7.2 Варианты задачи № 7
Система случайных величин (двумерная случайная величина) (X,Y) задана плотностью распределения р(x,y) в области D. Найти коэффициент А, плотности распределения р1(x) и р2(y) составляющих X и Y, вычислить вероятность попадания величины (X,Y) в область G, то есть P((X,Y)ЄG).
№ вар. |
р(x,y) |
Область D определима неравенствами |
Область G |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
7 |
|
|
|
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
|
|
|
11 |
|
|
|
12 |
|
|
|
13 |
|
|
|
14 |
|
|
|
15 |
|
|
|
Система случайных величин (двумерная случайная величина) (X,Y) задана плотностью распределения р(x,y) в области D. Найти коэффициент A, M(Y), D(X), D(Y), корреляционный момент µ(x,y) и коэффициент корреляции rxy.
№ вар. |
р(x,y)
|
Область D задана неравенствами |
16 |
|
|
17 |
|
|
18 |
|
|
19 |
|
|
20 |
|
|
21 |
|
|
22 |
|
|
23 |
|
|
24 |
|
|
25 |
|
|
Закон распределения
двумерной дискретной случайной величины
задан таблицей. Найти законы распределения
составляющих
и
,
математические ожидания
дисперсии
,
корреляционный момент
коэффициент корреляции
.
Найти вероятность попадания случайной
величины
в область
.
№ вар. |
Закон распределения случайной величины |
Область задана неравенствами |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
26 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
27 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
28 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
29 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
30 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
