Методические указания

1. Для нахождения коэффициентов регрессии при однофакторной линейной зависимости обычно используется графоаналитический метод. Нормативная линия, характеризующая зависимость вида t = ax + b, строится таким образом, чтобы алгебраическая сумма отклонений фактических значений времени выполнения элемента трудового процесса от нормативной линии, измеренных по оси ординат, была равна нулю.

Для определения координат точек, через которые проводится нормативная линия, рассчитываются среднеарифметические значения фактора ( ) и времени выполнения элемента трудового процесса ( ), т.е.

(1.29)

Чтобы получить координаты других точек, значения фактора делят на две группы. В первую группу включают значения , а во вторую – . Таким же образом делятся на две группы значения времени выполнения элемента трудового процесса.

Для каждой группы находятся среднеарифметические значения и , и . Нормативная линия проводится через точки с координатами ( ) и ( ). Тангенс угла наклона нормативной линии к оси абсцисс α, равный коэффициенту «а» при переменной x, рассчитывается по формуле:

(1.30)

Отрезок оси ординат от ее начала до точки пересечения с нормативной линией равен величине «b» в уравнении нормативной линии.

Зависимость между фактором и временем выполнения трудового процесса, устанавливаемая из графика нормативной линии, приводится на рисунке 1.

t

t’’

Значения времени выполнения элемента трудового процесса

t’’- t’

t’

α

x’’- x’

b

Значения фактора

x’’

x’

X

Рис. 1. Схема построения нормативной линии

2. При использовании аналитического способа построения нормативной зависимости в первую очередь необходимо выбрать вид эмпирической формулы. Для ручного способа расчета можно использовать таблицу 1.18.

Таблица 1.18

Выбор вида эмпирической формулы по простейшим необходимым условиям

Вид формулы	Средние

Имеющиеся ряды эмпирических значений ранжируются по возрастанию одного из признаков, после чего рассчитываются средние арифметические, средние геометрические, средние гармонические. По расчетным значениям находят их эмпирические значения . Если не находится среди исходных данных ряда X_i, то находят методом линейной интерполяции:

(1.31)

где X_j, X_j+1 – промежуточные значения ряда, между которыми содержится (X_j < X_S < X_j+1);

t_j, t_j+1 – соответствующие значения ряда значениям X_j, X_j+1.

Минимальное значение соответствует виду эмпирической формулы.

Нормативные формулы выводятся методом наименьших квадратов. Вывод формул с применением этого метода проводится путем решения системы уравнений, при котором определяются коэффициенты регрессии (трудоемкости), учитывающие влияние соответствующих факторов. Для линейных зависимостей составляются обычные алгебраические уравнения, а для нелинейных – логарифмические уравнения 1 степени. Количество уравнений определяется общим количеством факторов, по которым проводились наблюдения.

Ниже в таблице 1.19 приводятся для наиболее распространенных зависимостей, встречающихся при нормировании труда, системы уравнений.

Таблица 1.19

Вид формул	Системы уравнений

В случае использования аналитического метода построения нормативной зависимости рекомендуется применение ЭВМ и программы Приложения 3.

В основу этой программы заложен метод наименьших квадратов для построения 10 различных функций. Выбор вида зависимости осуществляется по величине парного коэффициента корреляции.

После нахождения вида эмпирической формулы и приведения его к линейному исходные первичные данные проверяют на наличие качественных факторов и оценивают существенность влияния их на продолжительность выполнения элемента.

По результатам дисперсионного анализа делают вывод о возможности включения каждого фактора в нормативную зависимость. Окончательное же решение принимают после оценки тесноты связи между временем выполнения элемента и всеми факторами по коэффициенту парной корреляции.