2. Классификация сил, действующих на корабль при

КАЧКЕ

На корабль, как на твердое тело, совершающее движение с ускорением, кроме силы веса D действуют также силы и моменты, обусловленные инерцией. Их можно записать в виде:

; ; ; J_x ; J_y ; J_z .

Здесь - масса корабля; J_x ,J_y , J_z - моменты инерции массы корабля относительно осей Gх , Gy и Gz .

Ввиду того, что корабль качается на поверхности воды, со стороны воды действуют силы и моменты гидромеханической природы. Они разделяются на несколько составляющих .

1. Гидростатические силы - результирующие гидростатических давлений, действующих на смоченную поверхность корабля, переменную во время качки.

В равновесном положении при отсутствии качки на корабль действует сила плавучести, равная P_{гидрост}= - gV₀ (V₀ - объемное водоизмещение, знак " - " выбран потому, что сила направлена вертикально вверх - против положительного направления оси 0 ).

При качке в воду будут входить дополнительные объемы v_t или будет меняться форма подводного объема корабля, вследствие чего возникнут восстанавливающие силы и моменты. Пример определения восстанавливающей силы для чисто вертикальной качки симметричного (или почти симметричного) относительно мидельшпангоута корабля показан на рис. 4. В этом случае P_{восст} = - gS₀_g, так как дополнительный погруженный объем v_t = S₀_g.. Знак " - " взят потому, что сила направлена против перемещения.

Для нессиметричного относительно мидельшпангоута корабля добавляется сила , учитывающая влияние килевой качки на вертикальную. В этом случае

(1)

Где -отстояние ЦТ ватерлинии от ЦТ корабля

Для чисто бортовой качки

М_хвосст = - Dh₀ . (2)

Здесь h₀ - начальная поперечная метацентрическая высота.

Это выражение было получено еще в статике корабля. Знак " - " взят потому, что восстанавливающий момент действует против наклонения.

Для килевой качки симметричного относительно мидель - шпангоута корабля

М_увосст = - DH₀ , (3)

где Н₀ - начальная продольная метацентрическая высота.

Для нессиметричного судна с учетом влияния вертикальной качки

(4)

Рис. 4. Определение восстанавливающих сил при вертикальной качке

2. Гидродинамические силы. Это силы, возникающие в результате передачи кораблем части своей энергии окружающей воде. Некоторая доля ее тратится на придание частицам воды скоростей - возникают силы сопротивления (демпфирования) качке, а остальная энергия тратится на придание частицам воды ускорений - возникают силы инерции окружающей воды.

Силы сопротивления могут быть волновой природы (энергия идет на созда-ние отходящих от судна волн) и вязкостной (энергия тратится на преодоление трения воды и на вихреобразование).

При малых наклонениях

Р_сопр = ;

Р_сопр = (5)

и т.д.

В этих выражениях:

- коэффициенты сопротивления; i - индекс, обозначающий тот вид качки, для которого подсчитывается сила сопротивления; k - тот вид качки, который оказывает влияние.

С учетом симметрии корабля относительно ДП и несиметрии мидельшпангоута и предположения о достаточно больших отношениях L/B и L/T, можно существенно упростить выражения (5)

Р_сопр = ; P_сопр = ;

P_сопр = + ; M_xcопр = ;

М_усопр = + ; M_zсопр= . (6)

Аналогичным образом можно получить упрощенные выражения для инерционных сил:

Р_ин = ; P_ин = ;

P_ин = + ; M_xин = ;

М_уин = + ; M_zин = . (7)

Здесь - присоединенные массы - мера инерции окружающей корабль воды.

Для определения гидродинамических сил существуют различные методы.

3. Возмущающие силы и моменты. На волнении часть энергии волн передается кораблю - действуют возмущающие силы и моменты. Они переменны во времени. Величина их зависит от размеров набегающих на корабль волн, размеров корабля и его положения относительно волн.

В общем виде возмущающие силы и моменты запишем как Р_(t), P_(t), P_(t), M_x(t), М_у(t), M_z(t). На тихой воде возмущающие силы и моменты равны 0.