Середній рівень

8. Розв’язати нерівність:

а) 2x – 10  5x + 11; б) (x – 4)(x + 13) > 0.

9. Знайти координати вершини параболи y = –3x² – 12x.

10. Розв’язати систему рівнянь

11. Знайти n-й член геометричної прогресії та суму перших n її членів, якщо b₁ =  ; q = 2; n = 6.

12. Із 600 кг цукрових буряків одержують 72 кг цукру. Скільки відсотків становить маса цукру в масі буряків?

Достатній рівень

13. Розв’язати нерівність .

14. Побудувати графік функції y = –x² + 2x + 3. Користуючись графіком, знайти множину значень функції та проміжок, на якому функція зростає.

15. Розв’язати систему рівнянь

16. В арифметичній прогресії перший член дорівнює 28, а сума двадцяти п’яти перших членів — 925. Знайти різницю і тридцятий член цієї прогресії.

17. У коробку поклали чорні та білі кулі. Чорні кулі складають 20% загальної кількості куль. 80% білих куль дорівнює 32. Визначити загальну кількість куль і ймовірність того, що навмання взята куля буде чорного кольору.

Високий рівень

18. Розв’язати нерівність |x² + 5x| > 6.

19. Графік квадратичної функції — парабола з вершиною в точці C(0; 4), проходить через точку D(–5; –46). Задати цю функцію формулою.

20. Розв’язати систему рівнянь

21. У букіністичному магазині антикварне зібрання творів уцінювали двічі: вперше на p%, а вдруге нову ціну знизили на 5% більше, ніж знижували уперше. Визначити, на скільки відсотків знизили ціну першого разу, якщо ціна знизилась у цілому на 32%.

Контрольна робота №8. Підсумкова контрольна робота

ВАРІАНТ 1

Частина 1

1. Розв’язати нерівність x(x – 4) < 0 і вказати її найменший цілий розв’язок.

а) (0; 4); 1; б) (0; 4]; 1; в) [0; 4); 0; г) (–4; 0); –3; д) [–4; 0); –4.

2. Знайти четвертий член геометричної прогресії (b_n), у якій b₁ =  , q = 4.

а) 2; б) 8; в) 32; г) 16; д) 4.

3. Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (a_n), якщо a₁ = –8; d = 3.

а) 205; б) 820; в) 410; г) 440; д) 90.

4. Функції f(x) і g(x) — парні, f(2) = 5, g(–3) = –7. Знайти f(–2) + g(3).

а) 12; б) –12; в) –2; г) 2; д) 1.

5. Графік якої функції можна побудувати паралельним перенесенням параболи у = х² на 3 одиниці вгору і на 4 одиниці ліворуч.

а) у = (х + 3)² + 4; б) у = (х + 4)² + 3; в) у = (х – 4)² + 3; г) у = (х + 3)² – 4; д) у = (х – 4)² – 3.

6. Розв’язати нерівність .

а) (–3; 1); б) (–; –3); в) (2; +); г) (–1; 3); д) (–; –3)(1; +).

7. У коробці було 20 карток, пронумерованих числами від 8 до 27. З коробки навмання взяли одну картку. Яка ймовірність того, що на ній записане число з цифрою 2?

а)  ; б)  ; в)  ; г)  ; д)  .

8. Поклавши до банку 1100 грн., через рік клієнт отримав 1188 грн. Скільки відсотків річних сплачує цей банк?

а) 6%; б) 8%; в) 10%; г) 12%; д) 5%.

9. Знайти |x + y|, якщо

а)  ; б) 9; в) 8; г) 10; д) 100.

Частина 2

10. Визначити кількість цілих розв’язків нерівності (x + 5)²(x + 3)(2 – x)³  0.

11. Побудувати графік функції у = х · |2 – x| і вказати проміжки її спадання.

12. Визначити найбільше ціле значення параметра а, за якого система рівнянь має два розв’язки.

Бланк відповідей Частина 1

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
а
б
в
г
д