3 Расчет однофазных токов кз

3.1 Расчет однофазных токов кз в системах с заземленной нейтралью

К сетям с заземленной нейтралью относятся сети с напряжением 110 кВ и выше. Нулевые точки трансформаторов в таких сетях соединяются с контуром заземления, который укладывается по всей территории открытой части подстанции.

Однофазный ток КЗ в таких сетях определяется по следующей формуле

, (9)

где х_{0 РЕЗ} — результирующее сопротивление нулевой последовательности.

Если принять, что х_{1 РЕЗ} = х_2РЕЗ , то (9) можно записать следующим образом

. (10)

Для определения х_{0 РЕЗ} существуют следующие правила:

1. составляется схема замещения для токов нулевой последовательности;

2. все точки имеющие потенциал земли объединяются в одну;

3. схему преобразуют к виду

Рисунок 3.1

Таблица 3.1 — Схемы замещения трансформаторов для токов нулевой последовательности

Схема соединения обмоток трансформатор	Схема замещения трансформатора для токов нулевой последовательности

Таблица 3.2 — Сопротивления х₀₀ для ВЛ

Тип ВЛ	х00 / х10 при
	одноцепной ВЛ	двухцепной ВЛ
Без грозозащитного троса Со стальным тросом Со сталеалюминевым тросом	3,5 3,0 2,0	5,5 4,7 3,0

Для кабельных линий х₀₀ = (3,5…4,6) х₁₀

Произведем расчет тока однофазного КЗ в РУ 110 кВ. Преобразуем схему по рисунку 3.1 для токов нулевой последовательности.

Рисунок 3.2

Объединим заземленные точки.

Рисунок 3.3

Тогда

Рисунок 3.4

3.2 Расчет токов однофазных замыканий на землю в системах с изолированной нейтралью

К таким линиям относятся сети с напряжением 6, 10, 35 кВ.

Если в РУ только воздушные линии, то ток замыкания на землю равен

где l_ВЛ — общая длина всех воздушных линий данного РУ.

Если в РУ только кабельные линии, то ток замыкания на землю равен

где l_КЛ — общая длина всех кабельных линий данного РУ.

Если в РУ есть и воздушные и кабельные линии, то ток замыкания на землю равен

где l_КЛ — общая длина всех кабельных линий данного РУ.

Допустимые токи замыкания на землю:

Для 6 кВ — 30 А;

Для 10 кВ — 20 А;

Для 35 кВ — 10 А.

4 Расчет токов к3 в электроустановках напряжением до 1 кВ

Особенности расчета по сравнению с изложенной выше методикой заключаются в следующем.

1. Необходимо учитывать активные сопротивления элементов схемы

2. Индуктивные и активные сопротивления удобно вычислять в миллиомах (мОм)

3. В минимальном режиме учитывается активное сопротивление электрической дуги в месте К3, равное R_Д  15 мОм

4. Для расчетной проверки предохранителей по току К3 в петле фаза-нуль необходимо вычислять ток однофазного К3 в минимальном режиме  I⁽¹⁾_КМIN.

5. Удобно задавать напряжения в вольтах (В), тогда ток К3 получается в килоамперах (кА).

Наибольший ток имеет место при трехфазном металлическом К3 (нет электрической дуги в месте К3) в максимальном режиме (K⁽³⁾_MAX). Наименьший ток получается при дуговом К3 в минимальном режиме, причем нужно рассматривать два вида К3: двухфазное (K⁽²⁾_MIN) и однофазное (K⁽¹⁾_MIN).

Методика расчета тока при трехфазном К3 та же, как и при напряжении выше 1 кВ. В расчете токов двухфазного и однофазного К3 необходимо учитывать R_Д. Расчет тока однофазного К3 ведется с использованием значений сопротивлений элементов токам отдельных (прямой, обратной и нулевой) последовательностей.

