Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации.

Воронежская государственная технологическая академия

Оптика, основы квантовой механики, физики твердого тела и ядерной физики.

Воронеж 2000 г.

УДК 535 + 530.145 + 539.2 + 539 (075.8)

ББК В 34_Я7 + В 314_Я7 + В37_Я7 + В38_Я7

Б 90

Оптика, основы квантовой механики, физики твердого тела и ядерной физики: Тексты лекций / А.В. Буданов, В.И. Ковалев­ский, В.Д. Стрыгин; Воронеж. гос. технол. акад. Воронеж, 2000 г. с.

Учебное пособие является третьей частью лекционного курса, в котором рассмотрены волновая и корпускулярная теория света, основы квантовой механики, квантовой статистики и зонной теории твердых тел, элементы ядерной физики.

Предназначены для студентов специальностей 170500, 170600, 210200, 250600, 320700, 270100, 270300 – 270500, 270900, 271100, 060800.

Библиогр.: 4 назв.

Печатается по решению

издательско – библиотечного совета

Воронежской государственной технологической академии.

Научный редактор д. ф-м. н. В. Д. Стрыгин

Рецензенты: кафедра общей физики ВГУ;

д-р физ.–ма­т. наук, профессор А.В. Бугаков

Редактор В. И. КОВАЛЕВСКИЙ

Лр № 020449 от 31.10.97. Подписано в печать

Формат 60 x 84 1/16. Бумага для множ. аппаратов. Офсетная печать.

Усл. печ. л. Уч.-изд. л. Тираж 300 экз. Заказ . С. - .

Воронежская государственная технологическая академия (ВГТА)

Участок оперативной полиграфии ВГТА

Адрес академии и участка оперативной полиграфии:

394017 Воронеж, пр. Революции, 19

 Воронежская

1604010000 государственная

Б Без объявл. технологическая

академия, 2000

Б/Б Оглавление.

Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Лекция 1. Интерференция света. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Лекция 2. Дифракция света. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Лекция 3. Дифракция света (продолжение). . . . . . . . . . . . . 30

Лекция 4. Поляризация света. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Лекция 5. Дисперсия, поглощение и рассеяние света. . . . . 47

Лекция 6. Тепловое излучение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Лекция 7. Основы квантовой оптики. . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

Лекция 8. Боровская теория атома водорода. . . . . . . . . . . . 74

Лекция 9. Элементы квантовой механики. . . . . . . . . . . . . . . 82

Лекция 10. Применение уравнения Шредингера для анализа

состояний квантовых систем. . . . . . . . . . . . . . . . 92

Лекция 11. Многоэлектронные атомы. . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Лекция 12. Элементы квантовых статистик. . . . . . . . . . . . . . 113

Лекция 13. Зонная теория квантовых тел. . . . . . . . . . . . . . . . 122

Лекция 14. Теория теплоемкости. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

Лекция 15. Элементы квантовой теории металлов. . . . . . . . 147

Лекция 16. Элементы ядерной физики. . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

Лекция 17. Термоядерные реакции. Элементарные

частицы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

Библиографический список. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

Заключение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

Введение.

В начале 20 века были обнаружены две, казалось бы, не связанные между собой, группы явлений, свидетельствующих о неприменимости классической электродинамики к процессам взаимодействия света с веществом и к процессам, происходящим в атоме. Первая группа явлений была связана с установленной на опыте двойственной природой света (дуализм света); вторая – с невозможностью объяснить на основе классических представлений существование устойчивых атомов, а также их оптические спектры. Выявление связи между группами этих явлений и попытки объяснить их на основе новой теории, привели, в конечном счете, к открытию законов квантовой механики.

Впервые квантовые представления были использованы М. Планком в работе, посвященной анализу и обобщению законов теплового излучения. Существовавшая в то время теория, построенная на основе классической электродинамики и статистической физики, приводила к бессмысленному результату (нарушался закон сохранения энергии), состоявшему в том, что тепловое (термодинамическое) равновесие между излучением и веществом не может быть достигнуто, т. к. вся энергия должна перейти в излучение. М. Планк разрешил это противоречие, прекрасно согласующиеся с опытом, предположив, что свет испускается не непрерывно, как следовало из классической теории излучения, а определенными дискретными порциями энергии - квантами. Развивая эту идею, А. Эйнштейн предположил, что, свет не только испускается и поглощается, но и распространяется квантами, т. е. дискретность присуща самому свету: свет состоит из отдельных порций – световых квантов, названных позднее фотонами. На основании этой гипотезы А. Эйнштейн объяснил экспериментальные законы фотоэффекта (Г. Герц, А. П. Столетов, М. Милликен), которые противоречили классической электродинамике. Таким образом, на новом качественном уровне была создана корпускулярная теория света: свет ведет себя подобно потоку частиц, но одновременно ему присущи и волновые свойства (интерференция, дифракция). Следовательно, несовместимые с позиций классической электродинамики волновые и корпускулярные свойства присущи свету в равной мере (дуализм). Возникло формальное логическое противоречие: для объяснения одних явлений необходимо было считать, что свет имеет волновую природу, а для объяснения других – корпускулярную. По существу разрешение этого противоречия и привело к созданию физических основ квантовой механики.

В 1924 году Л. де Бройль, пытаясь найти объяснение постулированным Н. Бором условиям квантования атомных орбит, экспериментально установленных Э. Резерфордом, выдвинул гипотезу о всеобщности корпускулярно - волнового дуализма. Согласно де Бройлю, корпускулярно - волновая природа свойственна для любых видов материи. В 1927 году впервые была обнаружена дифракция электронов, а позднее и других микрочастиц, включая молекулы, экспериментально подтвердившая наличие у них волновых свойств. В 1926 году Э. Шредингер, пытаясь получить дискретные значения энергии атома из уравнения волнового типа, сформулировал основное уравнение квантовой механики, названное его именем. Это уравнение является основным уравнением нерелятивистской квантовой механики. Через два года П. Дирак сформулировал релятивистское уравнение (уравнение Дирака), описывающее движение электрона во внешнем силовом поле. Это уравнение стало основой релятивистской квантовой механики.

В 1925 году Дж. Ю. Уленбек и С. А. Гаудсмит на основании спектроскопических данных открыли существование у электрона собственного момента количества движения - спина, а следовательно, и связанного с ним спинового магнитного момента. В этом же году В. Паули сформулировал так называемый принцип запрета (принцип Паули), согласно которому в одном квантовом состоянии не может находиться более одного электрона. Этот принцип сыграл важную роль в построении квантовой теории систем, состоящих из множества одинаковых частиц, в частности объяснил закономерности заполнения электронами оболочек и слоев в многоэлектронных атомах. Таким образом, было дано теоретическое обоснование периодической системе элементов Д. И. Менделеева.

Параллельно с квантовой механикой развивалась квантовая статистика - квантовая теория поведения физических систем, состоящих из большого числа микрочастиц. В 1924 году Ш. Бозе, применив принцип квантовой статистики к фотонам, вывел формулу М. Планка для распределения энергии в спектре равновесного излучения, а А. Эйнштейн - формулу распределения энергии молекул идеального газа (статистика Бозе - Эйнштейна). В 1926 году П. Дирак и Э. Ферми показали, что совокупность электронов, для которых справедлив принцип Паули, подчиняется другим статистическим законам (статистика Ферми - Дирака). В 1929 году И. Е. Тамм предложил рассматривать тепловые колебания атомов кристалла как совокупность квазичастиц - фононов. Это позволило объяснить поведение теплоемкости металлов в области низких температур. Позднее были введены и другие квазичастицы. Метод квазичастиц оказался весьма эффективным в физике конденсированных сред.

В 1928 году А. Зоммерфельд применил функцию Ферми – Дирака для описания процессов переноса в металлах, что создало основу для дальнейшего развития квантовой теории электро - и теплопроводности, термоэлектрических гальваномагнитных и других кинетических явлений в твердых телах.

В работах Ф. Блоха, Х. А. Бете, А. Бриллюэна (1928 -34) была создана зонная теория энергетической структуры кристаллов, которая позволила объяснить различия в электрических свойствах металлов и диэлектриков. В эти же годы Я. И. Френкель и Гейзенберг показали, что в основе ферромагнетизма лежит квантовое обменное взаимодействие, а Л. Неель и Л. Д. Ландау предсказали антиферромагнетизм.

На основе квантовой теории вынужденного излучения, созданной в 1917 г. А. Эйнштейном, в 50 - х годах возникла новая область радиофизики - квантовая электроника. Н. Г. Басовым, А. М. Прохоровым, Ч. Таунсом в этот период были осуществлены генерация и усиление электромагнитных волн, а в 60 - е годы создан квантовый генератор света - лазер.

В 20-е годы происходило дальнейшее развитие физики атомного ядра: А. Беккерелем, М. и П. Кюри была открыта радиоактивность, Резерфорд – осуществил первую ядерную реакцию по превращению ядер азота в ядра кислорода. Открытие Д. Чедвиком нейрона привело к созданию современной протонно – нейронной модели ядра. Создание ускорителей заряженных частиц позволило провести первую цепную реакцию деления урана, а в 1952 году реакцию термоядерного синтеза (термоядерный взрыв).

Одновременно с физикой атомного ядра в 30 - е годы начала бурно развиваться физика элементарных частиц. Первые большие успехи в этой области связаны с исследованием космического излучения. Были открыты мюоны,  - и k - мезоны, гипероны. После создания ускорителей заряженных частиц началось планомерное изучение элементарных частиц, их свойств и взаимодействий.

Охватывая целиком столь недалекое прошлое, необходимо отметить, что поскольку свойства макроскопических тел и систем определяются движением и взаимодействием микрочастиц, из которых они состоят, то законы квантовой механики, устанавливающие способы описания и законы движения микрочастиц, а также их систем, лежат в основе нашего понимания большинства макроскопических явлений и фактов. Таким образом, квантовая механика стала, в значительной мере, "инженерной" наукой, знание которой необходимо не только физикам – исследователям, но и инженерам.