5.3. Принятие решений с помощью дерева решений

Этот процесс предполагает выполнение 5 этапов.

Этап 1. Формулировка задачи. Выделение существенных факторов. Описание задачи в форме, поддающейся анализу. Определение возможностей сбора информации для проведения эксперимента, составление перечня возможных событий с указанием исходов, установление временной последовательности событий и действий, которые можно предпринять.

Этап 2. Построение дерева решений.

Этап 3. Оценка вероятностей состояния среды, т.е. сопоставление шансов возникновения каждого конкретного события из статистики либо экспертным путем).

Этап 4. Установление выигрышей (проигрышей) для каждой возможной комбинации альтернатив и состояний среды.

Этап 5. Решение задачи.

Рассмотрим на примере анализа рыночного поведения с помощью аппарата игр.

На рынке некоторого продукта доминирует монополист Фирма 1 и получает 12 млрд.руб. прибыли. Фирма 2 привлечена высокой прибылью в данном секторе, и она решает вопрос: «Построить завод по производству такого же продукта или нет?» Однако ей известно, что Фирма 1 может либо снизить объем своего производства, либо сохранить прежний объем. В зависимости от решений прибыли фирм можно представить в виде матрицы (первое число – прибыль Фирмы 1).

Выигрыши в млрд.руб.		Стратегии Фирмы 2
		сохранить	снизить
Стратегии Фирмы 2	вступить	5; -2	6; 6
	воздержаться	12; 0	8; 0

Однако в отличие от классических биматричных игр фирмы принимают решения не одновременно. Игра является позиционной. Первый ход за Ф2 (рис.5.1).

В ершины дерева (графа) – позиции игры. Пути, ведущие в окончательные позиции, являются партиями. Внутренние вершины – альтернативные.

Имеем две ситуации равновесия по Нэшу: (12; 0) и (6; 6). Но Ф1 принимает решение, уже зная решение Ф2. Если Ф2 придерживается максиминной стратегии, то выберет (12; 0). Но одна из главных предпосылок теории игр – рациональность поведения игроков, стремящихся к максимизации своих выигрышей. Насколько вероятна реализация Фирмой 1 стратегии (угрозы) «сохранить объем производства» при вступлении Ф2 в рынок? В этом случае прибыль Ф1 составит 5 млрд.руб., что меньше 6 млрд.руб, которые она получит, если разделит рынок с Ф2. В данных (численных) условиях угроза Ф1 сохранить объем производства в ответ на вторжение Ф2 на рынок является неправдоподобной. Ситуация (6; 6) является не только равновесной по Нэшу, но и учитывает степень правдоподобности угрозы.

При изменении численных условий задачи может возникнуть ситуация устойчивой монополии, когда фирма-монополист в состоянии эффективно реализовать угрозу подавления своих потенциальных партнеров (рис.5.2). Это может объясняться естественными условиями производства, его технологическими особенностями, факторами, позволяющими фирме -м онополисту гибко реагировать на действия противников (большой запас мощностей, реклама, вложения в перспективные исследования и т.п.). Следовательно, у государственных органов существует желание и контролировать, и ограничивать деятельность подобных устойчивых монополистов для развития рынка.

Лекция 6 МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ

Метод анализа иерархий является систематической процедурой для иерархического представления элементов, определяющих суть любой проблемы. Метод состоит в декомпозиции проблемы на все более простые составляющие части и дальнейшей обработке последовательности суждений лица, принимающего решение (ЛПР), по парным сравнениям. В результате может быть выражена численно относительная степень (интенсивность) взаимодействия элементов в иерархии. Метод анализа иерархии включает процедуры синтеза множественных суждений, получения приоритетности критериев и нахождения альтернативных решений. Полученные таким образом значения являются оценками в шкале отношений.

Метод основан на применении следующих принципов: идентичности и декомпозиции, дискриминации, сравнительного суждения и синтезирования: