- •Экономики и торговли
- •Донецк 2007
- •Содержание
- •1. Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла
- •1.1. Первообразная функция
- •1.2. Неопределенный интеграл
- •1.3. Свойства неопределенного интеграла
- •1.4. Таблица основных интегралов и ее применение
- •2. Методы интегрирования
- •2.1. Интегрирование с помощью замены переменной
- •2.2. Интегрирование по частям
- •2.3. Интегрирование рациональных дробей
- •2.3.1. Интегрирование рациональных дробей с помощью выделения полного квадрата
- •2.3.2. Интегрирование рациональных дробей с помощью метода неопределенных коэффициентов
- •Решение. По формуле (2.3.2) имеем разложение рациональной дроби с помощью неопределенных коэффициентов а и в на простейшие дроби:
- •2.4. Интегрирование тригонометрических функций
- •Универсальная подстановка применяется, когда под интегралом встречаются и с произвольными коэффициентами, при этом следует помнить выражения:
- •2.2.5. Интегрирование некоторых иррациональных
- •7. Интегралы от дифференциальных биномов где m, n, p – рациональные числа.
- •3.1. Метод непосредственного интегрирования
- •3.2. Метод замены переменной
- •3.3. Метод интегрирования по частям
- •3.4. Интегрирование рациональных дробей
- •3.6. Интегрирование иррациональных функций
- •4. Задания для модульной контрольной работы
- •Литература
Литература
Данко П.Е. Попов А.Г. Высшая математика в уравнениях и задачах. – Н.: Высшая школа, 1974. – Ч. 1. – 416 с.
Данко П.Е. Попов А.Г. Высшая математика в уравнениях и задачах. – Н.: Высшая школа, 1974. – Ч. 2. – 464 с.
Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. – 439 с.
Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука, 1989. – 476 с.
Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике. – М.: Наука, 1964. – 342 с.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: в 2-х т. – Т. 2. – М.: Наука, 1985. – 560 с.
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. – М.: Наука, 1977. – 370 с.
Натансон Н.П. Краткий курс высшей математики. Учебное пособие для вузов. 4-е изд. СПБ.: Изд-во «Лаив», 2001. – 736 с.
Шкіль М.І., Колесник П.В, Вища математика: Підручник у 3 кн. Кн. 2: Диференціальна та інтегральне числення числення функції однієї змінної. Ряди. – К.: Либідь, 1994 – 251 с.