Тема 6. Виробництво продукції Задачі для вирішення

Задача 1

Дані таблиці відображають зміну випуску внаслідок зміни об­сягів праці протягом короткострокового періоду.

Витрати пра­ці, чол. /тиждень	Обсяг вироб­ництва, тис. од./тиждень	Середня продук­тивність фактора праці	Гранична продук­тивність фактора праці
0	0
1	10
2	19
3	27
4	34
5	40
6	45
7	49
8	52
9	54
10	55

Заповніть порожні колонки в таблиці. Накресліть криві гранич­ного та середнього продуктів. Зробіть висновки.

Задача 2

Заповніть пропуски а наведеній нижче таблиці, що відображає зміну результативності виробництва при постійному обсязі капіталу й змінних обсягах праці.

Витрати праці, чол. /тиждень	Обсяг виробництва, тис од./тиждень	Граничний про­дукт, од. /чол.	Середній про­дукт праці, од. /чол.
1 2 3	40 280 450	75 115	45 90

Задача 3

Розрахуйте середній та граничний продукт підприємства, якщо відомі наступні дані:

Чисельність працюючих	1 2 3 4 5
Сукупний попит	30 70 100 120 130

Коли в даному випадку починає діяти спадаюча економія від масштабу?

Задача 4

Розрахуйте коефіцієнти еластичності випуску по фактору праця на основі наступних табличних даних.

Чисельність працюючих	Сукупний продукт і
1	230
2	270
3	300
4	320
5	330

Задача 5

Знайдіть величину граничного продукту праці за умов, заданих таблицею:

Витрати ро­бочого часу	0	;	2	3	4	5	6	7
Сукупний продукт	0	І	3,5	8,5	15	19	21	22,5
Граничний продукт

Побудуйте графік залежності граничного продукту від витрат робочого часу. Визначте за його допомогою, при якій тривалості робочого дня праця буде використовуватись з максимальною ефек­тивністю.

Задача б

Знайдіть величину сукупного продукту, якщо відомий гранич­ний продукт праці (всі інші фактори є постійними):

Витрати робочого часу	0	І	2	3	4	5	6	7
Сукупний продукт	0	2	3,5	5	7	4,5	3	1

Побудуйте графік граничного та сукупного продукту. Визначте, за якої тривалості робочого дня праця буде використовуватись з максимальною ефективністю.

Задача 7

Підприємство сплачує за рік 200 тис. грн. за оренду обладнання та 100 тис. грн, заробітної плати. При цьому вона використовує таку кількість праці й капіталу, що їхні граничні продукти відповідно складають 0,5 та 1.

Чи використовує підприємство оптимальне співвідношення фа­кторів виробництва з точки зору максимізації прибутку? Поясніть.

Задача 8

Виробнича функція підприємства має вигляд: . Ціна капіталу складає 4 грн., ціна праці складає 12 грн.

Яку кількість капіталу та праці повинно мати підприємство для випуску 300 тис. одиниць продукції?

Задача 9

Виробнича функція задається формулою К„ = (К х Ч)/2. Ціна одиниці праці складає 10 грн., ціна одиниці капіталу - 5 грн. Якою буде оптимальна комбінація ресурсів для виробництва товарів у кількості 10 од.? Як зміняться мінімальні витрати виробництва тієї ж кількості товарів, якщо ціна одиниці праці підвищиться до 20 грн.? Розв'язати задачу аналітичне та графічно.

Задача 10

При виробництві певного товару потрібні 2 фактори: праця й капітал. У яких із наведених нижче випадків досягається мінімізація витрат?

Варіанти ви­робництва	Граничний про­дукт капіталу	Ціна ка­піталу	Граничний продукт праці	Ціна праці
А	6	2	9	3
Б	16	8	15	5
В	9	2	8	2
Г	20	5	16	4

Задача 11

Для виробництва 48 од. продукту підприємство використовує 48 од. праці та 12 од. капіталу. Якою буде гранична продуктивність

капіталу, якщо гранична продуктивність праці дорівнює 0,5 та має місце постійна економія від масштабу.

Задача 12

Використовуючи дані таблиці про витрати праці Ч, капіталу К та обсяги випуску Кп, визначте характер економії від масштабу при переході від А до Б, від Б до В, від В до Г.

Варіанти вироб­ництва	Витрати праці	Витрати капіталу	Обсяг випуску
А Б В Г	10 20 ЗО 40	ЗО 60 90 135	100 300 450 540

Задача 13

Використовуючи дані таблиці про витрати праці, капіталу та обсяги випуску, визначте характер економії від масштабу при пере­ході від А до Б, від Б до В, від В до Г. Побудуйте карту ізоквант.

Варіанти вироб­ництва	Витрати праці	Витрати капіталу	Випуск
А Б В Г	40 60 120 180	20 ЗО 60 90	200 400 800 880

Що можна сказати про зростання продуктивності (віддачі) ви­робничих факторів при переході бід А до Б, від Б до В і від В до Г?

Задача 14

При виробництві продукції в обсязі 50 од. гранична продуктив­ність праці дорівнює її середній продуктивності і складає 40 од./чол. Яка еластичність випуску праці при зазначеному обсязі виробництва?

Задача 15

Граничний продукт праці складає 40 грн., капіталу - 60 грн. Ці­на одиниці праці дорівнює 20 грн.; капіталу - ЗО грн. Чи забезпечу­ється підприємством в даному випадку таке співвідношення ресур­сів, яке дає йому максимальний прибуток, мінімальні витрати?