Оптика Лекция 1. Интерференция света

1.1. Электромагнитные волны. Свет

Следствием из теории Максвелла (см. "Основы электродинамики". Лекция 16.) является вы­вод: переменные электрическое и магнитное поля неразрывно свя­заны друг с другом, образуя переменное электромагнитное поле, а возмущения такого поля существуют и распространяются в про­странстве в виде электромагнитных волн, переносящих энергию. Из теории колебаний (см. "Механика . . .". Лекция 7) любая волна должна описы­ваться волновым уравнением. Для электромагнитных волн такое уравнение есть

Из сравнения уравнений следует, что и для вакуума  3  10⁸ = С (скорость света), т.е. электромагнитные волны в вакууме распространяются со скоростью света.

Если компоненты поля ( и ) зависят только от t и x (плоский случай), то

Решением этих уравнений являются выражения:

,

представляющие собой две плоские поперечные волны. Отметим, что синусоидальная электромагнитная волна называется монохроматиче­ской, если в каждой точке поля проекция векторов и , на соот­ветствующие оси координат инерциальной системы отсчета, совер­шают гармонические колебания одинаковой частоты ().

Успехом теории Максвелла явилось создание шкалы электро­магнитных волн. В зависимости от  (частоты) или  (длины волны) , а также способов излучения и регистрации различают следующие виды электромагнитных волн:

а) Радиоволны (девять поддиапазонов) -  > 10^-5 м.

б) Оптическое излучение (свет) -  = 10^-9 – 10^-3 м. Подразделяется на инфракрасное, видимое, ультрафиолетовое.

в) Рентгеновское излучение -   10^-8 – 10^-14 м.

г)  - излучение -  < 10^-10 м.

Таким образом, свет – электромагнитная волна, имеющая определенный диапазон длин волн или частот. Раздел физики, изучающий природу света, закономерности его испускания, распространения и взаимодействия с веществом называ­ется оптикой.

Экспериментально доказано, что свет имеет двойственную природу (дуализм света). В одних явлениях он ведет себя как элек­тромагнитная волна, в других - поток частиц (фотонов). Поэтому существуют две теории света: волновая и корпускулярная. В этой связи соответствующий раздел оптики называется волновым.

Предельным случаем волновой оптики (при   0) является геометрическая оптика, где законы распространения света рассмат­риваются на основе представлений о совокупности световых лучей (линий), вдоль которых распространяется световая энергия.

Существуют 4 экспериментальных закона геометрической оп­тики:

1. Закон прямолинейного распространения световых лучей. Закон экспериментально очевиден, однако является приближенным, т. к. при прохождении света, например через малые отверстия, наблю­даются отклонения (нарушения) от закона.

2. Закон независимости световых лучей , т. е. при пересечении двух и более световых лучей они не возмущают друг друга, распростра­няясь независимо. Закон приближенный, так как справедлив только для лучей малых интенсивностей.

3 . Закон отражения света (состоит из 2–х законов). Падающий луч, перпендикуляр к границе раздела двух сред (нормаль - N N¹) в точке падения и отраженный луч лежат в одной плоскости.

Угол падения светового луча () равен его углу отражения (), т.е.

 = .

4. Закон преломления света (состоит из 2-х законов). Падающий луч, перпендикуляр к границе раздела и преломленный луч (пунктир на чертеже) лежат в одной плоскости. Отношение

= const = ,

где n₁ и n₂ - абсолютные показатели преломления, соот­ветственно, 1 и 2 - сред, причем n = , т.е. численно аб­солютный показатель преломления равен отношению скорости электромагнит­ной волны в вакууме (скорости света) к фазовой скорости элек­тромагнитной волны в данной среде.

Отметим, что с > V_Ф, поэтому n > 1 - всегда, кроме того, вели­чина n определяется свойствами среды (, ).

n₂₁ - относительный показатель преломления двух сред, равный отношению абсолютных показателей преломления

n₂₁ =

или отношению фазовых скоростей в соответствующих средах.