3.3. Принципы реализации высокого разрешения за счет прямого синтеза апертуры

Общие соотношения прямого синтеза апертуры приводятся для локаторов обзора поверхности с летательных аппаратов [25, 41, 65]. Истинная характе­ристика направленности антенны отклонена в общем случае на угол a₀ от линии пути (рис. 3.2).

Обзор при a₀ =90° называют боковым, это наиболее распространенный вид обзора. Обзор при 0°< a₀ <90° называют переднебоковым (рассматривается главным образом в связи с обратным синтезом). Высота полета явно в расчет не вводится. При конечной высоте угол a₀ отсчитывается в плоскости, наклонной по отношению к наблюдаемой поверхности. Пусть длина истинного раскрыва антенны вдоль линии пути равна d.

Рис. 3.2. К пояснению принципа прямого синтеза апертуры

С учетом работы антенны на передачу и прием характеристике направленности, формируемой истинным раскрывом, можно приписать эквивалентную ширину в радианах:

. (3.1)

От каждого элемента земной поверхности при импульсном его зондирова­нии принимается пачка отраженных радиоимпульсов. Максимальная длительность пачки

, (3.2)

где - угловая скорость поворота линии визирования в момент прохождения t=0 оси характеристики направленности через элемент А. Ее величина определяется отношением проекции vsin a₀ вектора путевой скорости на плоскость, перпендикулярную линии визирования к наклонной, дальности r_н0 до наблюдаемого элемента в момент времени t=0. Она может быть выражена также через не зависящую от времени дальность этого элемента r₀ = r_н0sin a₀ до линии пути.

. (3.3)

Вследствие изменения дальности r₀ изменяется доплеровская частота

с пропорциональной (3.3) скоростью изменения в момент t =0

(3.4)

За время -Т/2≤ t ≤ Т/2(Т≤ Т_mах) при |Δa|<< 1 имеет место час­тотная девиация

(3.5)

Линейной при |Δа|<<1 модуляции частоты пачки импульсов соответст­вует квадратичная модуляция ее фазы bt², b=πΔf / T.

При b(T/2)² ≤ π/4 или, иначе, при

(3.6)

обоими взаимосвязанными видами модуляции можно пренебречь. В силу (3.3) - (3.4) это соответствует дальней зоне (зоне Фраунгофера) приемно-передающей антенны с синтезированным раскрывом vТ

,

которая подобна дальней зоне передающей антенны с обычным раскрывом d. Какой-либо фокусировки по дальности при этом не требуется. По мере же увеличения синтезированного раскрыва объект А попадает во френелевскую зону и фокусировка становится необходимой. Учет связанных с частотной мо­дуляцией квадратичных сдвигов фаз bt² как раз и обеспечивает эту фокусиров­ку.

Мера разрешающей способности вдоль линии пути при сфокуси­рованном раскрыве может быть оценена с позиций временного, частотного и пространственного анализа.

Так, разрешающая способность Δr_прод вдоль линии пути определяется скоростью v носителя РЛС и временной разрешающей способностью Δt =1/Δf ЛЧМ-колебаний после их согласованной фильтрации. Тогда с уче­том приведенной для Δf цепочки соотношений

(3.7)

Частотный (спектральный) анализ проводится после фазовой коррекции, эквивалентной гетеродинированию принимаемых колебаний с целью снятие (по результатам траекторного анализа) частотной девиации Δf. При разреша­ющей способности по доплеровской частоте δF_д =1/Т обеспечивается угло­вая разрешающей способность да. Из выражения доплеровской частоты следует

.

С позиций пространственного (антенного) анализа та же величина, δа вводится как ширина характеристики направленности синтезированного раскрыва d_синт = vT после фазовой коррекции

.

Коэффициент 2 (а не ) в знаменателе связан с совместным, а не раздельным учетом разностей хода при передаче и приеме.

В двух последних случаях для наклонной дальности r_н0 обеспечивается мера поперечной по отношению к линии визирования разрешающей способности Δr_пплв  r_ноа. С другой стороны, мера Δr_пплв является проекцией меры разрешающей способности вдоль линии пути Δr_пплв = Δr_продsin a₀ . Таким образом, с учетом цепочки приведенных соотношений

.

Со всех трех позиций рассмотрения приходим, таким образом, к общему выводу. Мера разрешающей способности Δr_прод уменьшается, т. е. разрешающая способность повышается с увеличением времени когерентной обработки Т и размера синтезированного раскрыва vT. В принятых теоретических предположениях наивысшая разрешающая способность вдоль линии пути Δr_прод  0,7 d достигается при T=T_max . Найденная величина не зависит ни от дальности r₀, ни от углового параметра 1/sin a₀ = cosec a₀. Увеличение последних, существенное при фиксированном раскрыве антенны, компенсируется увеличением синтезированного раскрыва.

Мера (3.7) увеличивается, а разрешение ухудшается с увеличением истинного раскрыва антенны d, поскольку при одноканальном и неследящем приеме это приводит к уменьшению размера синтезированного раскрыва. При многоканальной (многоэлементной) антенне, например, и накоплении информации каналов с временными сдвигами можно получить меру разрешающей способности, определяемую размерами элементов антенны, а не всей антенной в целом.

Мера разрешающей способности при несфокусированном раскрыве реализуется при далеко не полном использовании синтеза, выборе Т  Т_max с целью работы в дальней зоне без фокусировки на отдельные участки даль­ности. Максимальное время накопления согласно критерию (3.6)

приводит к мере разрешающей способности вдоль линии пути

(3.8)

С увеличением r_но разрешение ухудшается.

Замечание о числовых коэффициентах в выражениях (3.1), (3.7), (3.8). Поскольку речь идет об ориентировочных мерах разрешающей способности, коэффициенты явно приближенные. В литературе вместо коэффициентов 0,7 часто приводят коэффициенты 0,5, предваряя их более сложными, чем здесь, выкладками. Однако физические предпосылки этих выкладок типа "равномерное распределение поля на раскрыве" и "уро­вень отсчета по половинной мощности" носят также ориентировочный харак­тер.

Частота следования импульсов. Для воспроизведения спектра доплеровских частот она должна превышать частотную девиацию (3.5)

(3.9)

Мера разрешающей способности поперек линии пути при боковом обзоре (а₀ =90°). Определяется выражением

, (3.10)

где r_но - разрешающая способность вдоль линии визирования (наклонной дальности), П - полоса частот сигнала, Θ - угол между линией наклонной дальности и наблюдаемой поверхностью.