5. Диэлектрики в электрическом поле

Рассмотрим вопросы, связанные с поведением диэлектриков в электрическом поле. Диэлектриками называются вещества, не проводящие электричества. В идеальном диэлектрике, в отличие от металлов, нет свободных зарядов, способных под действием электрического поля перемещаться через весь диэлектрик.

Можно было бы предположить, что раз диэлектрики не проводят электричества, то в электрическом поле с ними ничего не происходит. Но это не совсем так. В 1837 году в процессе своих исследований английский физик Майкл Фарадей обнаружил, что если внутрь плоского конденсатора поместить диэлектрик, то его емкость увеличится. Этот эксперимент говорил о том, что диэлектрик как-то влияет на электрическое поле внутри конденсатора и с диэлектриком в электрическом поле что-то происходит. Сейчас мы постараемся разобраться в том, что происходит с диэлектриками в электрическом поле (рис.5.1).

Рис.5.1

Для начала постараемся понять, почему увеличивается емкость конденсатора, если между его пластинами помещен диэлектрик. Рассмотрим плоский конденсатор, на проводящих пластинах которого имеются электрические заряды. Для определенности будем считать, что на верхней обкладке конденсатора находятся отрицательные заряды, а на нижней – положительные. Расстояние между пластинами будем считать равным d, а площадь пластин S. Емкость плоского конденсатора без диэлектрика . Заряд q, находящийся на обкладках конденсатора, связан с разностью их потенциалов следующим образом:

.

Когда внутрь конденсатора вносится кусок диэлектрика, например, стекла, плексигласа, бумаги или воска, то емкость конденсатора возрастает. При этом величина заряда на пластинах конденсатора остается прежней, заряд никуда не исчезает. Но так как емкость возрастает, то должна уменьшиться разность потенциалов между обкладками конденсатора. Разность потенциалов зависит от напряженности электрического поля Е. Будем считать, что направление поля в конденсаторе совпадает с направлением оси x. Тогда разность потенциалов между обкладками конденсатора определяется интегралом

,

из которого следует, что уменьшение разности потенциалов связано с уменьшением электрического поля внутри конденсатора.

Попробуем разобраться, из-за чего изменилось электрическое поле внутри конденсатора, когда в него внесли диэлектрик. Понять это можно, воспользовавшись законом Гаусса-Остро­градского. Согласно этому закону поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность зависит от зарядов, находящихся внутри этой поверхности. Проведем внутри конденсатора замкнутую поверхность в виде прямоугольного параллелепипеда, сечением плоскости листа которого является параллелограмм S_r, частично проходящий через металлическую обкладку конденсатора, а частично – через диэлектрик. Так как в присутствии диэлектрика электрическое поле внутри конденсатора уменьшается, то необходимо предположить, что полный заряд внутри поверхности параллелепипеда после внесения диэлектрика стал меньше. Но экспериментально было установлено, что величина заряда на металлических обкладках конденсатора при внесении диэлектрика не изменяется. Этот факт легко проверить, измерив заряд на обкладках до и после внесения диэлектрика. Так как заряд на металлической пластине конденсатора не уменьшается, то это позволяет предположить, что при внесении диэлектрика в конденсатор на его поверхности появляются индуцированные заряды противоположного знака. В нашем случае положительные заряды появляются на верхней, а отрицательные – на нижней поверхностях диэлектрика. Так как поле внутри конденсатора уменьшилось, но не обратилось в ноль, то величина заряда, появившегося на поверхности диэлектрика, меньше заряда на обкладке конденсатора.

Таким образом, при внесении диэлектрика внутрь конденсатора на его поверхностях возникают индуцированные заряды, которые уменьшают напряженность электрического поля внутри конденсатора, снижают разность потенциалов между их обкладками и увеличивают емкость конденсатора.