Початковий рівень
1. Яка з формул не задає квадратичну функцію?
а) y = 2(x – 1)2 – 3; б) y = –5x2; в) y = 6x2 – 5x + 4; г) y = 2x3 – 3x2 + 1.
2. Знайти область визначення функції y = –x2 + 3x + 4.
а) (–; +); б) (–; 5); в) (1,5; +); г) (0; +).
3. На рисунку зображено графік квадратичної функції y = ax2 + bx + c. Вказати знак коефіцієнта a.
а) a > 0; б) a < 0; в) не можна визначити.
4. За графіком функції (див. рис. до завд. 3) визначити значення x, за яких функція зростає.
а) (–; 1]; б) [1; +); в) [–2; +); г) (–; +).
5. Щоб знайти абсцису вершини параболи, яка є графіком функції y = x2 + 2x + 3, потрібно...
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
Середній рівень
6. Дано квадратичну функцію f(x) = 2x2 – 3x + 1. Знайти f(–3).
7. Знайти абсциси точок графіка функції y = 5x2 – 8x + 8, ордината яких дорівнюють 5.
8. Знайти координати вершини параболи, яка є графіком квадратичної функції y = –2x2 – 28x + 3.
9. Побудувати графік функції y = x2 – 4x + 4. Знайти область значень цієї функції.
10. Визначити напрям віток параболи, якщо відомо, що графік функції y = ax2 + 4x – 8 перетинає вісь абсцис у точці N(4; 0).
Достатній рівень
11. Побудувати графік функції y = –x2 + 4x – 3. Знайти за графіком:
а) нулі функції; б) значення x, за яких функція набуває додатних значень; в) проміжок, на якому функція спадає; г) найбільше значення функції.
12. За графіком квадратичної функції y = x2 + px + q знайти значення коефіцієнтів p та q.
13. За якого найбільшого цілого значення a графік функції y = ax2 + 12x + 5 перетинає вісь Ox у двох точках?
14. Записати рівняння осі симетрії параболи, яка є графіком функції y = 3 – 4x2 – 4x.
Високий рівень
15. Побудувати графік функції y = |–x2 – 4x|. Знайти проміжки зростання і спадання функції.
16. Який із прямокутників, що мають периметр 80 м, матиме найбільшу площу?
17. За яких значень параметра a функція y = x2 + (2a + 4) + a2 набуває додатних значень для всіх дійсних значень x?
ВАРІАНТ 6
Початковий рівень
1. Яка з формул задає квадратичну функцію?
а) y = 5x3 – 3x2 + 4; б) y = 
;
в) y = 7x2; г) y = 5x – 3.
2. Графік функції y = 3x2 + 4x – 10 перетинає вісь Oy у точці...
а) (–10; 0); б) (0; –10); в) (0; 10); г) (0; 4).
3. На якому з рисунків зображено графік функції y = (x + 3)2?
-
а)
б)
в)
г)
4. Вітки якої з парабол напрямлені вниз?
а) y = 0,3x2; б) y = 3x2 – 5x – 1; в) y = –2 + 9x2; г) y = –0,1x2 + 4.
5. Якщо графік квадратичної функції y = ax2 + bx + c перетинає вісь Ox у двох точках, то...
а) D > 0; б) D < 0; в) D = 0.
Середній рівень
6. Дано квадратичну функцію f(x) = 3x2 – 4x + 9. Знайти f(–2).
7. Побудувати графік функції y = –x2 + 2x + 8. Знайти область визначення цієї функції.
8. Записати рівняння прямої, яка є віссю симетрії параболи y = x2 + 12x + 22.
9. Знайти координати точок перетину графіка функції y = 10x2 – 11x – 6 з віссю Ox.
10. Вказати напрям віток параболи, якщо відомо, що графік функції y = ax2 – 16x – 18 перетинає вісь абсцис у точці K(–1; 0).