Глава 3 Проект формирования умения анализировать задачу у младших школьников

Цель: разработать программу формирования общеучебного умения анализировать задачу.

Анализ программ, учебников и учебно-методических комплектов показал, что формированию данного умения уделяется не достаточно внимания и те методы и приемы, которые применяются в школе, не способствуют развитию у школьников высших форм анализа. Результаты проведенного исследования в третьих и четвертых классах также говорят о недостаточной сформированности данного умения, в связи с чем встал вопрос о необходимости целенаправленного развития данного умения.

В связи с этим, необходима поэтапная целенаправленная работа на различном учебном материале, включающая знакомство учащихся с анализом задачи, а именно определением ее структурных компонентов, условия и вопроса, установлением связей между данными.

Целенаправленное формирование умения анализировать задачу будет успешным, если окажется возможным реализовать следующие положения:

Во-первых, как и любое качество или способность, изучаемое умение необходимо формировать в единстве и взаимосвязи всех его компонентов, т.е. мотивационного (положительное отношение к умению, понимание его значимости в жизни человека) содержательного (знания о нем) и операционного (способов осуществления в любой деятельности) (А.И. Раев, Г.И, Вергелес). В этом состоит принцип целостности процесса формирования умения анализировать.

Мотивационный компонент включает создание и поддержание положительного отношения к формируемому умению на протяжении процесса обучения. Необходимо показать учащимся важность умения анализировать предлагаемое задание в жизни любого человека.

Содержательный компонент включает систематизацию и корректировку у учащихся представлений о задачах, знакомство младших школьников со структурой задачи, раскрытие значения каждого структурного компонента задачи для успешного ее решения.

Уточнив знания учащихся о задаче и ее структуре, важно раскрыть ход ее анализа и на конкретных заданиях формировать умение анализировать (операционный компонент)

Во-вторых, ход анализа задачи будет состоять из следующих этапов:

- установления предметной области задачи, всех ее элементов, выявления характера каждого элемента,

- вычленения из задачи всех отношений, которыми связаны элементы предметной области, выяснения характера каждого из этих отношений.

- установления оператора и требования задачи.

В-третьих, важно также учитывать, что умение анализировать задачу, для того, чтобы оно стало общим умением, должно формироваться не только как конкретное, используемое при решении определенных задач, но и как инвариантное, обобщенное, позволяющее решать задачи на различном предметном содержании. В связи с этим, процесс обучения нужно строить таким образом, чтобы осуществлялся переход от анализа конкретных задач к общим, как к внутрипредметному, так и межпредметному обобщению.

В-четвертых, формирование умения анализировать также будет успешным, если данное умение будет применяться не только в процессе решения стандартных задач, но и в ходе решения нестандартных (творческих) заданий. Таким образом, необходимо изначально отказаться от того, что сначала будет формироваться умение анализировать на стандартных задачах, а затем осуществлен переход к творческим. Включение подобных задач также позволит формировать необходимое умение как инвариантное, позволяющее перенести имеющиеся знания и умения для решения новой ситуации.

В- пятых, выработке умения решать задачи помогают так называемые упражнения творческого характера. К ним относятся решение задач с недостающими и лишними данными, решение задач, в которых вопрос включен в условие и представлен не только в виде вопросительного, но и в виде повествовательного предложения. Решение таких задач помогает выработать у детей привычку вдумчиво относиться к содержанию задачи и разносторонне осмысливать связи между данными и искомым. Однако следует иметь в виду, что детям должно быть известно решение обычных задач, к которым сводится решение предлагаемой задачи повышенной трудности. Использование заданий из разных предметных областей также усложняет процесс анализа, выводя его на межпредметный уровень.

В-шестых, формировать умение анализировать требуется с учетом повышения самостоятельности школьников при решении задач. Оно должно проходить за счет постепенного усложнения предъявляемых заданий и уменьшения помощи учителя при их выполнении, а также за счет постепенного перехода от работы по образцу к коллективному обсуждению и решению задач, и затем к самостоятельной индивидуальной работе.

Описанные выше положения позволяют построить целостную систему формирования умения анализировать задачи и учесть основные условия, влияющие на становление данного свойства. Формирование умения анализировать задачу включает пять этапов.

Первый этап направлен на расширение представлений учащихся о задаче. Также необходимо вызвать интерес к решению задач, показать значимость умения решать задачи.

Сначала уточняем и расширяем представления учащихся о задаче, а именно само понятие «задача» и понятие «анализ задачи». Все это должно быть доведено до учащихся в доступной для их возраста форме.

На этом этапе важно также вызвать у младших школьников интерес к решению задач, убедить их в значимости решения задач при осуществлении любой деятельности. Учащимся нужно показать что, во-первых, задачи бывают не только математические, а, во-вторых, любая задача обладает определенной структурой, установление которой является основой ее успешного решения.

С целью систематизации знаний и представлений о задаче, показа использования задач в учебной, во внеучебной деятельности, с учащимися проводятся беседы, в ходе которых учащиеся под руководством учителя определяют, что же такое задача, вычленяют структурные компоненты задачи - условие и требование, устанавливают характер их взаимосвязи, от которой зависит успешность решения задачи.

Для закрепления знаний учащихся о структуре задачи можно использовать задания типа:

Выберите из перечня высказываний задачу. Докажите, почему данное высказывание является задачей.

- Мама купила Кате апельсин, а папа купил бананы. Катя сказала им спасибо. (Это не задача, так как в этом тексте нет числовых данных и вопроса.)

