Самостійна робота №3. Числові проміжки. Розв’язування нерівностей

ВАРІАНТ 1

1. Яке з чисел є розв’язком нерівності x² < 3x + 1?

а) –3; б) –2; в) 0; г) 4; д) 5.

2. Розв’язок нерівності x  –4 записують так…

а) (–; –4); б) (–; 4]; в) [4; +); г) (–4; +); д) [–4; +).

3. На якому з рисунків зображено множину чисел, які задовольняють нерівність –5 < x  10?

а)	б)	в)	г)	д)

4. Вказати всі цілі числа, які належать проміжку (–3; 0].

а) –2; –1; 0; б) –3; –2; –1; 0; в) –3; –2; –1; г) –2; –1; 0; 1; 2; д) –2; –1.

5. Для нерівності 7x – 4  8 рівносильною є нерівність...

а) 7x  4; б) 7x  12; в) 7x  12; г) 7x > 12; д) 7х ≤ 4.

6. Знайти множину розв’язків нерівності 4(2 – 3m) + 3(4 – 2m)  0.

7. Вказати найменший цілий розв’язок нерівності x –   >   –  .

Бланк відповідей

	1	2	3	4	5
а
б
в
г
д

6

7

ВАРІАНТ 2

1. За якого з наведених значень x нерівність 2x + 3 > 7x – 12 перетворюється у правильну числову нерівність?

а) 2; б) 6; в) 3; г) 10; д) 4.

2. На якій координатній прямій зображено проміжок [2; 5)?

а)	б)	в)	г)	д)

3. Розв’язки якої нерівності позначено на зображеній на рисунку координатній прямій?

а) x > –2,6; б) x  –2,6; в) x  –2,6; г) x < –2,6; д) x < 2,6.

4. Для нерівності 3x + 7  4 рівносильною є нерівність...

а) 3x  4 + 7; б) 3x  4 – 7; в) 3x  4 – 7; г) 3x  4 + 7; д) 3x ≤ –4 + 7.

5. Проміжок (–1,7; +) є розв’язком нерівності...

а) x > –1,7; б) x < –1,7; в) x  –1,7; г) x  1,7; д) x  –1,7.

6. Знайти множину розв’язків нерівності 2(3x + 1) – 1 < 7 + 8x.

7. Вказати найбільший цілий розв’язок нерівності  –      – z.

Бланк відповідей

	1	2	3	4	5
а
б
в
г
д

6

7

ВАРІАНТ 3

1°. Яке з чисел задовольняє нерівність x + 4 > 2 – 3x?

а) –1; б) 0; в) –0,5; г) –1.

2°. На якій координатній прямій зображено множину чисел, які задовольняють нерівність x < –6,1?

а)	б)	в)	г)

3°. Яка з нерівностей рівносильна нерівності 6x  18?

а) x  3; б) x  3; в) x > 3; г) x  12.

4°. Розв’язок нерівності x < 1 можна записати так...

а) (1; +); б) [1; +); в) [–; 1]; г) (–; 1).

5°. Найбільшим цілим числом, що належить проміжку (–4; 5,3), є...

а) –4; б) 5; в) 5,3; г) 6.

6°. Розв’язати нерівність:

а) 7x – 3 > 25; б) –7x  56.

7^. Знайти множину розв’язків нерівності:

а) 5 – 4(2 – 3c)  5(2c + 1) – 3; б) |5 – 2x| ≤ 7.

8^. За яких значень змінної має зміст вираз ?

9^. За яких значень a дріб буде неправильним?

ВАРІАНТ 4

1°. Яке з чисел є розв’язком нерівності z – 5 > –7?

а) –2; б) –1; в) –7; г) –10.

2°. Розв’язок нерівності, зображений за допомогою проміжку на координатній прямій, можна записати так...

а) [4; 10); б) (4; 10); в) [4; 10]; г) (4; 10].

3°. Для нерівності –3x > –27 рівносильною нерівністю є...

а) x > 9; б) x < –9; в) x < 9; г) x > –24.

4°. Найменшим натуральним числом, що належить проміжку [–2; ), є...

а) –2; б) 1; в) 0; г) –3.

5°. Розв’язок нерівності 0,1x  0,2 записують так...

а) x  0,2; б) x  0,2; в) x  2; г) x  20.

6°. Розв’язати нерівність:

а) 2y  4y + 4,6; б) 0,4x > –8.

7^. Знайти множину розв’язків нерівності:

а) 5(x – 1) + 7  1 – 3(x + 2); б) |4x – 11| < 9.

8^. За яких значень змінної значення виразу x² – x + 7 менше, ніж відповідне значення виразу (x + 2)²?

9^. За яких значень x дріб буде правильним?

ВАРІАНТ 5