Тема 3. Средние величины. Тест №3.

1. Оцените нижеприведенные высказывания:

• Средняя величина отражает действие общих условий существования всех единиц совокупности, закономерность данного явления.

• Средняя величина обычно характеризует типичный уровень данного явления в расчете на единицу совокупности.

• Взвешенная средняя степенная вычисляется в случае, если индивидуальные значения признака не повторяются

• Системная средняя – это нетипичная средняя, характеризующая неоднородную по данному признаку совокупность как единое целое.

Из приведенных высказываний:

1. все верны

2. верно три высказывания

3. верно два высказывания

4. верно одно высказывание

5. все неверны

2. Мода и медиана являются:

1. структурными средними.

2. средними степенными

3. системными средними

4. взвешенными средними

3. Средняя величина

1. имеет те же единицы измерения, что и усредняемый признак

2. имеет единицы измерения, равные квадрату единиц измерения признака

3. всегда является безразмерной величиной

4. Если индивидуальные значения признака выражаются целыми числами, то средняя величина

1. обязательно будет целым числом

2. обязательно будет дробным числом

3. может быть как дробным, так и целым числом

5. По правилу мажорантности средних: чем выше показатель степени k,

1. тем более однородна совокупность

2. тем менее однородна совокупность

3. тем больше значение средней величины.

4. тем меньше значение средней величины.

6. Найдите формулу взвешенной средней степенной:

1. 

2. 

3. 

4. 

7. Если все значения признака увеличить на одну и ту же величину, то средняя арифметическая:

1. не изменится;

2. увеличится на ту же величину;

3. нельзя сказать точно;

4. уменьшится на ту же величину.

8. Для определения равноудаленной величины от минимального и максимального значения признака чаще всего используется:

1. средняя арифметическая;

2. средняя гармоническая;

3. средняя геометрическая;

4. средняя квадратическая.

9. Найдите формулу простой средней квадратической:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

10*. Если вес каждого значения признака умножить на одно и то же число А, то средняя арифметическая:

1. не изменится;

1. увеличится в А раз;

2. увеличится в А² раз;

3. нельзя сказать точно

11. Используя правило мажорантности средних, расставьте перечисленные средние в порядке возрастания:

1	средняя арифметическая
2	средняя квадратическая
3	средняя геометрическая
4	средняя гармоническая
5	средняя кубическая

12*. Найдите среднюю заработную плату работников по имеющимся данным:

Заработная плата, руб.	Количество работников
1000-3000	5
3000-5000	16
5000-7000	14
7000-9000	3
Итого	38

1. 4789,5

2. 4951,8

3. 5012,3

4. 5714,9

13*. Имеются 3 окружности с радиусами 10, 15 и 17 см. Найдите средний радиус этих окружностей по формуле средней квадратической.

1. 13,5

2. 13,8

3. 14,0

4. 14,3

14*. Имеются следующие данные о работе торговой фирмы:

Номер магазина	Розничный товарооборот за год, млн. руб.	Товарооборот в среднем на одного работника, тыс. руб.
1	610	32
2	750	29
3	996	38

Для определения среднего товарооборота на одного работника по торговой фирме в целом (в соответствии с логической формулой) необходимо использовать:

1. среднюю арифметическую простую

2. среднюю арифметическую взвешенную

3. среднюю гармоническую простую

4. среднюю гармоническую взвешенную

15*. Студент 2 -го курса международного факультете ИГУ Иванов сдал экзамены в зимнюю сессию и получил следующие оценки:

• Иностранный язык – 5;

• Менеджмент – 5;

• Основы теории вероятностей и математической статистики– 2;

• Мировая экономика – 3.

Определите средний балл Иванова по формуле средней гармонической.

1. 3,97

2. 3,75

3. 3,50

4. 3,24

5. 3,18