1.3. Интерференция от двух источников

Для получения когерентных световых волн с помощью обычных (не лазерных) источников применяют метод разделения света от одного источника на две или несколько систем волн. (Зеркала и бипризмы Френеля, билинзы Бийе и т.д.). Подобное разделение света на когерентные системы волн можно осуществить и путем его отражения или преломления. Волны, излучаемые независимыми источниками света, всегда некогерентны и при наложении не интерферируют.

Дано: два источника цилиндрических когерентных световых волн (вид источников – 2 щели или тонкие нити). Метод Юнга. (S ¹₁ и S ¹₂) – "мнимые" источники. Область, в которой перекрывается и интерферируют две волны, называется полем ин-

терференции, которое представляет собой чередование светлых (max) и темных (min) полос.

В ычислим: ширину этих полос. Выберем т. О (центр) на ½ d, тогда в произвольной т.Р (рис. а)

Отсюда после возведения в квадрат и раскрытия скобок:

S₂² – S₁² = (S₂ – S₁)(S₂ + S₁) = = 2xd.

Так как x << , где – расстояние от источников

света до экрана, то

S₂ + S₁  2 , а S₂ – S₁ = , т.е. для геометрической разности хода

 = .

Используя полученное ранее выражение для максимума интенсивности

или .

Для минимума аналогичное выражение

или .

Анализ.

а) Обозначим расстояние (см. рис. б) между двумя соседними интерференционными максимумами через x^|, тогда

x ^| = x_max(n=1) - x_max(n=0) =

б) Пусть x - ширина интерференционной полосы (расстояние между двумя соседними минимумами), тогда

x =

в) Интерференционная картина симметрична относительно центра (т. О), причем x и x ^| увеличиваются при уменьшении расстояния d. При d = x = x ^| = , т.е. различить полосы на экране становится невозможно.

г) Интерференционная картина на экране будет наблюдаться только при d << , причем от  - зависит ширина полос. В монохроматическом свете - будет наблюдаться увеличение числа различимых полос, в белом свете - "размазывание" картины при удалении от центра.

1.4. Интерференция в тонких пленках. Интерферометры

Интерференцию света можно наблюдать не только в лабораторных условиях, но и в повседневной жизни: радужная окраска мыльных пузырей, пленки нефти или масла на поверхности воды, "цвета побежалости" на окисленных металлических деталях и т.д.. Образование частично когерентных волн, интерферирующих при их наложении, связано в этих случаях с отражением падающего луча от верхней и нижней поверхностей пленки.

Дано: на пластину (пленку) с показателем преломления (n)

и толщиной (b) падает парал –

лельный пучок света.

Найти: условия для интер -

ференции.

Рассмотрим один из лучей (Д). Пластина отражает два луча света: I – от верхней, II – от

нижней поверхностей. Эти лучи частично когерентны (необхо –

димое условие). Найдем дос­таточное условие, т.е. оптичес –

кую разность хода - . Проведем плоскость AB перпендикулярно лучам I и II. Из рисунка  = n  S₂ – S₁, где S₁ = OA, S₂ = OC + CB.