18. Тест «эми. Уравнения Максвелла»

19. ЗАЧЕТ

________________________________________________________________________

Задачи для подготовки к экзамену РтФ - Ч.1

I. Механика

1. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S = B + 2Ct + Dt³, где B =6 м, C=3 м/с, D= - 0,5 м/с³ - постоянные величины. Определить момент времени, когда скорость тела будет равна нулю, а также значение ускорения в этот момент времени.

2. Камень брошен горизонтально со скоростью v₀ =18 м/с. Найти нормальное a_n и тангенциальное a_ ускорения тела через время t = 1 с после начала движения. Каков радиус кривизны траектории в этой точке?

3. Камень, брошеный горизонтально, через время t = 0,5 с после начала движения имел скорость в 1,5 раза больше скорости v₀ в момент бросания. С какой скоростью v₀ был брошен камень?

4. Тело брошено со скоростью v₀ = 14,7 м/с под углом  = 30⁰ к горизонту. Найти нормальное a_n и тангенциальное a_ ускорения тела через время t = 1,25 с после начала движения.

5. Тело массой m = 1 кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S = A + Bt + Ct^2—Dt³, где C =5 м/с² и D =1 м/с³. Определите силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.

6. Тело скользит по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол . Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением , где м/с². Найти коэффициент трения  тела о плоскость.

7. Самолет поднимается и на высоте h = 5 км достигает скорости v = 360 км/ч. Во сколько раз работа A₁, совершаемая при подъеме против силы тяжести, больше работы A₂ , идущей на увеличение скорости самолета?

8. Найти работу, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела от 2 м/с до 8 м/с на пути в 15 м. На всем пути действует сила трения равная 3 Н. Масса тела – 1,5 кг.

9. С башни высотой 25 м горизонтально брошен камень со скоростью 20 м/с. Найти кинетическую и потенциальную энергию камня спустя 1,5 секунды после начала движения. Масса камня 0,1 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.

10. Автомобиль массой 3 т движется по наклонной плоскости вверх с постоянной скоростью. Найти силу тяги автомобиля, если угол наклонной плоскости 30, а коэффициент трения 0,03.

11. Камень бросили под углом  = 60 к горизонту со скоростью v₀ =14 м/с. Масса камня m = 0,2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь. Найти кинетическую и потенциальную энергию камня в высшей точке траектории.

12. Тело массы m =1 кг бросили вертикально вверх с поверхности земли с начальной скоростью ν =10 м/с. Работа силы сопротивления воздуха за все время движения тела составила А_с= -18 Дж. Определить с какой скоростью тело упало на землю.

13. Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец? Коэффициент трения коньков о лед 0,001.

14. Тело массой 0,3 кг, двигающееся со скоростью 5 м/с, сталкивается с неподвижным телом массой 0,7 кг. Считая удар абсолютно неупругим, найти: скорость тел после столкновения и работу неконсервативных сил за время удара.

15. Ядро массой 25 кг, двигаясь горизонтально со скоростью 300 м/с попадает в вагон с песком, который может свободно двигаться по рельсам и застревает в нем. Определить количество теплоты, выделившееся в результате этого, если масса вагона с песком 3 т.

16. Из орудия массой 5 т вылетает снаряд массой 100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете 7,5 Мдж. Какую кинетическую энергию получает орудие вследствие отдачи.

17. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью 2 м/с, прошел до полной остановки расстояние 20,4 м. Найти коэффициент трения камня по льду, считая его постоянным.

18. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением , где B = 1,0 рад/c, C = 1,0 рад/c², D = 1,0 рад/c³. Найти радиус R колеса, если известно, что к концу второй секунды движения, для точек, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение a_n = 3,46 м/c².

19. Однородный диск радиусом 0,2 м и массой 5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно к его плоскости. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени дается уравнением , где С = 8 рад/с². Найти касательную силу, приложенную к ободу диска. Трением пренебречь.

20. Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению , где А = 3,0 рад/c, B = 1,0 рад/c, C = 0,1 рад/c³ . Определить тангенциальное a_τ, нормальное a_n и полное a ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.

21. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время t = 60 с уменьшило свою частоту с n₁ = 300 об/мин до n₂ = 180 об/мин. Найдите угловое ускорение  колеса и число оборотов N колеса за это время.

22. Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав N = 50 полных оборотов, оно изменило частоту вращения от n₁ = 4 c^-1 до n₂ = 6 c^-1. Определите угловое ускорение колеса.

23. К ободу однородного диска радиусом R = 0,2 м приложена касательная сила F = 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения M_тр = 4,9 Нм. Найти массу диска, если диск вращается с угловым ускорением  = 100 рад/с².

24. На барабан радиусом 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 10 кг. Найти момент инерции I барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 2,04 м/c².

25. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязаны грузики массой m₁ = 100 г и m₂ = 110 г. С каким ускорением будут двигаться грузики, если масса блока m = 400 г? Трение при вращении блока ничтожно мало.

26. К ободу диска массой m = 5 кг приложена касательная сила F = 20 Н. Какую кинетическую энергию будет иметь диск через t = 5 с после начала действия силы?

27. Маховик в виде диска массой 80 кг и радиусом 30 см находится в состоянии покоя. Определить работу внешних сил при сообщении маховику частоты вращения 12 об/с.

28. Колесо, вращаясь равнозамедленно, уменьшило за 1 мин частоту вращения от 300 об/мин до 180 об/мин. Момент инерции колеса 2 кгм². Найти угловое ускорение колеса; момент сил торможения; работу сил торможения.

29. Маховик в виде диска массой 80 кг и радиусом 30 см находится в состоянии покоя. Определить работу внешних сил при сообщении маховику частоты вращения 10 об/с; работу внешних сил в случае, когда диск при той же массе имел бы радиус в два раза больше.

30. Диск массой 3 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью v = 4 м/c. Найти кинетическую энергию диска.

31. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью 7,2 км/ч. На какое расстояние может вкатиться обруч на горку за счет своей кинетической энергии. Уклон горки равен 15 м на каждые 100 м пути. Трением пренебречь/

32. Кинетическая энергия вала, вращающегося с частотой n = 5 об/c равна 60 Дж. Найдите момент импульса L вала.

33. Горизонтальная платформа массой m = 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n₁ = 10 об/мин. Человек массой M = 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотой n₂ начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края к центру платформы? Платформу считать однородным диском, а человека – точечной массой.