1.2 Умение анализировать задачу как общеучебное умение

Как уже было сказано, умения формируются в ходе решения разнообразных задач и для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что они собой представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, с помощью каких инструментов производится решение задач.

Термин задача используется в различных научных областях: в философии, психологии, математике, педагогике, кибернетике и других. До настоящего времени нет общего определения понятия «задача». В учебно-педагогической литературе встречаются самые разнообразные подходы к понятию задачи.

Задача - «это то, что требует разрешения, исполнения». [13, с. 203]; «цель деятельности, которая дана в определенных условиях и требует для своего использования адекватных этим условиям средств. Поиск и применение этих средств составляет процесс решения задачи». [16, с. 106]

В психологии существуют различные пути к определению этого понятия. В соответствие с первой, задачей называют цель, поставленную перед человеком; в соответствие со второй - ситуацию, которая включает в себя как цель, так и условия, в которых она должна быть достигнута; в соответствие с третьей, задача - это словесная формулировка проблемной ситуации [1].

Л. Л. Гурова предлагает следующее определение задачи. «Задача - объект мыслительной деятельности, содержащий требование некоторого практического преобразования или ответа на теоретический вопрос посредством поиска условий, позволяющих раскрыть связи (отношения) между известными и неизвестными элементами проблемной ситуации». [7]

Согласно педагогическому словарю, «задача - ситуация, требующая преобразования для получения ответа на возникшие вопросы [14, с. 37]

Задача по Фридману «представляет собой требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь и учитывая те условия, которые указаны в задаче». [25, с 6.]

Говоря о структуре задачи, А. М. Сохор уточняет понимание условия и требования: характер внутренних отношений (связей, зависимостей) между данными и искомыми величинами. Условие задачи обычно намеренно составляется так, чтобы эти отношения не проявлялись сами по себе, в противном случае задача не была бы задачей. В формулировке любой задачи даны исходные условия и требование. Если они даны, то их уже не надо искать. Искать надо их основание, причины, следствия, взаимоотношения и т. д., о которых ничего не сказано в первоначальной формулировке задачи. Они и составляют искомое.

Итак, у всех авторов определение задачи сформулировано по-разному, но все авторы сходятся в том, что задача характеризуется:

• наличием условий и требований,

• наличием взаимосвязи между компонентами.

• наличием оператора (способ действия).

При этом решатель должен иметь определенную цель, стремление получить ответ на вопрос. Мотивация является важным моментом при решении задач.

Необходимо отметить также, что каждая задача представляет собой единство условия и требования, вопроса задачи, то есть эти компоненты связаны между собой определенными отношениями. Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи.

Процесс решения задачи состоит из нескольких этапов. Анализ литературы (М.А. Бантова, М.И. Моро, С.Е. Царева, Л.М.Фридман и др.) показывает, что работа над задачей включает следующие этапы: понимание условия задачи, составление плана решения, нахождение связи между данной задачей и теми, которые решались ранее, взгляд назад (изучение полученного решения), видоизменение или переформулировка задачи, анализ решения. Как видим, большую часть всего процесса решения занимает тщательный анализ задачи. Л. М. Фридман умению анализировать задачу отводил ведущую роль в общем умении решения задач. [25, с.11]

Психолого-педагогические исследования Д. Н. Богоявленского, Ю. Н. Кулюткина, Н.А. Менчинской, Д. Пойа, Л.М. Фридмана и др. показывают, что успешность решения задач связана с умением их анализировать.

С. Л. Рубинштейн определяет анализ как «мысленное расчленение предмета, явления, ситуации и выявление составляющих его элементов, частей, моментов, сторон; анализом мы вычленяем явления из тех случайных несущественных связей, в которых они часто даны нам в восприятии»[19]. Также процесс анализа он связывает с синтезом - в процессе анализа новые стороны предмета выявляются через включение их в разные контексты. Анализ присутствует уже на чувственной ступени познания и, в частности, включается в процессы ощущения и восприятия.

Примерно так же понимает анализ задачи и Д. Пойа, который пишет: «Разумно решая задачу, человек прежде всего старается возможно полнее и яснее уяснить себе ее [17, с. 59]. И дальше: «Успех в решении задачи зависит от выбора правильного пути подхода, от того, атакуем ли мы крепость с доступной стороны. Чтобы выяснить, какой путь подхода более правильный, какая сторона более доступна, мы рассматриваем задачу с разных точек зрения, подходим с разных сторон, мы видоизменяем задачу» [17, с. 55].

А. З. Зак отмечает, что смысл действия анализа заключается в том, что человек, рассматривая условия задачи, выделяет в них существенные отношения данных. Это такие отношения, от которых зависит успешное решение не только предложенной задачи, но и всех подобных (родственных) ей.

Именно от анализа задачи зависит успешность ее решение, так как анализ позволяет, во-первых, вскрыть ее внутреннюю структуру, во-вторых, вычленить все отношения и взаимосвязи элементов предметной области, в-третьих, установить оператора.

Следует отметить, что при анализе задачи важную роль играет предшествующий опыт детей решения других задач. Без этого опыта решение данной задачи невозможно. «Действительно, решая любую задачу,- замечает Пойа,- мы всегда извлекаем пользу из ранее решенных задач, используя их результаты или методы, которыми они решались, или опыт, приобретенный нами при их решении»[17, с. 91]. Поэтому на начальном этапе по обучению решению задач целесообразно опираться на жизненный опыт детей, на имеющиеся у них знания и представления в той области, к которой относится данная задача. От того, каковы знания субъекта, каков его опыт, каков характер этих знаний, зависит результат анализа [24, с. 59].

«Производя анализ задачи, вычленяя из формулировки задачи ее условия, мы все время должны соотносить этот анализ с требованием задачи, как бы постоянно оглядываться на требование. Иными словами, анализ задачи всегда направлен на требование задачи». [26, с. 9]

Анализ решения имеет особое значение в обучении решению задач. Для того чтобы решение задач и упражнений не превратилось в самоцель, а стало действенным средством обучения, средством развития познавательных способностей учащихся, формирования у них приемов мышления, очень важно уделить этому этапу наибольшее значение. Обсуждение проделанного решения, выявление его недостатков, поиск других способов, установление и закрепление в памяти тех приемов, которые были использованы в данном решении, выявление условий возможности применения этих приемов - все это будет способствовать превращению решения задач в средство обучения [24, с. 61].

Математик Д. Пойа также отводит анализу решения задач важную роль: «Оглядываясь назад на полученное решение, вновь рассматривая и анализируя результат и путь, которым они (учащиеся) к нему пришли, они могут сделать свои знания более глубокими и прочными и закрепить навыки, необходимые для решения задач. Анализ должен присутствовать на каждом этапе решения задач, будь то понимание постановки задачи или осуществление плана. [17]

Анализ также играет роль качества творческой личности, поскольку суть анализа заключается не только в разложении предмета или явления на части, но и глубоком проникновении в эти части.

Тщательный анализ задачи позволяет сэкономить время, необходимое для решения задачи, избежать ошибки при решении, выявит новые, более рациональные пути решения, успешно справляться как со стандартными задачами, так и с задачами повышенной трудности.

Очевидно, что это умение необходимо формировать на всех этапах обучения, но особенно важно делать это уже в начальной школе, так как именно в младшем школьном возрасте идет интенсивное развитие учебной деятельности, которая создает благоприятные условия для формирования данного умения.