Лекция №2
Тема 2. Жидкостные ракетные двигатели
2.2. Основные параметры и характеристики.
Отличительной чертой ЖРД является то, что он работает автономно, используя в качестве источника энергии и рабочего тела жидкое ракетное топливо.
К числу других особенностей ЖРД следует отнести:
Независимость тяги ЖРД от скорости летательного аппарата;
Чрезвычайную напряженность внутридвигательных параметров, и, как следствие, огромные величины развиваемой мощности. Так мощность, развиваемая современным маршевым ЖРД, может достигать 10 Мвт, что по своей величине сравнимо с мощностью, вырабатываемой крупной современной ТЭЦ.
Исходные положения, характеризующие работу ЖРД, приводятся далее.
Выражение для
вычисления основного показателя работы
ЖРД – развиваемой им тяги
,
может быть получено с использованием
закона Эйлера, как равнодействующая
всех сил, действующих на ограниченный
контрольной поверхностью объем газа с
количеством движения газа, вытекающего
и втекающего в этот объем. В этом случае
выражение для определения величины
тяги может быть записано в виде:
,
(2.1)
где:
- секундный расход
рабочего тела;
- скорость истечения
рабочего тела на срезе сопла;
- площадь выходного
сечения сопла;
- давление на срезе
сопла и снаружи двигателя.
При работе двигателя
за пределами атмосферы Земли величина
атмосферного давления весьма незначительна
и, поэтому можно принять
.
Тогда зависимость 3.1 приобретает вид:
(2.2)
Анализируя уравнения 2.1 и 2.2, можно сделать заключение о том, что максимальная тяга развивается двигателем в условиях безвоздушного пространства. Эта величина называется тягой в пустоте ЖРД.
Введем понятие
соотношение компонентов топлива в ЖРД
(
),
как отношение секундного массового
расхода окислителя (
)
к секундному массовому расходу горючего
(
),
т.е.:
(2.3)
или
(2.4)
Учитывая, что:
(2.5)
или
(2.6)
получим:
(2.7)
Физическая картина образования тяги при работе ЖРД может быть представлена с позиции анализа действующих на камеру сгорания (КС) сил (см. рис. 2.5).
Рис. 2.5. Составляющие тяги и место их расположения
Очевидно, что
равнодействующая всех сил, действующих
на камеру ЖРД, в процессе ее работы,
будет определяться векторной суммой
внешних и внутренних сил, т.е.:
, (2.8)
где
- сила тяги, равнодействующая всех
наружных сил и равнодействующая всех
внутренних сил соответственно.
Примем в качестве положительного направления действия сил направление, совпадающее с направлением истечения продуктов сгорания из сопла камеры. В этом случае, переходя к скалярным величинам можно записать:
,
(2.9.)
где:
- давление в камере
сгорания;
- площадь критического
сечения камеры сгорания;
- равнодействующая
всех сил, действующих в расширяющейся
части сопла;
- равнодействующая
всех сил, действующих в сужающейся части
камеры сгорания;
- внешнее давление;
- площадь выходного сечения сопла.
Анализ выражения 2.9 указывает на то, что позитивное влияние на формирование тяги ЖРД, главным образом, оказывают величины давления в камере сгорания, площадь критического сечения и равнодействующая всех сил в расширяющейся части сопла, которая, в свою очередь, зависит от его геометрических параметров и теплофизических параметров истекающих продуктов сгорания.
Характер изменения теплофизических параметров рабочего тела внутри камеры ЖРД носит довольно сложный характер и во многом зависит от схемы двигателя и особенностей организации рабочего процесса. Вместе с тем, общий качественный характер изменения основных показателей (температуры, давления, скорости истечения продуктов сгорания) по длине КС может быть отображен зависимостями, представленными на рисунке (см. рис. 2.6).
Рис.2.6 Изменения основных параметров по длине камеры сгорания
Анализ приведенных на рисунке зависимостей показывает, что давление рабочего тела достигает своего максимального значения на входе в форсуночную головку камеры, характеризуя величину давления компонентов жидкого ракетного топлива, создаваемую системой подачи. В процессе взаимодействия компонентов топлива непосредственно в камере сгорания величина давления остается приблизительно на постоянном уровне с последующим снижением в районе критического сечения. Следует отметить, что величина давления в современных ЖРД большой тяги достигает значительных величин (до 20,0 МПа и выше), что вполне объяснимо, исходя из анализа выше рассмотренной зависимости (2.9).