Электроприемники напряжением до 1 кв обычно получают электропитание с помощью линий (кабельных, воздушных) и понижающих трансформаторов 6/0,4 и 10/0,4 кВ. Сопротивления этих элементов приведены в справочной литературе. Питающая сеть заменяется эквивалентным индуктивным сопротивлением Х_С^I_МАХ. Х_С^I_МIN. Х_С^I приведенным к напряжению до 1 кВ.

Учитывая это, ток трехфазного КЗ в максимальном режиме можно определить с помощью выражения

, (11)

где U_РАСЧ  среднее наименьшее напряжение ступени (в городской сети), равное 400 В;

Z⁽³⁾_МАХ, Х⁽³⁾_МАХ, R⁽³⁾_МАХ  соответственно полное, индуктивное и активное сопротивления цепи в максимальном режиме.

Ударный коэффициент при расчетах i⁽³⁾_У в РУ 0,4 кВ можно принять равным 1,5.

Ток двухфазного К3 с учетом электрической дуги вычисляется по формуле

, (12)

где Z⁽³⁾_МIN  полное суммарное сопротивление цепи току трехфазного КЗ с учетом электрической дуги.

Ток однофазного К3 с учетом электрической дуги находят по выражению

, (13)

где  полное сопротивление системы и трансформатора току однофазного КЗ;

(14)

Х_1Т, Х_2Т, Х_0Т, R_1Т, R_2Т, R_0Т  индуктивные и активные сопротивления трансформатора токам прямой (1), обратной (2) и нулевой (0) последовательностей;

Z_ПТ  полное сопротивление петли «фаза-нуль» от трансформатора до точки КЗ.

Индуктивное сопротивление питающей сети определяют по формуле

; (15)

где I⁽³⁾_{КМАХ ВН}  ток трехфазного КЗ в максимальном режиме на стороне ВН трансформатора, питающего сеть напряжением до 1 кВ;

U_{СР НОМ ВН}  ступень напряжения, к которой относится сторона ВН трансформатора.

Если Х^I_C <0,1Х_1Т, то сопротивлением системы можно пренебречь.

Пример.

Определить токи I⁽³⁾_КМАХ , I⁽²⁾_К, I⁽¹⁾_К, i⁽³⁾_У в конце кабельной линии с алюминиевыми жилами сечением (3х120+1х50)мм² , L_Л = 100м, U_РАСЧ = 0,4 кВ. Питание кабеля производится от ТП с трансформатором S_H = 400 кВА, u_K,% = 5,5 %, U_BH = 10 кВ, соединение обмоток У/У, I⁽³⁾_{КМАХ ВН} = 11,42 кА.

Решение

1. По справочным материалам находим параметры элементов схемы:

1. трансформатора  Х_1Т =Х_2Т =17,1 мОм, Х_0Т =148,7 мОм, R_1Т =R_2Т =5,5 мОм, R_0Т =55,6 мОм;

2. кабельной линии  удельные сопротивления: активное  r₀ =0,32 мОм/м, индуктивное х₀ =0,064 мОм/м, петли «фаза-ноль» z_ПТ0 =0,62 мОм/м.

2. Вычисляем сопротивление питающей системы, приведенное к U_РАСЧ = 0,4 кВ (5):

мОм.

3. Сопротивления кабельной линии

Х_КЛ = х₀*L =0,064*100=6,4 мОм; R_КЛ = r₀*L =0,32*100=32 мОм;

Z_ПТ = z₀*L =0,62*100=62 мОм.

4. Полное сопротивление току трехфазного КЗ в максимальном режиме

5. Полное сопротивление току двухфазного КЗ

6. Полное сопротивление системы и трансформатора току однофазного КЗ (4)

7. Ток трехфазного металлического КЗ в максимальном режиме (1)

.

8. Ток двухфазного КЗ с учетом электрической дуги (2)

кА.

9. Ток однофазного КЗ с учетом электрической дуги (3)

кА.

10. Ударный ток трехфазного металлического КЗ в максимальном режиме

кА.