- Мама купила Кате 3 апельсина, а папа купил 2 банана. Катя сказала им спасибо. (Есть данные, но нет вопроса, значит, это не задача)

-Мама купила Кате 3 апельсина, а папа купил 2 банана. Сколько всего фруктов купили Кате родители? (есть данные и есть вопрос, значит это задача)

Убедиться в том, что человек решает задачи не только в процессе обучения, но и при осуществлении любой деятельности, учащиеся могут в ходе беседы с родителями, которые по просьбе педагога расскажут о задачах, решаемых ими на производстве. Это даст возможность школьникам понять, что умение решать задачи, которым они овладевают в школе, пригодится в их будущей профессиональной деятельности.

На этом этапе также нужно познакомить учащихся с понятием «анализ задачи», с целью формирования представления о нем, с важностью и значением анализа в учебной деятельности и в жизненных ситуациях.

Воспитанию внимательного отношения к анализу текста задачи могут способствовать задания (с недостающими данными, задания без вопроса, занимательные упражнения, например: «Три велосипедиста преодолели расстояние в 30 км за 3 часа. Сколько времени потребуется одному велосипедисту, чтобы преодолеть такое же расстояние?») в которых, не производя никаких вычислительных действий, можно найти решение, либо установить его отсутствие уже на этапе анализа условия и вопроса задачи.

Приемы, используемые на данном этапе, направлены на то, чтобы сделать процесс обучения более интересным, вызвать у учащихся желание учиться, чтобы они открыли что-то новое в том, чем занимаются каждый день в школе.

На втором этапе основной акцент делается на анализе, как важнейшем этапе при решении задач. Работа на данном этапе направлена на формирование положительного отношения к умению анализировать.

Здесь важно убедить школьников в сложности структуры задачи, взаимосвязи структурных компонентов процесса решения задачи.

На уроках математики, где структура задачи для детей более очевидна, учитель показывает важность анализа задачи для правильного ее решения. Далее такая работа, раскрывающая значение данного процессуального компонента структуры задачи, должна проводиться и на других предметах, чтобы тем самым указать на универсальность умения анализировать.

Чтобы показать значимость анализа для разных компонентов учебной деятельности, можно обратиться к художественным произведениям. Так, например, с целью повышения интереса и показа значимости умения анализировать задачу, используются литературные эпизоды из произведений А. Милна, Н. Носова, Л.Б. Гераскиной, сюжет которых позволяет рассмотреть последствия, к которым приводит отсутствие данного умения; также обсуждаются пословицы, в которых присутствует упоминание об анализе и его важности для выполнения какой-либо деятельности.

Для того чтобы показать школьникам, насколько значим анализ задачи, можно обратиться к их собственному опыту. При этом использовать ситуации, когда учащиеся допускали ошибки в анализе, которые не позволяли справиться с задачей.

За счёт проведения подобной работы, учащиеся приходят к выводу о том, что в жизни любого человека всегда встречаются сложные моменты (проблемы), которые требуют проявления этого умения, и от того насколько хорошо им владеешь, зависит успешность решения.

Первые два этапа создают предпосылки для формирования умения анализировать задачу, повышая интерес учащихся к этому умению.

Целью третьего этапа является знакомство учащихся с анализом задачи, с его основными этапами.

Во время работы ученики посредством системы вопросов знакомятся с основными этапами анализа задачи: выявление предметной области, требования, определение всевозможных взаимосвязей между данными, базирующемся на этом, установлении оператора (способа действия).

На данном этапе используются такие приемы, которые позволяют научить младших школьников выделять структурные части задачи. Первоначально подобная работа должна проводиться на математическом содержании, где в тексте задачи отчетливо представлены условие и вопрос. При этом необходимо осуществлять переход от решения задач с легкой структурой к решению задач с более сложной структурой. Примерами упражнений на поиск условия и требования могут служить задания типа:

Летние каникулы продолжались 92 дня. Из них 30 дней Володя провел в городе, а остальные дни в деревне. Сколько дней Володя провел в деревне?

В один бидон вмещается 32 л воды, а во второй - на 12 л меньше.

Найди емкость двух бидонов вместе.

Сколько марок подарил Петя, если Сереже он подарил 8 марок, а Коле на 5 марок больше?

Найдите неизвестное число, если оно больше, чем 15, на 8.

Мама испекла 20 пирожков. Сколько пирожков осталось после того,

как за ужином папа съел пирожков, а сын 5 пирожков?

Когда отцу было 40 лет, сыну было 12. Найди возраст сына, когда отцу будет 52 года.

Такие задания позволят учащимся обращать внимание не на внешние признаки задачи, а на ее смысл.

Формированию у учащихся умения анализировать также способствует использование заданий, в которых необходимо подобрать вопросы к условию задачи.

Также можно использовать задачи с лишними и недостающими данными, что приучает детей быть более внимательными к анализу задачи.

После упражнений в анализе задачи на уроках математики должен быть осуществлен переход к заданиям, построенном на другом предметном содержании.

По ходу обсуждения на классной доске накапливаются карточки, на которых представлены рассмотренные процессуальные компоненты структуры анализа задач. После того как учащиеся убеждаются в важности каждого из них, в тесной взаимосвязи выделенных компонентов.

Итогом данного этапа станет памятка, составленная вместе с учащимися, в которой будут отражены действия, которые должны выполняться при решении любой задачи.