Управление дальностью полета баллистической ракеты

Дальность полета баллистической ракеты при оптимальных траекториях определяется скоростью в книце активного участка траектории. Поэтому самый простой способ управления дальностью состоит в отключении двигателя ракеты (отсечке топлива) в момент, когда ракета достигла необходимой для дальности скорости. Для этой цели необходимо измерять фактическую скорость полета ракеты и следить за ее величиной.

Измерение скорости ракеты можно осуществить радиотехническими методами с использованием эффекта Доплера или бортовыми автономными средствами, основанными на интегрировании ускорения ракеты. Особенность управления дальностью полета состоит в том, что скорость ракеты непрерывно возрастает в течение всего времени полета ракеты на активном участке траектории. Поэтому расчетное значение скорости устанавливают, выключая в определенный момент времени двигатели ракеты.

Способы управления дальностью полета

Первый возможный метод управления дальностью состоит в следующем: ракета выводится на прямолинейную траекторию, составляющую заданный угол с горизонтом, т. е. устанавливается расчетный угол запуска . Затем, непрерывно изменяя текущую скорость ракеты, отмечают момент времени, когда скорость становится равной расчетной величине. В этот момент времени производится выключение двигательной установки.

Рассеивание ракет по дальности вызывается как погрешностями измерения скорости, так и разбросом моментов отсечки двигателей. Скорость ракеты на активном участке траектории нарастает быстро, поэтому даже небольшое запаздывание отсечки двигателей приводит к тому, что скорость значительно отклонится от расчетной величины 1,2,3,5,6,7,13.

Для более точной установки двигатели можно выключать в два приема. Вначале аппаратура управления ракетой выдает предварительную команду, по которой тяга двигательной установки снижается. После исполнения предварительной команды скорость ракеты нарастает медленно, что позволяет повысить точность установки скорости. В момент достижения расчетной скорости выдается основная команда, прекращающая подачу топлива в двигатель или выключающая вспомогательные двигатели.

Возможен другой метод управления дальностью. Здесь имеется в виду, что измеряемыми параметрами движения ракеты на активном участке траектории при управлении дальностью служат следующие параметры (рис. 2).

Рисунок 2 – Активный участок полета баллистической ракеты

1. Полярный радиус – вектор , проведенный из центра Земли С в точку В, в которой находится ракета в некоторый момент времени.

2. Полярный угол , отсчитываемый от начального положения радиуса вектора r = R, проведенного в точку старта ракеты А (R – радиус Земли).

3. Составляющая скорости ракеты вдоль радиуса вектора , равная скорости изменения длины радиуса вектора: .

4. Составляющая скорости ракеты , перпендикулярная радиусу-вектору и зависящая от угловой скорости и величины радиуса-вектора : .

В граничной точке эти параметры должны принять расчетные значения; которые связаны с величинами ( – координаты точки в стартовой системе).

Основа третьего способа управления дальностью состоит в следующем: Если начальные условия в граничной точке (величины ), состояние атмосферы, аэродинамические и весовые характеристики ракеты и другие величины, которые могут влиять на траекторию ракеты после отсечки двигателей, точно равны расчетным значениям, то ракета движется по траектории, которую можно назвать оптимальной или невозмущенной.

Действительные условия полета несколько отличаются от заданных, т. к. реальный полет протекает при возмущенном движении ракеты. Поэтому истинная (возмущенная) траектория ракеты отличается от невозмущенной.

Однако, если отклонения действительных условий полета от расчетных малы, то и траектория возмущенного движения ракеты будет проходить вблизи от невозмущенной траектории. Это предположение о небольших расхождениях между действительной и расчетной траекториями ракеты лежит в основе метода управления дальностью.

Будем учитывать в граничной точке только отклонения от расчетных значений величин . Эти переменные, соответствующие невозмущенной траектории, в граничной точке равны . Расчетный момент выключения двигателей ракеты при полете по невозмущенной траектории обозначаем через .

Если двигательная установка ракеты выключена в момент времени , не совпадающий с расчетным моментом времени, и параметры движения ракеты в точке выключения двигательной установки равны , то возникает ошибка по дальности.

(1)

Здесь коэффициенты и вычислены для невозмущенной траектории и для расчетного момента выключения двигателей. Можно записать:

где

.

Все величины, входящие в уравнение для , известны до пуска ракеты, поэтому значение функции для невозмущенной траектории может быть рассчитано заранее. Для того, чтобы ракета вышла в заданную точку ( ), должно быть выполнено условие:

(2)

Это равенство определяет момент времени , в который должны быть выключены двигатели ракеты при ее полете по возмущенной траектории, для того, чтобы отсутствовала ошибка по дальности .

Если обозначить отклонения параметров движения ракеты от их расчетных значений в граничной точке через то формула (1) при примет следующий вид:

.

Сумма первых четырех слагаемых в этом равенстве определяет ошибку попадания в цель по дальности, возникающую из-за погрешностей . Эту ошибку можно компенсировать за счет выбора момента отсечки двигателей ракеты , отличающегося от расчетного момента . Следовательно, при таком способе управления дальностью допускаются небольшие ошибки в граничной точке, но момент выключения двигательной установки выбирают так, чтобы эти ошибки взаимно компенсировали друг друга и возмущенная траектория ракеты проходила бы через цель, т.е. чтобы при выключении двигателей ракеты в момент времени в точке, лежащей на истинной траектории, для точки падения ракеты на землю выполнялось бы условие .

Соотношение (2) может быть положено в основу работы системы управления дальностью. После формирования программы полета ракеты и выбора ее траектории вычисляются коэффициенты и функция , соответствующие невозмущенной траектории. Все эти данные получают до пуска, поэтому они могут быть названы запоминаемыми данными. На активном участке траектории управление движением ракеты производится по программе, разработанной для невозмущенной траектории. После старта измерительные бортовые системы выдают данные о фактических значениях координат и скорости полета. Эти данные поступают в вычислительное устройство, рассчитывающее момент выключения двигателей. В вычислительном устройстве по введенным коэффициентам и по величинам полученным от измерительных систем, для каждого момента времени, предшествующего моменту выключения двигателей, рассчитывается функция левая часть (2). Правая часть этой формулы содержит постоянную составляющую и линейно изменяющуюся с течением времени оставляющую .

Вычислительное устройство непрерывно сравнивает величины, находящиеся в обеих частях равенства (2). В момент совпадения левой и правой частей равенства, когда выполнено условие (2), вычислительное устройство выдает команду на выключение двигателей ракеты. Незадолго до основной команды выдается предварительная команда, по которой снижается тяга двигательной установки.