3. Оборудование, инструмент и материалы,
необходимые для выполнения работы
Для проведения работы используется лабораторная установка, представленная на рис.4.2. Она смонтирована на базе токарного станка 16К20 (7 на рис 4.2. а). В его патроне 1 жестко закреплен брус круглого сечения 2 , второй конец которого закрепляется во вращающемся центре 3 (рис. 4.2. б) задней бабки станка шарнирно, задний центр не передает момента вращения. В крайнем левом сечении бруса закреплён грузовой рычаг 4 с подвеской 5, на которой устанавливаются грузы 6. Рычаг служит для нагружения бруса скручивающим моментом
M=F·a,
где F – сила, равная весу грузов;
а – длина грузового рычага.
Консольное перемещение h рычага фиксируется индикатором 8.
а) б)
Рис.4.2.Лабораторная установка для определения жесткости полого вала: Общий вид - вверху и схема нагружения вала – внизу.
Схема нагружения бруса представлена на рис.4.3,в, а расчётная схема - на рис.4.3,г, где показаны реакции опор R и Mr. Очевидно, что брус испытывает кручение, причём во всех поперечных сечениях Мz = M.
Рис. 4.3
В пределах малых упругих деформаций можно принять:
где h'B и h'C - вертикальные перемещения точек B’ и C’;
R- длина рычага угломера (R=150 мм).
4. Порядок и методика выполнения работы
Брус нагрузить предварительной нагрузкой, устанавливая на подвеске груз весом 10 Н, с целью ликвидации зазоров и неплотностей в соединениях и узлах установки.
Выставить индикатор на ноль.
Осуществить четыре последовательных нагружения бруса грузами весом 50 Н, снимая показания после каждого нагружения.
Опытные данные оформить в виде таблицы.
Построить график зависимости угла поворота бруса от величины момента его нагружения.
Определить значение приращения перемещения как среднее по результатам четырёх испытаний:
Вычислить значение приращения угла
Определить опытное значение модуля сдвига
где - изменение крутящего момента - ∆М =∆F . а,
полярный момент
инерции –
м4.
Полученное значение модуля следует сравнить с общепринятым для конструкционных сталей значением G = 0,8 . 105 МПа.
Определить относительную погрешность эксперимента:
.Закончить оформление отчета и представить его преподавателю для защиты.
5. Определение силовой характеристики винтовой пружины сжатия
1. Цель работы
Построение силовой характеристики пружины, определение её жёсткости и сравнение полученных результатов с теоретическими.
2. Основные теоретические положения и методические указания
В механизмах современных машин, станков, аппаратов и приборов важную роль играют различные упругие элементы и, прежде всего – пружины. Обеспечивая своей упругостью необходимое натяжение или нажатие, аккумулируя энергию или действуя как амортизатор, пружины являются ответственным звеном. Особенно широко используются витые пружины.
Рис. 4.1
Исходная геометрия цилиндрической пружины определяется следующими параметрами:
D - диаметр образующего цилиндра или средний диаметр пружины;
a - угол подъёма винтовой линии;
l - длина оси рабочей части пружины;
n - число рабочих витков пружины;
d - диаметр проволоки, свитой в пружину.
При сжатии винтовой цилиндрической пружины в любом поперечном сечении витка возникают крутящий и изгибающий моменты, поперечная и нормальная силы.
Однако при малом угле подъёма винтовой оси проволоки напряжения и перемещения, обусловленные изгибающим моментом, нормальной и поперечной силами, малы. Поэтому при определении напряжений и перемещений в цилиндрических пружинах растяжения и сжатия учитывают только действие крутящего момента. Так, осевое удлинение пружины при растяжении силой F можно определить с помощью интеграла Мора
где MK и mK - грузовой и единичный крутящие моменты в поперечном сечении проволоки, свитой в пружину, вызванные, соответственно, силой F и безразмерной силой F = 1;
GIP - жёсткость проволоки на кручение;
IP - полярный момент инерции поперечного сечения круглой проволоки (IP » 0,1p d4);
G- модуль сдвига материала пружины.
Полагая cos a » 1 (ввиду малости a) и учитывая, что полная длина рабочей части пружины l = p×D×n, можно получить зависимость изменения высоты пружины от осевой силы F:
