Іv. Формули для розрахунків

Тема 2. Теорія поведінки споживача

1. Функція загальної корисності:

ЗК =f(Кi),

де ЗК - загальна корисність блага; Кi - послідовні частини блага.

2. Функція граничної корисності:

,

де ГК - гранична корисність, яка дорівнює частковій похідній від функції загальної корисності блага.

3. Загальна корисність:

де Кi - корисність i-ї одиниці блага, ют; п - кількість одиниць даного блага.

4. Гранична корисність:

5. Умова рівноваги споживача в кардиналістській концепції:

6. Бюджетне обмеження:

7. Рівняння бюджетної лінії:

8. Гранична норма заміщення блага Y благам X:

9. Криву байдужості можна отримати, розв'язуючи рівнян­ня функції корисності:

відносно Kх чи Ку

де - фіксований розмір корисності, ют.

Тема 3.Основи теорії попиту та пропозиції. Ринкова рівновага.

1. Функція попиту:

К_п =f (Ц, Д З, О, К, І),

де Ц - ціна товару; Д - доход споживача; З - зміна смаків та спожи­вчих переваг; О - очікування; К - кількість покупців; І - інші фак­тори.

2. Функція пропозиції:

к_пр =f (ц', т, п, к', І),

де Ц' - ціна факторів виробництва; Т - технології; П - податки; К^| -кількість продавців.

3. Умова ринкової рівноваги:

К_П = К_Пр; Кп =f(Ц, Д, З, О, К, І); К_Пр =f(Ц', Т, П, К', І).

Тема 4. Еластичність попиту та пропозиції.

1. Еластичність попиту за ціною:

2. Еластичність попиту (пропозиції¹) за ціною в точці:

3. Дугова еластичність попиту (пропозиції) за ціною:

де К_П1, К_П2 - обсяг попиту (пропозиції) до і після зміни, од.; Ц₁, ціна одиниці продукції до і після зміни, грн.

4. Еластичність попиту за доходом:

де Д - доход споживача.

5. Перехресна еластичність попиту на один товар відносно цін на інші:

де — абсолютна змінна обсягу попиту на товар X та ціни товару Y відповідно;

Кпх, Ц_у - обсяг попиту на товар X та ціна това­ру Y відповідно.

Тема 5. Визначення індивідуального та ринкового попиту

1. Функція індивідуального попиту:

де Ц - ціна товару; Д - доход споживача; Ц' - ціни субститутів то-ва р і в-ком пл ем е нті в .

2. Функція ринкового попиту:

де Ч - чисельність покупців на ринку; С - ступінь диференціації споживачів.

3. Ринковий попит:

де п - кількість споживачів на ринку.

4. Надлишок споживача:

де Цп - ціна попиту, грн./од; Ц* - рівноважна ціна; К*п - рівноваж­ний обсяг попиту, од.

Тема 6. Виробництво продукції

1. Загальний вигляд виробничої функції:

,

де К_п— максимально можливий обсяг виробництва в натуральних одиницях виміру; Fі— кількість і-го фактора.

2. Середній продукт (середня продуктивність замінного фак­тора):

де Кф - кількість фактора, що використовується у виробництві.

3. Граничний продукт (гранична продуктивність змінного фактора):

4. Коефіцієнт еластичності випуску по змінному фактора:

5. Виробнича функція Кобба-Дугласа:

де К - кількість капіталу, що використовується у виробництві; Ч — кількість праці, що використовується у виробництві; а, (1-а) - по­казники еластичності випуску по відповідному фактору.

6. Виробнича функція Леонтьєва:

де а_} - середня продуктивність j-го фактора; Fj - величина фактора, що використовується у виробництві; т - кількість факторів, що ви­користовуються у виробництві.

7. Віддача від масштабу:

а) постійна:

б)зростаюча:

в)спадаюча:

8. Коефіцієнт еластичності випуску від масштабу:

де - темп росту обсягів використання факторів виробництва.

9. Теорема Вікселя-Джонсона:

'

10. Гранична норма технологічної заміни капіталу працею:

11. Правило використання ресурсів:

_ГПф=ГВт

де ГВ_т - граничні витрати, тобто приріст сукупних витрат.

12. Правило мінімізації витрат:

а) загальний вигляд:

б) для праці і капіталу:

13. Правило максимізації прибутку:

а) загальний вигляд:

б) для праці і капіталу:

14. Графічне рішення рівноваги виробника: