II. Мкт. Термодинамика

1. 12 г газа занимают объем V = 410^–3 м³ при температуре t = 7 C. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равна  = 610 ^–4 г/см³. До какой температуры нагрели газ?

2. Найти среднеквадратическую скорость молекул газа, плотность которого при давлении р = 10 ⁵ Па равна  = 8,210 ^–2 кг/м³. Чему равна молярная масса этого газа, если значение плотности дано для температуры t = 17 С?

3. В закрытом сосуде находится масса m = 28 г азота при давлении p₁ = 100 кПа и температуре t = 27⁰С. После нагревания давление в сосуде повысилось в 6 раз. До какой температуры был нагрет газ? Найдите объем сосуда и количество теплоты, сообщенное газу.

4. В сосуде объемом V = 4 л находятся 4 г углекислого газа (СО₂) и 8 г закиси азота (N₂O) при температуре 127⁰ С. Найти давление смеси газов в сосуде.

5. В баллоне вместимостью V = 25 л находится водород при температуре T = 290 К. После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δр = 0,4 МПа. Определить массу израсходованного водорода.

6. В колбе вместимостью V = 100 см³ содержится некоторый газ при температуре T = 300 К. На сколько понизится давление р в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N = 10²⁰ молекул.

7. На какой высоте h давление воздуха составляет 80% от давления на уровне моря? Температуру воздуха считать постоянной и равной t =0⁰С.

8. На какой высоте плотность водорода на 30% меньше его плотности на уровне моря? Температуру водорода считать постоянной и равной t =0⁰С.

9. Трехатомный газ массой m = 1 кг и плотностью  = 2 кг/м³ находится под давлением p = 80 кПа. Найдите энергию теплового движения U молекул этого газа.

10. При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа А = 164 Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу при этом расширении?

11. Какую массу углекислого газа можно нагреть при p = const от температуры 20⁰ С до температуры 100⁰ С количеством теплоты Q = 222 Дж? На сколько при этом изменится средняя кинетическая энергия одной молекулы?

12. При изотермическом расширении 14 г азота, находящегося при температуре 17⁰С была совершена работа А = 960 Дж. Во сколько раз изменилось давление азота при расширении?

13. Работа изотермического расширения массы m = 10 г некоторого газа от объема V₁ до объема V₂ = 2V₁ оказалась равной A = 575 Дж. Найти среднюю квадратическую скорость молекул газа при этой температуре.

14. Баллон вместимостью 20 л содержит водород при температуре T₁ = 300 К и давлении p₁ = 0,4 МПа. Каковы будут температура T₂ и давление p₂, если газу сообщить количество теплоты Q = 6 кДж?

15. При изотермическом расширении 1 моль кислорода, имевшего температуру T = 300 К, газу было передано количество теплоты Q = 2 кДж. Во сколько раз увеличился объем кислорода?

16. Один моль одноатомного идеального газа, находящегося при давлении p₁ = 1,010⁴ Па, адиабатически расширяется из состояния 1 в состояние 2, совершая работу А = 10 кДж. При этом его температура понизилась в 2 раза. Найти объемы V₁ и V₂ начального и конечного состояния, соответственно.

17. Объем V₁=7,5 л кислорода адиабатически сжимается до объема V₂=1 л, причем в конце сжатия установилось давление р₂=1,6 МПа. Под каким давлением р₁ находился газ до сжатия?

18. Количество  = 1кмоль азота, находящегося при нормальных условиях (температуре t₁ = 0⁰С и давлении p₁ = 0,1 МПа), расширяется адиабатически от объема V₁ до V₂ = 5V₁. Найти приращение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

19. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А=73,5 кДж. Температура нагревателя t₁=100⁰C, температура холодильника t₂=0⁰ С. Найти КПД  цикла, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.

20. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, за цикл получает от нагревателя количество теплоты Q₁ = 2512 Дж. Температура нагревателя Т₁ = 400 К, температура холодильника Т₂ = 300 К. Найти работу А, совершаемую машиной за один цикло, и количество теплоты Q₂, отдаваемое холодильнику за цикл.

21. Азот массой m = 7 г изобарически расширился от объема V₁ = 2 л до объема V₂ = 6 л. Найти количество теплоты сообщенное азоту и изменение энтропии S при этом процессе.

22. Во сколько раз следует изотермически увеличить объем 4 молей идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение S = 23 Дж/ К?

23. Найти приращение S энтропии при переходе массы m=8 г углекислого газа от объема V₁=10 л при температуре t₁=80⁰С к объему V₂=40 л при температуре t₂=300⁰С.

24. 16 г кислорода нагревается от температуры t₁ = 50⁰ С до t₂ = 150⁰ С. Найти приращение энтропии, если нагревание происходит:1) изохорически; 2) изобарически.

25. Найти приращение энтропии при изотермическом расширении 6г гелия от давления p₁ = 100 кПа до давления p₂ = 50 кПа.

26. Кислород массой 2 кг увеличил свой объем в 5 раз. Найти изменение энтропии, если расширение проходило а) изотермически; б) адиабатно.

27. В результате нагревания m=22 г азота его абсолютная температура увеличилась в n=1,2 раза, а энтропия увеличилась на S=4,19 Дж/К. При каких условиях производилось нагревание (при постоянном объеме или при постоянном давлении)?

28. Гелий массой m=1,7 кг адиабатически расширили в 3 раза и затем изобарически сжали до первоначального объема. Найти приращение энтропии S при этом процессе.

29. Найти приращение S энтропии при превращении массы m=100 г льда ( t = -10⁰C) в воду с температурой t =40⁰С . Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/ кг*К, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/ кг*К , удельная теплота плавления льда = 335кДж/К.

30. Найти приращение S энтропии при превращении массы m =1 г воды ( t = 0⁰C) в пар (t_п = 100⁰С ). Удельная теплоемкость воды с_в=4200 Дж/ кг*К, удельная теплота парообразования r = 2,26 МДж/К.