2 Хід роботи

2.1 Постановка задачі

Згідно варіанту, приведеному в таблиці 5.1 :

1. Обчислити похідну функції f(х).

2. Обчислити другу та третю похідні функції f(х).

3. Обчислити значення інтегралу для функції f(х).

2.2 Послідовність дій

1. Задати ранжовану змінну для x.

2. Ввести функцію y(x).

3. Обчислити похідні та знайти інтеграл.

Таблиця 5.1 – Варіанти функцій

№	Функція f(x)	Інтервал інтегрування
1	2	3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13	х3-x-1 x3-3x2+4x-9 x3+3x-1 x3-ex-5.5 х3-x+1 tg3(x)-tg(x)-1 ex-1/x-1 2x3-7x2+3x-10 x+ln(x)-2 x3+3x+1 2x3-5x2+5x-12 xln(x)-2 5x3-6x2+x-2	[1;2] [2;3] [0;1] [2,6;3] [-1;-2] [0,8;1] [0,5;1] [3;4] [2;1] [-1;0] [2;3] [2;3] [1;2]
14 15 16 17 18	ex-ln(x)-20 3x3-4x2+2x-3 x3+2x-11 ex-2-ln(x+2) 4x3-5x2+2x-3	[3;3,2] [1;2] [1;2] [2;3] [1;2]

Розв’язок варіанту 19 показано на рис. 5.4.

Приклад виконання завдання:

Рисунок 5.4 – Приклад виконання варіанту 19

3 Контрольні запитання

1. Як ввести оператор обчислення похідної з клавіатури ?

2. Як ввести оператор обчислення похідної з допомогою палітри ?

3. Яка послідовність дій при обчисленні похідної ?

4. Яка послідовність дій при обчисленні похідних високих порядків ?

5. Як виконати обчислення похідної для набору значень ?

6. Як ввести оператор обчислення інтегралу з допомогою клавіатури ?

Лабораторна робота № 6

Тема: Графіки. Двовимірні графіки. 3D-графіки. Способи задання графічних зображень, їх форматування у середовищі пакета MathCAD.

Мета: Навчитися будувати графіки у середовищі пакета MathCAD.

1 Теоретичні відомості

Наочність розв’язків різко зростає з використанням графіків, таблиць, рисунків, анімаційних кліпів. Можливі варіанти графіків показані на рис. 6.1.

Розмір створеного графіка змінюється, як і будь-якого об’єкта, розтягуванням лівою кнопкою миші за маркери. Форматування зовнішнього вигляду виконується за допомогою меню Формат (Format) або контекстного меню, яке викликається правою кнопкою миші.

Рисунок 6.1 - Варіанти графіків

1.1 Двовимірні графіки

Двовимірні графіки можуть бути в декартових або полярних системах координат (рис. 6.2). Побудова двовимірного графіка в декартових координатах починається зі вставки макету. Це ж саме можна зробити, натиснувши клавішу @. На макеті в маркери, що знаходяться біля осей, необхідно ввести змінні або вирази, для яких будується графік. Задавши довільну змінну для осі X і потрібну функцію цієї змінної для осі Y, отримаємо графік (рис. 6.2, а). Якщо необхідно зобразити кілька функцій в одній системі координат, їх вводять через кому.

Графік у полярних координатах створюється аналогічно, але задаються кутові змінні і вирази (рис. 6.2, б). Для параметричних графіків у двох маркерах записуються функції.

Рисунок 6.2 - Двовимірні графіки

1.2 Тривимірні графіки

Mathcad використовує 6 типів тривимірних графіків (рис. 6.3):

• поверхню – Графік поверхні (Surface Plot) (рис. 6.3, а);

• лінії одного рівня – Контурний графік (Contour Plot) (рис. 6.3, б);

• точки тривимірного простору – Графік 3D розкиду (Data Points) (рис. 6.3, в);

• стовпчикова діаграма (гістограма) – 3D графік (Bar Plot) (рис. 6.3, г);

• векторний графік – Векторне поле (Vector Field Plot) (рис. 6.3, д);

• графік з клаптиків – Patch Plot (рис. 6.3, е).

Рисунок 6.3 - Тривимірні графіки

1.3 Анімація

У документі можна відтворювати avi-файли. Відтворення цих файлів виконується засобами операційної системи Windows. Вставка посилання на avi-файл у вигляді значка або картинки виконується через Вставка (Insert) – Объект (Object), а створення - Інструменти (Math) – Анімація (Animate) .