Как это видно на графике (рис. 2.6), скорость истечения продуктов сгорания монотонно возрастает по длине камеры. Максимальное значения реализуется на срезе сопла, где давление рабочего тела минимально. Как уже отмечалось выше, наибольшее значение тяги двигателя достигается при истечении продуктов сгорания в вакуум, когда величина положительной составляющей силы тяги в закритической части сопла достигает своей максимальной величины (см. уравнение 2.2).
Следует также отметить, что температура продуктов сгорания по длине камеры не постоянна. Она монотонно возрастает, достигая своей максимальной величины вблизи критического сечения сопла, а затем, при расширении в закритической сверхзвуковой его части, снижается за счет частичного перехода тепловой энергии продуктов сгорания в кинетическую энергию истекающего рабочего тела.
Одними из важнейших показателей, характеризующими эффективность ЖРД являются, суммарный импульс тяги и удельный импульс тяги. Если величина тяги является исходной и задаваемой разработчиком ЛА, то суммарный импульс тяги и удельный импульс тяги позволяют вычислить требуемые запасы топлива. Из этого следует, что они необходимы разработчику для проектных проработок объемов топливных баков, топливной арматуры и т. п.
Суммарный импульс
тяги характеризует способность двигателя
развивать заданную величину тяги
в течение заданного времени
,
или, исходя из известных соотношений
между мощностью, работой и временем,
суммарный импульс тяги может трактоваться
как мощность ЖРД, необходимая для
ускорения продуктов сгорания топлива
на 1 м/с2.
В общем виде, выражение для определения суммарного импульса тяги двигателя, может быть записана в виде:
,
(2.10)
где:
- суммарный импульс
тяги ЖРД.
Суммарный импульс тяги определяется целевой задачей летательного аппарата определенного класса (ЗУР, РН, МБР, космический аппарат и др.) и задается в техническом задании на разработку ЖРД.
Следует отметить, что величина суммарного импульса тяги может в реализовываться, как в непрерывном режиме, так и в импульсном. Непрерывный режим работы характерен для маршевых ЖРД средней, большой тяги и очень большой тяг, в то время как импульсный режим, как правило, используется в ЖРД малой тяги, служащих для вспомогательных целей, например, для управления положением космического аппарата вокруг его центра масс.
Геометрическая интерпретация понятия - «суммарный импульс тяги двигателя», работающего в непрерывном и импульсном режимах, представлена на рисунке 2.7.
Рис.2.7. Графики тяги двигателей непрерывного и импульсного действия.
Удельный импульс тяги характеризуется величиной тяги, получаемой при расходе единицы массы топлива (рабочего тела). Исходя из этого определения, величина удельного импульса тяги может быть выражена соотношением:
,
(2.11)
где:
- удельный импульс
тяги;
- величина тяги ЖРД;
- массовый расход топлива.
При постоянном значении величины тяги двигателя (основной режим работы маршевых ЖРД) величина удельного импульса может быть представлена соотношением:
,
(2.12)
где:
- время работы двигателя с постоянной
тягой;
- масса топлива.
В случае
вводится понятие среднего удельного
импульса, определяемого соотношением:
(2.13)
Помимо показателей, характеризующих энергетическое совершенство ЖРД, большое значение имеют удельные массовые показатели, к числу которых, в первую очередь, следует отнести удельную массу двигателя и удельную массу двигательной установки (соотношения 2.14 и 2.15).
,
(2.14)
,
(2.15)
где:
удельная масса двигателя и двигательной
установки соответственно;
- масса двигателя
и двигательной установки соответственно.
Основное отличие приведенных выше показателей состоит в величинах учитываемых масс двигателя и двигательной установки. В случае двигательной установки в общий баланс, учитываемых масс включаются, помимо массы ЖРД, массы топливных баков и вспомогательной аппаратуры (клапаны, элементы пневмогидросистем и т.д.). На сегодняшний день удельные массовые показатели современных ЖРД достигли достаточно высоких уровней и составляют в зависимости от размерности двигателя 0,001 – 0,0015 кг/Н.
В процессе создания ЖРД, при выборе режимов его работы учитывается большое число взаимовлияющих факторов, которые определяют эффективность работы двигателя. К числу наиболее важных их них следует отнести соотношение компонентов топлива (массовых расходов компонентов топлива) или сопряженную с этим показателем характеристику – коэффициент избытка окислителя.
