Принципиальная схема исполнительного механизма автономного электрогидравлического привода с регулируемым объёмом гидронасоса.
Здесь
приняты обозначения: Uупр.
– канал управления; nн
– скорость вращения вала электродвигателя;
– угол поворота наклонной шайбы насоса;
qн(
)
– рабочий объём насоса в функции угла
поворота наклонной шайбы; Рк – давление
настройки предохранительных напорных
клапанов; Рком – давление в полости
компенсатора; Р1, Р2 – давление в полостях
гидроцилиндра; СП – сервопривод,
управляющий поворотом наклонной шайбы;
НШ – наклонная шайба.
На этой схеме в составе привода появились устройства, необходимые для работы привода: предохранительные клапаны, ограничивающие давление в полостях гидроцилиндра и гидроагрегата; компенсатор утечек и температурных деформаций рабочей жидкости. Рассмотрим некоторые соотношения между координатами состояния и внешними воздействиями (сигналы управления и нагрузка на шток гидроцилиндра), которые определяют характеристики привода.
Скоростная характеристика привода. Эта характеристика определяется скоростью вращения ротора насоса, рабочим объёмом насоса и площадью поршня гидроцилиндра. Рабочий объём аксиально-поршневого насоса – qн определяется количеством гидроцилиндров в блоке насоса (5 – 9) – Z; диаметром каждого гидроцилиндра – d; диаметром окружности, на которой расположены центры поршней - D; углом поворота наклонной шайбы – γ (если используется насос с наклонной шайбой). Выражение для оценки рабочего объёма насоса записывается в следующем виде:
. (2.2)
Максимальный угол наклона шайбы насоса обычно не превышает 10 - 12˚.
Можно ввести понятие параметра регулирования насоса:
. (2.3)
Это выражение безразмерное и изменяется от -1 до +1. Используя его можно получить выражение для изменяемого рабочего объёма реверсивного насоса в виде:
(2.4)
В соответствии с принципиальной схемой, представленной на рис.8.2, и с приведенными выше выражениями скоростная характеристика исполнительного механизма привода будет определяться следующим соотношением:
. (2.5)
Параметр
регулирования
является функцией электрического
сигнала рассогласования (Ue)
и коэффициента передачи сервопривода
(
):
(2.6)
Поскольку в насосе всегда имеются утечки рабочей жидкости, даже на холостом ходу, то в выражение для скоростной характеристики необходимо ввести объёмный коэффициент полезного действия, который определяет объёмные потери в насосе и зависит от давления в насосе. Окончательно выражение для скоростной характеристики исполнительного механизма на холостом ходу примет вид:
. (2.7)
Объёмный коэффициент полезного действия на холостом ходу для типового насоса зависит от выходного давления (р) и составляет 0.9 – 0.95. Реальный вид скоростной характеристики показан на рис.2.3.
Рис.2.3
Скоростная характеристика исполнительного механизма автономного гидропривода с изменяемым объёмом гидронасоса.
На представленном выше рисунке скоростная характеристика привода явно нелинейна в области малых сигналов. Эта нелинейность определяется наличием утечек в гидронасосе. В области малых углов наклона шайбы или блока цилиндров утечки по зазорам становятся соизмеримыми с полезным расходом жидкости, который определяется геометрией насоса. В результате скорость движения выходного звена привода, определяемая фактической подачей насоса становится меньше, чем должна была бы быть в соответствии с изменением геометрии насоса. Движение выходного звена в области малых углов поворота наклонной шайбы, составляющих 2 – 4% от максимального, становится прерывистым, сама характеристика - нелинейная.
Механическая (нагрузочная) характеристика исполнительного механизма. Эта характеристика представляет собой зависимость установившейся скорости движения выходного звена исполнительного механизма от нагрузки (F) и от уровня управляющего воздействия . Прежде чем составлять уравнения, определяющие эту характеристику, перечислим факторы, которые её определяют:
Максимальная скорость холостого хода, зависящая от рабочего объёма насоса и скорости вращения ротора насоса.
Эластичность механической характеристики приводного электродвигателя, которая показывает падение скорости его выходного вала под действием момента нагрузки. Эта характеристика для электродвигателя постоянного тока имеет вид, показанный на рис.2.4.
Рис.2.4
К пояснению физического смысла коэффициента эластичности механической характеристики приводного электродвигателя постоянного тока.
Утечки рабочей жидкости, возникающие под действием давления на выходе насоса. Поскольку при преодолении внешней нагрузки давление повышается лишь в одной полости, а во второй полости, соединённой с полстью компенсатора поддерживается постоянным и равным давлению Рком, то можно считать, что утечки пропорциональны нагрузке:
. (2.8)
Здесь Рi – давление в полости нагнетания, т.е. – на выходе насоса.
Таким образом, соотношение, определяющее механическую характеристику исполнительного механизма, можно представить в виде следующего уравнения:
. (2.9)
В этом выражении появилось новое неизвестное – момент на валу электродвигателя - Мэд. Момент на валу электродвигателя создаётся гидравлическими силами, действующими на каждый из поршней блока цилиндров и передающихся на вал насоса. Можно показать, что средний момент на валу насоса, который передаётся на вал электродвигателя, представляется следующим выражением:
. (2.10)
Здесь Рн=F/Ап. Подставив это выражение в уравнение механической характеристики, и учитывая потери на трение в механических элементах насоса (ηм), получим выражение для механической (нагрузочной) характеристики исполнительного механизма автономного привода с аксиально-поршневым насосом:
. (2.11)
Для того, что бы построить график механической характеристики исполнительного механизма необходимо ещё определить максимальную силу, развиваемую гидроцилиндром. Эта сила равна:
. (2.12)
В этом выражении Рmax – максимальное давление, которое может быть создано в камере гидроцилиндра. Это давление ограничивается предохранительными клапанами Рmax=Рк. Следовательно, максимальная сила на выходном звене привода равна:
. (2.13)
График механической характеристики типового исполнительного механизма имеет вид, примерно такой, какой показан на рис.2.5.
Рис.2.5