Гидравлические приводы летательных аппаратов.

Конспект лекций для 4-го курса факультета 7, специализация 160603.2

Введение

В основе процессов управления движением выходного звена электрогидравлических приводов лежит, получивший наиболее широкое применение в современных самолетах метод дроссельного регулирования скоростью выходного звена. Метод дроссельного регулирования получил наибольшее применение в современных авиационных системах. Этот метод предусматривает изменение скорости поршня гидроцилиндра за счет изменения величины регулируемых гидравлических сопротивлений, установленных в подводящем и отводящем гидравлических трактах. В большинстве случаев системы гидроприводов, использующие этот метод, образуют централизованную систему с единым источником гидравлической энергии, поступающей от насосов, установленных на маршевых двигателях самолет. Роторы насосов приводятся в движение с помощью механических редукторов. В качестве примера на рис.1.1 показана схема такой системы приводов. Характерной особенностью системы приводов с централизованным гидропитанием является их работа при практически постоянном давлении подачи жидкости к исполнительным механизмам.

Прежде чем рассматривать процессы управления скоростью выходного звена привода с дроссельным регулированием установим основные соотношения между внешней силой, действующей на поршень гидроцилиндра, и перепадом давления в гидроцилиндре, объёмным расходом рабочей жидкости в гидроцилиндр и скоростью движения его поршня, развиваемой гидроцилиндром максимальной силой и создаваемым насосом максимальным давлением.

Определим также соотношения между размерностями, которые используются для оценки этих координат. На рис.1.2 показано простейшее устройство, осуществляющее преобразование силы F1 в силу, развиваемую гидроцилиндром F3; скорость перемещения поршня с площадью А1 задающего гидроцилиндра (аналога насоса) в скорость движения поршня гидроцилиндра с площадью А2. Все указанные соотношения и принятые обозначения показаны на рис.1.2.

В основе дроссельного регулирования скорости поршня гидроцилиндра привода и расчета его статических характеристик лежит уравнение Бернулли [4,5], которое определяет взаимосвязь объемного расхода рабочей жидкости в соединительных каналах гидроагрегатов и потери давления на местных сопротивлениях, в том числе, перепад давления на регулирующих элементах гидропривода.

1. Уравнение Бернулли.

При движении вязкой жидкости вдоль твердой стенки, например, в трубопроводе, вследствие влияния вязкости жидкости и действия сил молекулярного сцепления со стенкой происходит торможение потока жидкости. Поэтому наибольшее значение скорость жидкости ( v ) имеет в центре сечения (рис.1.3). По мере приближения к стенке скорость жидкости уменьшается практически до нуля. Неравномерность распределения скоростей означает скольжение одних слоев жидкости по другим, вследствие чего в потоке возникают касательные напряжения трения. Кроме того, движение жидкости в каналах гидроприводов сопровождается вихреобразованием и перемешиванием. Указанные факторы приводят к потерям энергии потока жидкости. На практике при расчете гидравлических цепей в рассмотрение вводится средняя по сечению скорость жидкости (vср), а также среднее значение удельной энергии в сечении потока.

Уравнение Бернулли для реальной жидкости часто представляется в следующем виде [4,5]:

Геометрическая интерпретация приведенного уравнения показана на рисунке 1.4.

В этом выражении приняты следующие обозначения:

Z1, Z2 – геометрический напор в сечениях 1 и 2;

P1/, P2/ - пьезометрические высоты или пьезометрические напоры гидравлического потока в первом и во втором сечении потока;

 - удельный вес жидкости;

g – ускорение земного притяжения;

h – суммарные потери удельной энергии (напора) на участке канала между рассматриваемыми сечениями.

1 и 2 – безразмерные коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения скоростей по сечению потока. Они определяются следующими выражениями:

В этом выражении s - площадь сечения потока

Физический смысл этого выражения становится очевиден, если его числитель и знаменатель умножить на величину /2 ( - плотность жидкости). В этом случае коэффициенты 1,2 представляют собой отношения действительной кинетической энергии потока в данном сечении к кинетической энергии того же потока в том же сечении, но при равномерном распределении скоростей. Этот коэффициент больше единицы.

Уравнение Бернулли можно представить и в другой форме, соответствующей размерности давления жидкости, если умножить его члены на  :

.

В этом уравнении

Z1*, Z2* - весовое давление;

Р1,2 - гидромеханическое давление (или просто давление) в потоке;

- динамическое давление жидкости в сечениях потока 1,2.

Уравнение Бернулли по существу является уравнением баланса энергии с учетом потерь. Энергия на рассматриваемом участке канала с потоком жидкости в другую форму энергии – тепловую, которая выделяется на местных сопротивлениях гидравлического тракта.

Оценка потерь давления на местных сопротивлениях и, в частности, в регулирующих элементах устройств гидроавтоматики основана на уравнении Бернулли. На рис.1.5 показана упрощенная схема местного сопротивления – перегородка канала с отверстием.

На этом рисунке

Гидравлические потери давления жидкости зависят от формы проходного сечения отверстия, шероховатости стенок канала и вязкости жидкости. Как показывает практика, гидравлические потери в устройствах гидравлических приводов пропорциональны квадрату скорости потока жидкости:

.

Это выражение носит название формула Вейсбаха [5]

Здесь м - коэффициент сопротивления, который есть отношение потерянного напора (давления) к скоростному напору (динамическому давлению). Подробные методики расчета потерь давления на местных сопротивлениях и в соединительных каналах можно найти в [4, 5, 7].

На основе закона Бернулли основываются также выражения для определения объёмного расхода жидкости через отверстия и насадки, которые широко используются для регулирования скорости перемещения выходных звеньев гидравлических приводов.

Например, объёмный расход жидкости (Q) через отверстие с площадью А0 в перегородке канала (или через дросселирующий элемент) может быть определен с помощью следующего выражения:

В этом выражении Р – перепад давления на указанном элементе гидравлического тракта;  - коэффициент расхода. Физически коэффициент расхода есть отношение действительного расхода рабочей жидкости (Q) к теоретическому расходу (QТ), величина которого определяется выражением:

,

где Н – полный напор жидкости.

Можно также показать [4, 5], что коэффициент расхода есть произведение двух коэффициентов:

 = *.

Здесь  - коэффициент сжатия струи при истечении жидкости через отверстие, который равен отношению площади поперечного сечения струи Ас к площади отверстия Ао:

.

 - так называемый коэффициент скорости:

, где  - коэффициент сопротивления отверстия.

Указанный коэффициент скорости по существу есть отношение действительной скорости истечения к теоретической:

.

Коэффициенты  и  зависят от числа Рейнольдса (Re), которое характеризует режим течения жидкости в гидравлических каналах и является одним из критериев гидродинамического подобия [4]. В общем случае число Рейнольдса определяется выражением:

,

где

 - кинематическая вязкость рабочей жидкостью.

RГ – гидравлический радиус отверстия, равный отношению площади отверстия (А0) к смачиваемому периметру: RГ= А0/П, а скорость жидкости для оценки числа Рейнольдса может оцениваться по формуле [2]:

,

где Р – перепад давления на дросселирующем элементе.

По мере увеличения числа Рейнольдса происходит выравнивание эпюры скоростей потока по сечению отверстия и приближение её к средней скорости при этом указанные коэффициенты  и  стремятся к установившимся значениям:   0.6 - 0.65,   1.

Для цилиндрических трубопроводов критическое число Рейнольдса, соответствующее переходу потока в турбулентный равно 2300 [5]. Для окон гидравлических распределителей с острыми кромками – 200–300 [2]

С увеличением числа Рейнольдса коэффициент расхода сначала увеличивается (примерно до значений Re=350) а затем уменьшается и стабилизируется на уровне  = 0.59 – 0.6. В дросселирующих устройствах гидроавтоматики, в частности в золотниковых гидрораспределителях, коэффициент расхода достигает значений [ 6 ]:

 = 0.7 – 0.75 [6].