Варианты заданий

1. Таблица числовых значений

№ n/n	a м	с м	b м	h м	К0 * 106 н/м3	К0 b, МПа	Е, МПа
1	1	2	0,3	0,40	200	60	21000
2	2	1	0,35	0,40	150	52,5	21000
3	1,2	1,8	0,35	0,45	100	35	21000
4	1,8	1,2	0,40	0,50	50	20	21000
5	2,4	0,6	0,45	0,45	10	4,5	21000
6	0,6	2,4	0,50	0,50	8	4,0	21000

17

2. Расчетные схемы балок

18

3. Схемы нагрузок

19

Программа расчета балки на упругом основании

«BNYOS »

Построение эпюр прогиба у (z), углов поворота сечения φ (z), изгибающих моментов M (z) и поперечных сил Q (z) удобно производить с помощью ПЭВМ. При выполнении расчетно-графической работы используется программа, составленная на языке Paskal 7.0 для ПЭВМ, в которых имеется данный алгоритмический язык [5]. Кроме того, возможен вариант использования файла данной программы BNYOS.EXE, который может быть запущен практически на любой ПЭВМ. Программа позволяет строить эпюры y, φ, M, Q для балок на упругом Винклеровском основании с любыми типами опирания по концам и любым типом нагружения.

Согласно алгоритму в программе приняты обозначения, рис.10:

m_i = М_i – массив чисел, равных величинам моментов (Нм),

Р_i = Р_i – массив чисел, равных величинам сосредоточенных сил (Н),

q_i =g_i – массив чисел, равных величинам равномерно распределенных нагрузок (Н/м),

a_i, b_i, c_i, dg_i – массивы расстояний от начала координат до соответствующей точки приложения сил, рис.8, (м),

у (z) = PRO – прогиб балки (м),

φ (z) = УGOL – угол поворота сечения балки (рад),

M (z) = mm – изгибающий момент в балке (Нм),

Q (z) = QQ – поперечная сила в балке (Н),

α = Н – коэффициент,

y₀ = yØ – начальный параметр (м),

φ₀ / α = FØ – приведенный начальный параметр (м),

– M₀ / (EIα²) = MØ – приведенный начальный параметр (м),

– Q₀ / (EIα³) = QØ – приведенный начальный параметр (м),

L = L – длина балки (м),

20

K = LR – коэффициент погонной жесткости упругого основания (Па),

E = e – модуль упругости материала балки (Па),

I_x = u – момент инерции сечения балки (м⁴),

Z = KOO – координата сечения балки (м).

Для работы с программой необходимо ввести исходные данные:

1. L –длину балки (м),

2. n – число строк в таблице исходных данных о силах и расстояниях до этих сил от начала координат,

3. e – модуль упругости материала балки (Па),

4. bbb – ширину балки (м),

5. hhh – высоту балки (м),

6. LR – погонный отпор основания (Па),

7. t – число равноотстоящих точек печати по длине балки величин у (z), φ (z), M (z), Q (z),

8. Таблицу исходных данных о величинах внешних сил и расстояниях от начала координат до точек приложения сил. Максимальное число сил каждого вида не должно превышать 5. Число строк n определяется наибольшим количеством сил того или иного вида. Все строки должны быть заполнены значениями сил и расстояний.

Таблица исходных данных

№ строки	Мi Нм	ai м	Рi Н	Bi М	Gi H/м	ci м	dgi м
1
2
3
4
5

Отметим следующее обстоятельство. Если при конкретном значении индекса I отсутствует какая-нибудь сила (Р_i, М_i, g_i), то вместо силы вводится ноль, а вместо ее координаты желательно вводить координату, большую длины балки. При этом программа обходит вычисления, связанные с учетом данной нулевой силы.

В заключение ввода исходных данных задаются величины приведенных начальных параметров:

9. yØ – начальный параметр (м),

10. FØ – приведенный начальный параметр (м),

11. MØ – приведенный начальный параметр (м),

12. QØ – приведенный начальный параметр (м),

21

При счете ПЭВМ выводит на печать для каждого значения координаты сечения KOO = Z величины прогибов РГО = у (z), углов поворота сечений уgol = φ (z), изгибающих моментов MM = M (z), поперечных сил QQ = Q (z), отпора основания otp = LR · y (z) для указанного при вводе числа точек.

После окончания печати данной таблицы в программе предусмотрено многократное дополнительное введение такой координаты сечения KOO = Z, которая расположена на Δ ≈ 10^-6 (м) левее или правее точки приложения Р_i или М_i. Это позволяет по программе определить как левые, так и правые ординаты эпюр для данных сечений и правильно построить эпюры Q и М.

Для проверки счета ПЭВМ необходимо вычислить у (z), φ (z), M (z), Q (z) в каком-нибудь сечении без помощи ПЭВМ и сопоставить полученные результаты.

Следует обратить внимание, что вычисления по программе ведутся с весьма высокой точностью EXTENDED, поэтому величины приведенных начальных параметров y₀, φ₀ / α, – M₀ / (EIα²), – Q₀ / (EIα³) необходимо вычислять не менее чем с 6 верными знаками.