3. Оборудование, инструмент и образцы,

необходимые для выполнения работы

Для исследования потери устойчивости при осевом сжатии и определения критической силы взят стержень 1 из полосовой стали. Опыт проводится на специальной установке, общий вид которой и схема показаны на рисунке 3.3.

Установка состоит из станины 2 (рис. 3.3) и рычага 3 с шарнирной опорой 4, с помощью которого через бобышку передается осевое усилие на стержень 1 от груза 7. Стержень своими ножевыми окончаниями устанавливается на опоры 5 и 6 строго в вертикальной плоскости и в результате реализуется шарнирное его опирание с обеих сторон (μ = 1).

Рис. 3.3. Установка для исследования устойчивости стержня прямоугольного сечения: общий вид установки – вверху, принципиальная схема – внизу.

4. Порядок и методика выполнения работы

• Провести обмеры размеров стержня, занести в таблицу наблюдений его длину, ширину и толщину.

• Произвести нагружение укладыванием грузов весом 10 Н на подвеску 8 (рис. 3. 1); при каждом новом нагружении проверять стержень на потерю устойчивости. Для этого легким нажимом руки примерно в середине пролёта в направлении меньшего размера сечения стержень отклоняется в своей плоскости от положения равновесия и затем отпускается.

• Если стержень после ряда колебаний около равновесного положения вернется к первоначальной форме, то его состояние отвечает устойчивой формой равновесия и критическое значение нагрузки еще не достигнуто.

• По достижении определенного значения суммарной нагрузки стержень, будучи отклоненным в своей плоскости от положения равновесия, останется в отклоненном состоянии, отвечающем состоянию "безразличного равновесия", которое и соответствует критическому значению силы .

• Определим численное значение критической силы с учетом длины рычагов подвески груза и расположения испытуемого образца:

, Н

• С целью установления возможности определения критической силы по формуле Эйлера найти минимальный радиус инерции сечения стержня и его гибкость :

;

• Сравнивая полученное значение с общепринятой предельной гибкостью для малоуглеродистой стали λ_пред = 100, выясняют правомочность использования формулы Эйлера.

• Закончить оформление отчета и представить его преподавателю для защиты.

4. Определение жесткости полого вала при кручении

1. Цель работы

Экспериментальное определение модуля упругости второго рода для стали и сравнение его с общепринятым.

2. Основные теоретические положения и методические указания

Частный случай плоского напряжённого состояния в точке, когда на четырёх гранях прямоугольного элемента, выделенного в её окрестности, действуют только касательные напряжения τ (рис.4.1,а), называют чистым сдвигом. При этом угловые деформации γ (рис.4.1,б), как установлено экспериментально, связаны с τ соотношением

 = G ^. 

где G - константа физических свойств материала – модуль сдвига.

Рис.4.1. Схема нагружения цилиндрического полого вала.

В условиях чистого сдвига находятся, например, элементы тонкостенной трубки, нагруженной скручивающими моментами М, приложенными по торцам (рис.4.1,в), и испытывающей кручение (рис.4.1, г). Под последним понимают такой вид нагружения бруса, когда в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор - крутящий момент М_z.

Взаимный угол поворота двух поперечных сечений φ, расстояние между которыми l (рис.3.1,в), для круглого бруса при кручении определяется формулой:

(4.1)

где I_p - полярный момент инерции поперечного сечения.

Формула (4.1) справедлива лишь тогда, когда на длине l крутящий момент М_z и жесткость круглого сечения бруса при кручении G ^. I_p постоянны. Очевидно, что если провести испытания стального бруса на кручение, измеряя при этом угол φ, то формула (3.1) позволит определить модуль сдвига стали

(4.2)