Как уже отмечалось выше, для обеспечения работы ЖРД используются жидкие ракетные топлива (ЖРТ), состоящие, как правило, из горючего (химического соединения, обладающего восстановительными свойствами) и окислителя (химического соединения, имеющего явно выраженный окислительный характер). Существует определенная категория ЖРТ, совмещающих свойства окислителя и горючего в одном соединении, так называемые монотоплива, но их применение носит ограниченный характер, и эта категория топлив будет рассмотрена позднее.
При дальнейших рассуждениях под соотношением компонентов топлива будем понимать отношение массовых расходов окислителя и горючего, подаваемых в камеру сгорания ЖРД, т.е.:
,
(2.16)
где: - соотношение компонентов топлива;
- массовые расходы
окислителя и горючего соответственно.
Очевидно, что для обеспечения полного взаимодействия окислителя и горючего, описываемого известными уравнениями химических реакций, требуется вполне определенное количество каждого из компонентов. Такое соотношение компонентов топлива принято называть стехиометрическим.
В реальных условиях работы ЖРД, практически никогда, не реализуется стехиометрическое соотношение компонентов топлива. Причин тому несколько. Основными из них являются можно перечислить.
Во-первых, при стехиометрическом (или близком к нему) соотношении компонентов топлива в камере сгорания достигается максимальная температура, которая, зачастую выше пределов термической устойчивости применяемых конструкционных материалов.
Во-вторых,
экономичность ЖРД зависит в значительной
степени от состава продуктов сгорания,
который не всегда оптимален при
стехиометрическом соотношении компонентов
топлива. Эти причины, в основном, и
заставляют осуществлять реальные режимы
работы ЖРД при соотношении компонентов,
отличающемся от стехиометрии. Для более
ясного понимания этого вопроса введем
понятие коэффициент избытка окислителя
(
),
определяемого
следующим выражением:
,
(2.17)
Фактическое значение этого коэффициента указывает на степень отличия реального соотношения расходов окислителя и горючего от их стехиометрического соотношения.
Следует учитывать,
что наивысшее значение удельного
импульса соответствует значению
.
Однако, при этом в камере реализуется
более высокая температура продуктов
сгорания,. Допустимая же величина
удельного импульса, может быть получена
при некотором недостатке окислительного
компонента (
).
В этом случае, обеспечиваются приемлемые
значения температуры в КС и, оптимальный
по критерию минимальной молекулярной
массы, состав продуктов сгорания. Данные,
приведенные на рисунке 2.8, иллюстрируют
изложенные выше положения.
Рис. 2.8. Зависимость основного показателя эффективности ЖРД - (Iy).
На рисунке (см. рис. 2.8) представлена качественная картина зависимости основного показателя эффективности ЖРД – его удельного импульса от величины коэффициента избытка окислителя. Это указывает на то, что конкретные количества окислителя и горючего, которые необходимо разместить на борту разрабатываемого ЛА, должны определяться с учетом оптимального удельного импульса принятого варианта ЖРД. С учетом данного обстоятельства, проектанту, определяющему геометрические размеры баков ЛА, необходимо знать, требуемые объемы окислителя и горючего.
Для сведения, на графике помещена зависимость температуры в камере сгорания двигателя от того же аргумента.
Другим чрезвычайно важным фактором, оказывающим влияние на эффективность работы ЖРД, является давление в камере сгорания двигателя. С учетом отмеченных выше особенностей работы ЖРД, определяемых соотношением сил, действующих на внешние и внутренние поверхности камеры сгорания, увеличение внутреннего давления в камере вносит положительный вклад в величину тяги. Кроме этого повышение давления в КС способствует улучшению массовой отдачи ЖРД, выражающееся в уменьшении его массогабаритных характеристик (см. рис. 2.9).
Рис.2.9 Габариты двигателей, с различными давлениями в КС
Следовательно, давление в камере значительно влияет на удельные массовые показатели двигателя, что, безусловно, влияет на эффективность летательного аппарата в целом. Вместе с тем, следует отметить, что влияние увеличения давления в камере сгорания на повышение удельного импульса тяги двигателя не столь значительно как в выше рассмотренном случае. На рисунке (см. рис. 2.10) приведена типовая зависимость удельного импульса тяги от отношения давления в камере сгорания к давлению на срезе сопла ЖРД, работающих на различных компонентах топлива.
Рис. 2.10. Зависимость удельного импульса от типа топлива
Особое место в ряду факторов, влияющих на удельные параметры ЖРД, занимают используемые компоненты жидкого ракетного топлива, которые, в основном, определяют потенциальные возможности и область преимущественного использования двигателей. Остановимся кратко на классификации и основных особенностях применяемых жидких ракетных топлив (ЖРТ).