Схемная реализация функционала управления дальностью

Схему реализации функционала управления дальностью ракеты рассмотрим на примере уравнения (37) (рис.9).

В схеме рис. 9 приняты следующие обозначения:

1. Динамика ракеты.

2. Датчики ускорения, устанавливаемые на ГСП. Задаваемые ГСП оси инерциальной системы координат направлены по осям начальной стартовой системы. Оси чувствительности датчиков ускорения направлены по осям начальной инерциальной системы координат( ).

3. Интеграторы.

4. Компараторы(сравнивающие устройства).

5. Умножители.

6. Сумматор, формирующий левую часть функционала управления дальностью.

7. Счетно-решающее устройство. В момент, когда оно формирует команду на отсечку двигателя и отделение головной части.

8. Программное запоминающее устройство. В этот блок вводятся необходимые для расчетов величины: баллистические производные, программированные по времени расчетные значения и и расчетные значения параметров управляющего функционала. Величины вводимые в программное запоминающее устройство, зависят от географических условий стрельбы.

9. Формирователь расчетного значения функционала управления дальностью

10. Ввод программных значений функционала управления дальностью.

I – Выход датчика ускорения системы боковой стабилизации.

II – Выход команды на отделение головной части или отсечку двигательной установки.

Рассмотрим теперь возможные пути упрощения реализации управляющего функционала дальности стрельбы.

Практическую важность представляет возможность сокращения числа элементов автомата управления дальностью посредством надлежащего выбора ориентации осей чувствительности датчиков ускорения центра масс ракеты. Оказывается, что можно уменьшить вдвое число интегрирующих элементов по сравнению с методом построения уравнения управления, изложенным выше.

Для этой цели оси чувствительности датчиков ускорения должны иметь специальную ориентацию – параллельно некоторым направлениям, неизменным для конкретного случая стрельбы.

Чтобы определить эти направления и построить соответствующий функционал, будем рассматривать проекции кажущейся скорости и как компоненты некоторого вектора , который характеризуется модулем и аргументом .

Аналогично построим вектор c модулем

и аргументом .

Подобным же образом можно рассматривать и баллистические производные как проекции вектора с модулем

и аргументом и вектора c модулем и аргументом .

Рисунок 9 – Схема реализации функционала управления дальностью с тремя измерителями

Используя введенные таким образом обозначения и известное правило записи скалярного произведения двух векторов через их проекции, выражение (37) представим в таком виде:

. (41)

Это можно доказать, учитывая что: , получим:

.

С другой стороны, скалярное произведение может быть представлено в виде:

где – проекция вектора на направление .

На этом основании представим уравнение управления (41) в таком виде:

, (42)

где ;

(43)

Уравнение управления (42) можно пронормировать относительно коэффициента , в результате чего оно принимает вид:

, (44)

где (45)

Таким образом, получим, что

(46)

, (47)

(48)

Рассмотренная модификация управляющего функционала называется - -функционалом. Можно показать, что направления, заданные углами и , являются оптимальными баллистическими направлениями в следующем смысле. Отклонения кажущейся скорости ракеты вдоль направления вектора и отклонения кажущегося пути вдоль направления вектора максимально влияют на отклонения по дальности, а отклонения кажущейся скорости и кажущегося пути по нормали к соответствующему направлению не вызывают отклонений по дальности.

Схема реализации уравнения управления, использующего - -функционал более проста, чем предыдущая за счет уменьшения количества интегрирующих устройств и уменьшения объема программного запоминающего устройства (рис.10).

Рисунок 10 – Схема реализации - -функционала управления дальностью

В схеме рис. 10 приняты следующие обозначения.

1. Динамика ракеты.

2. Датчики ускорения со специально ориентированными в инерциальном пространстве осями чувствительности.

3. Счетно-решающее устройство.

4. Программное запоминающее устройство.

5. Ввод программных значений функционала управления дальностью.

6. Выход команды на отделение головной части или на отсечку двигательной установки.

Углы и установки осей чувствительности датчиков ускорения относительно оси инерциальной системы координат, программа параметр « » и расчетное значение управляющего функционала определяются геофизическими условиями стрельбы.

Следует отметить, что для построения на борту ракеты левой части баллистического уравнения (48) требуется дополнительное интегрирование текущих показаний лишь одного датчика ускорений (ориентированного по оси чувствительности ), что увеличивает точность системы.