2 Хід роботи

2.1 Постановка задачі

1. Побудувати графік функції з ранжованою змінною до функцій лабораторної роботи № 3 згідно свого варіанту.

2. Скопіювати побудований графік та розмістити його копію під оригіналом.

3. На цьому рисунку додати графіки функції f(х), дані для якої наведені в таблиці 5.1 лабораторної роботи № 5 згідного свого варіанту.

4. Відформатувати обидва графіки: встановити маркери на осях, встановити сітку, графіки відобразити різними типами ліній, виконати підпис графіків і розмістити його вверху.

5. Виконати трасування для одного з графіків, та помістити значення координат певної точки в робочий документ.

6. Побудувати графік функції двох змінних (3–D Plot) типу поверхня за даними таблиці 4.1 лабораторної роботи № 4.

7. Виконати форматування графіка.

8. Збільшити діапазон відображення функціональної залежності по першій та другій координаті (закладка Quick Plot Data вікна 3-D Plot Format).

9. Змінити число базових вузлів по координатних осях.

10. Добитися бажаного виду графіка, змінивши кути поворотів системи координат (поля Rotation, Tilt та Twist закладки General).

11. Виконати підписи осей (закладки Axes) та помістити внизу підпис графіка.

3 Контрольні запитання

1. Яку послідовність дій потрібно виконати для побудови двовимірного графіка?

2. Чи можна побудувати графік функції, якщо не вказаний діапазон зміни аргументу ?

3. Як побудувати декілька графіків на одному рисунку ?

4. Як встановити маркери на осях графіка ?

5. Як здійснити підпис осей графіка та його назви ?

6. Як змінити розмір графіка ?

7. Як визначити числові значення координат точки на графіку?

8. Як збільшити частину графіка та визначити найбільше та найменше значення координат збільшеної області ?

9. Якими символами можна відобразити базові точки графіка ?

10. Які є способи відображення двовимірних графіків ?

11. Як побудувати графік в полярних координатах ?

12. Як відформатувати графік в полярних координатах ?

13. Які є типи тривимірних графіків ?

14. Яка послідовність дій при побудові графіка-поверхні ?

15. Як змінити кут повороту системи координат тривимірного графіка ?

16. Як змінити діапазони значень на осях тривимірного графіка?

17. Як вибрати тип координатної системи при побудові тривимірних графіків ?

Лабораторна робота № 7

Тема: Програмування в середовищі пакета MathCAD.

Мета: Навчитися складати алгоритми і програми в середовищі пакета MathCAD..

1 Теоретичні відомості

У документі Mathcad можна використовувати алгоритмічні структури (програми). Вони організовуються за допомогою кнопок панелі Програмування (Programming) (рис.7.1). Доцільність використання програмних блоків визначається необхідністю завдання виразам внутрішньої логіки.

Рисунок 7.1 - Панель для створення програм

Програми створюються натисненням на кнопки Add Line панелі Програмування (Programming), в результаті чого у документі відобразиться блок з маркерами. У ці маркери можна вводити оператори програми.

1.1 Прості алгоритми

Найпростішою програмою у документі Mathcad можна вважа-ти, наприклад, програму обчислення значення виразу (рис. 7.2). Вона містить оператор присвоєння ← та оператор повернення значення return. Зрозуміло, що така програма є має мало змісту, та все ж вона демонструє основні принципи програмування.

Рисунок 7.2 - Програма обчислення значення виразу

Доповнення програми новим рядком виконується за допомогою кнопки Add Line. Після її натиснення з’являється новий рядок з маркером для вводу оператора. При введенні операторів також з’являються маркери, в які треба вводити дані, що відповідають синтаксису оператора.

1.2 Розгалуження

Розгалуження в програмі організовуються за допомогою умовного оператора if. Він має два параметри. Правий повинен містити логічний вираз, істинне значення якого на момент виконання програми призводить до виконання оператори, що записується у лівий параметр.

Умовний оператор дозволяє проводити обчислення значення змінної різними виразами в залежності від умов. Іншим призначенням умовного оператора є організація 2-х віток виконання програми.

