Початковий рівень
1. Який із записів є числовою нерівністю?
а) 2x > 3; б) 2,3 + x = 5;
в) 3 0,5 – 12,7 < 5; г) 4x – 8 = 17.
2. Якщо c – d = 0,3, то...
а) c = d; б) c > d; в) c < d.
3. Якщо a > 10, 10 > c, то...
а) a > c; б) a = c; в) a < c.
4. Якщо до обох частин нерівності x < 2 додати 3, то одержимо...
а) x < 2 + 3; б) x + 3 < 2 + 3; в) x + 3 < 2; г) x + 3 > 2 + 3.
5. Порівняти числа, зображені на координатній прямій.
а) m > –7; б) m = –7; в) m < –7.
6. Довести, що x2 > –4.
Середній рівень
7. Порівняти значення виразів 0,7x і 0,3x + 5, якщо x = –4.
8. Відомо, що a < b. Порівняти значення виразів – b і – a.
9. Відомо, що 5 < m < 6. Оцінити значення виразу –m.
10. Довести нерівність b2 5(2b – 5).
Достатній рівень
11. Розмістити
числа 3;
;
–3; 0;
у порядку зростання.
12. За якого значення a виконується нерівність –a3 > a?
13. Оцінити периметр рівнобедреного трикутника з основою a і бічною стороною 7 см, якщо 5,1 < a < 5,3.
14. Довести нерівність:
а) (y + 7)(y – 7) + 5y > (y + 11)(y – 6); б) 
> 0.
Високий рівень
15. Порівняти числа a та b, якщо відомо, що a – 3 = b – с, де c < 3.
16. Між якими цілими
числами розміщене число
?
17. Порівняти числа
і
.
18. Довести, що за будь-яких значень x та y справджується нерівність:
а) x6 + y6 x4y2 + x2y4; б) 
an.
ВАРІАНТ 6
Початковий рівень
1. Який із записів є числовою нерівністю?
а) 24 8 + 10 = 13; б) x – 3 < 6;
в) 7y + 1 = 8; г) –9 (–2) > 6?
2. Якщо b – k = –0,4, то...
а) b > k; б) b < k; в) b = k.
3. Якщо b < 7, 7 < d, то...
а) b = d; б) b > d; в) b < d.
4. Якщо обидві частини нерівності x < 2 помножити на 5, то одержимо...
а) 5x > 2 5; б) 5x < 2 5; в) x > 2 5; г) 5x < 2.
5. Порівняти числа, зображені на координатній прямій.
а) d < –2; б) d > –2; в) –2 = d.
6. Довести, що b2 + 3 > 0.
Середній рівень
7. Порівняти значення виразів 1,3a і 2,4a – 3, якщо a = 2.
8. Відомо, що x > y.
Порівняти значення виразів –
x
і –
y.
9. Відомо, що –1 < p < 2. Оцінити значення виразу –p.
10. Довести нерівність 4a(a + 1) –1.
Достатній рівень
11. Розмістити
числа
;
–
;
3,5; –4;
у порядку зростання.
12. За якого значення b виконується нерівність –b3 > b3?
13. Оцінити периметр рівнобедреного трикутника з основою 5 см і бічною стороною b, якщо 2,7 < b < 3.
14. Довести нерівність:
а) (7 – 2n)(7 + 2n) + 3n < (11 – n)(8 + n);
б) 
.
Високий рівень
15. Порівняти числа a та b, якщо відомо, що a + 2 = b + c, де c 2.
16. Між якими цілими
числами розміщене число
?
17. Порівняти числа
і
.
18. Довести, що за будь-яких значень x та y справджується нерівність:
а) (x4 – y4)2 4x2y2(x2 – y2)2; б) 
am+n.
Самостійна робота №2. Додавання і множення числових нерівностей
ВАРІАНТ 1
1. Перемножити почастинно нерівності 7 > 3 і 2 > 1.
а) 7 3 > 2 1; б) 7 2 < 3 1; в) 7 2 > 3 1; г) 7 · 1 > 3 · 2; д) 7 + 2 > 3 + 1.
2. Додати почастинно нерівності 4,2 < 9,7 і –15 < –4.
а) –10,8 < 5,7; б) –10,8 > 5,7; в) 0,2 > –5,3; г) 10,8 < 13,7; д) –19,2 < –13,7.
3. Піднести до квадрата обидві частини нерівності 0,3 < 1,5:
а) 0,6 < 3; б) 0,09 > 2,25; в) 0,09 < 2,25; г) 0,6 > 3; д) 0,6 < 2,25.
4. Відомо, що 3,4 x 5,7; –5,6 y 0,2. Оцінити значення виразу x + y.
а) –9 ≤ x + y ≤ 5,9; б) –2,2 ≤ x + y ≤ 5,9; в) 0,1 ≤ x + y ≤ 3,6; г) 2,2 ≤ x + y ≤ 5,9; д) –3,6 ≤ x + y ≤ 1,1.
5. Користуючись нерівностями
3,1 < 
< 3,2
і 2,4 <
< 2,5,
оцінити значення виразу
.
а) 
< 
< 
; б) 
<
<
; в) 
<
< 
;
г) 
<
< 
; д) 0,6 <
< 0,8.
6. Довести: якщо x > 3; y > 7, то xy – 1 > 20. У відповідь записати найменше ціле значення виразу (ху – 1)х.
7. Відомо, що 2a + 3b = 5 і |b| < 9. Оцінити значення a й у відповідь записати його найбільше ціле значення.