29

Конспект 12-часового курса по дисц. «Введение в системный анализ»

Лекция 1 Основные понятия системного анализа

1.1. Введение

Принято считать, что системный анализ - это методология решения проблем, основанная на структуризации систем и количественном сравнении альтернатив.

Иначе говоря, системным анализом называется логически связанная совокупность теоретических и эмпирических положений из области математики, естественных наук и опыта разработки сложных систем, обеспечивающая повышение обоснованности решения конкретной проблемы.

В системном анализе используются как математический аппарат общей теории систем, так и другие качественные и количественные методы из области математической логики, теории принятия решений, теории эффективности, теории информации, структурной лингвистики, теории нечетких множеств, методов искусственного интеллекта, методов моделирования.

1.2. Система

Для выделения системы требуется наличие:

• цели, для реализации которой формируется система,

• объекта исследования, состоящего из множества элементов, связанных в единое целое важными, с точки зрения цели, системными признаками,

• субъекта исследования («наблюдателя»), формирующего систему,

• характеристик внешней среды по отношению к системе и отражения её взаимосвязей с системой.

Наличие субъекта исследования и некоторая обусловленная этим возможная неоднозначность при выделении существенных системных признаков может вызвать трудности при формировании системы.

Можно определить систему как упорядоченное представление об объекте исследования с точки зрения поставленной цели. Упорядоченность заключается в целенаправленном выделении системообразующих элементов, установлении их существенных признаков, характеристик взаимосвязей между собой и с внешней средой. Системный подход, формирование систем позволяют выделить главное, наиболее существенное в исследуемых объектах и явлениях; игнорирование второстепенного упрощает, упорядочивает изучаемые процессы. Для анализа многих сложных ситуаций такой подход важен сам по себе, однако, как правило, построение системы имеет не самостоятельное значение, а служит предпосылкой для разработки и реализации модели конкретной ситуации.

В некоторых исследованиях систему задают тремя аксиомами.

Аксиома 1. Для системы определены пространство состояний Z, в которых может находиться система, и параметрическое пространство Т, в котором задано поведение системы.

X=x(t) – входной сигнал, конечное множество функций времени;

Y=y(t) – выходной сигнал, конечное множество функций времени.

y(t) = g(z(t), x(t)) (1.1)

– уравнение наблюдения системы,

z(t) = f(z(t₀), x(τ)), τ[t₀,t] (1.2)

- уравнение состояния системы

Аксиома 2. Пространство состояний Z содержит не менее двух элементов. Эта аксиома отражает естественное представление о том, что сложная система может находиться в разных состояниях.

Аксиома 3. Система обладает свойством функциональной эмерджентности.

Эмерджентность (целостность) - это свойство системы S, которое принципиально не сводится к сумме свойств элементов, составляющих систему, и не выводится из них:

При таком рассмотрении система является совокупностью взаимосвязанных элементов, обладающая интегративными свойствами (эмерджентностью), а также способом отображения реальных объектов.