
|
|
|
68-88 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
88-108 |
|
2 |
7 |
6 |
|
|
|
108-128 |
|
|
3 |
8 |
4 |
|
|
128-148 |
|
|
1 |
1 |
5 |
3 |
|
148-168 |
|
|
|
|
|
5 |
|
168-188 |
|
|
|
|
|
|
4 |
188-208 |
|
|
|
|
|
|
2 |
Распределение 60 предприятий, Х – основные фонды (тыс. руб.), Y – объем производства (ед.),
тыс. руб.
Y |
X |
||||||
130-150 |
150-170 |
170-190 |
190-210 |
210-230 |
230-250 |
250-270 |
|
150-170 |
6 |
|
|
|
|
|
|
170-190 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
190-210 |
|
1 |
7 |
6 |
|
|
|
210-230 |
|
|
1 |
8 |
4 |
|
|
230-250 |
|
|
1 |
1 |
5 |
2 |
|
250-270 |
|
|
|
|
|
5 |
|
270-290 |
|
|
|
|
|
|
2 |
290-310 |
|
|
|
|
|
|
2 |
Распределение 55 предприятий, Х – основные фонды (тыс. руб.), Y – объем производства (ед.), тыс. руб.
Y |
X |
||||||||
12,5 |
17,5 |
22,5 |
27,5 |
32,5 |
37,5 |
42,5 |
47,5 |
52,5 |
|
250-260 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
260-270 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
270-280 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
280-290 |
|
|
3 |
3 |
1 |
|
|
|
|
290-300 |
|
|
|
8 |
9 |
|
|
|
|
300-310 |
|
|
|
2 |
7 |
6 |
|
|
|
310-320 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
320-330 |
|
|
|
|
|
1 |
3 |
|
|
330-340 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
340-350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Распределение 65 предприятий, Х – основные фонды (тыс. руб.), Y – объем производства (ед.), тыс. руб.
Y |
X |
||||||
60-80 |
80-100 |
100-120 |
120-140 |
140-160 |
160-180 |
180-200 |
|
100-120 |
5 |
|
|
|
|
|
|
120-140 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
140-160 |
|
2 |
6 |
5 |
|
|
|
160-180 |
|
|
1 |
8 |
5 |
|
|
180-200 |
|
|
1 |
2 |
7 |
1 |
|
200-220 |
|
|
|
|
|
4 |
|
220-240 |
|
|
|
|
|
|
3 |
240-260 |
|
|
|
|
|
|
2 |
Распределение 80 служащих, Х – потери рабочего времени (%), Y – сумма начислений на заработную плату, вызванная ростом производительности труда (у.е.),
у.е.
Y |
X |
|||||
2-4 |
4-6 |
6-8 |
8-10 |
10-12 |
12-14 |
|
30-40 |
|
|
|
2 |
4 |
6 |
40-50 |
|
|
4 |
4 |
1 |
1 |
50-60 |
|
|
4 |
20 |
4 |
3 |
60-70 |
|
5 |
7 |
2 |
|
|
70-80 |
3 |
3 |
7 |
|
|
|
Распределение 100 фабрик, Х – число изделий, изготавливаемых рабочим за смену (шт), Y – размер заработной платы (тыс. руб.), тыс. руб.
Y |
X |
|||||
54-114 |
114-174 |
174-234 |
234-294 |
294-354 |
354-414 |
|
1-3 |
4 |
12 |
2 |
|
|
|
3-5 |
3 |
17 |
10 |
2 |
|
|
5-7 |
|
5 |
20 |
10 |
2 |
|
7-9 |
|
|
2 |
4 |
3 |
|
9-11 |
|
|
|
2 |
1 |
1 |