Нехай треба обчислити значення .

Для цього визначається функція за допомогою програми (рис. 7.3).

Рисунок 7.3 - Програма з розгалуженням

Логічні вирази будуються за допомогою операцій порівняння та логічних операції. Всі операції, які можна використовувати у логічних виразах умовного оператора, згруповані на панелі Логічна (Boolean).

Оператор otherwise використовується разом з операторами if. Він вказує на оператор, який буде виконано, якщо ні один із логічних виразів не отримає істинного значення.

1.3 Цикли

У програмах Mathcad можна використовувати оператори циклу з параметром for та оператор циклу з передумовою while. Оператор for має три маркери – позиції, де записується змінна – параметр циклу (зліва, зразу ж за словом for), значення, які буде отримувати параметр циклу (справа, після слова є), тіло циклу (послідовність операторів, які будуть виконуватись для кожного із значень параметру циклу). Значення для параметру циклу можна задавати діапазоном ранжованої змінної або вектором.

Оператор while має дві позиції, в які записується умова закінчення циклу (після слова while) та тіло циклу. Логіка цього оператору наступна. Спочатку перевіряється умова, тобто обчислюється логічний вираз. Якщо він приймає істинне значення, тоді виконується тіло циклу. Така послідовність дій повторюється до тих пір, поки логічний вираз отримає хибне значення. У цьому випадку буде виконуватись наступний за циклом оператор.

Переривання виконання циклу можна викликати оператором break. Дія цього оператора полягає в тому, що наступним після нього буде виконуватись оператор, який знаходиться за межами циклу. Для наочності інколи в кінці циклу записують оператор continue. Ніякої дії він не виконує, а демонструє, що тіло циклу закінчилось.

Для того, щоб обробляти ситуації виникнення помилок, використовують оператор on error. Така ситуація може виникнути, наприклад, при діленні н 0 або обчисленні логарифму від’ємного числа.

На рис. 7.4 зображено програму з оператором циклу.

Рисунок 7.4 - Оператор циклу

1.4 Перехоплення помилок

Оператор on error має дві позиції для вводу. Справа від виразу записується вираз, у якому може бути помилка обчислення, а зліва записується вираз, який буде обчислюватись у випадку помилки.

1.5 Складені алгоритми

Часто виникають задачі, для рішення яких потрібно використовувати програми з кількома простими алгоритмами. Приклад такої програми показано на рис. 7.5.

У програмі, яка зображена на рис. 7.5, обчислюється кількість від’ємних елементів масиву. Спочатку змінній a присвоюється вектор з 5-ма елементами. Далі змінна k отримає результат виконання програми і її значення виводиться в документ.

Сама програма містить оператор присвоєння, який ініціалізує змінну n нулем. Ця змінна буде накопичувати шукану кількість. Цикл організований за допомогою оператора циклу for з параметром і, значення якого будуть мінятись від 0 до 4. Тілом циклу є умовний оператор, за допомогою якого виконується перевірку кожного елементу вектора a. Коли елемент від’ємний, тоді значення змінної n збільшується на 1.

Рисунок 7.5 - Приклад складеного алгоритму

1.6 Обробка масивів

Масиви даних (вектори, матриці, тензори) доцільно обробляти за допомогою операторів циклу. На рис. 7.6 зображена програма сортування за зростанням елементів вектора.

У програмі на рис. 7.6 використано вкладені цикли. Для сортування використано алгоритм попарного порівняння елементів – сусідів та переставляння у разі необхідності. Іноді такий алгоритм називають методом «бульбашки».

1.7 Підпрограми-функції

Приклад підпрограми-функції можна побачити на рис. 7.3. Створення окремої підпрограми-функції виправдовується, коли вона використовується кілька разів у програмі. Ще один приклад підпрограми-функції показано на рис. 7.7.

Рисунок 7.6 - Сортування елементів вектора

Рисунок 7.7 - Приклад використання підпрограми–функції