Тема 2. Теорія поведінки споживача Задачі для вирішення

Задача 1

В таблиці наведено три набори з товарів А і Б з різними рівнями корисності. Споживач має змогу витрачати на придбання обох то­варів 138 грн. Ціна одиниці товару А складає 2,76 грн., товару Б -З грн. Накресліть карту байдужості споживача, побудуйте бюджет­ну лінію та визначте набір, що дає максимальну корисність для споживача.

Набір 1		Набір 2		Набір 3
А	Б	А	Б	А •	Б
32	3	54	11	45	1
26	5	47	12	37	2
20	10	38	16	29	3
14	14	31	20	21	5
9	20	22	26	S3	11
8	27	15	33	5	17
3	34	13	44	1	29

Задача 2

До набору споживача входять 2 товари: А і Б. Загальна корис­ність характеризується табличними даними.

Ціна одиниці товару А складає 10 грн., товару Б - 5 грн.

Загальний доход споживача, який він витрачає на купівлю то­варів, складає 75 грн.

Заповніть пусті колонки в таблиці.

Кількість товару, од.	Товар А			Товар Б
	Загальна корис­ність, ют.	Гранична корисність, ют.	Відношення гранич. ко­рисності до ціни	Загальна корис­ність, ют.	Гранична корисність, ют.	Відношення гранич. ко­рисності до ціни
1	10			5
2	18			12
3	24			18
4	28			22
5	31			25
6	33			27

Яку кількість товару А і Б буде споживати індивід в стані рів­новаги? Яку загальну корисність він отримає в цьому випадку?

Задача 3

Визначити кількість товарів А і Б, яку буде споживати індивід в стані рівноваги, якщо ціна одиниці товару А складає 1,5 грн., товару Б — 3,2 грн. Крива байдужості представлена функцією: Kg = 9К_Л, де К_д, К_Б - обсяги споживання товарів А і Б, од.

Доход споживача становить 40 грн.

Задача 4

В таблиці наведені дані відносно корисності трьох благ.

Кількість товару, од.	Гранична корисність, ют.
	А	Б	В
1	20	15	18
2	!8	14	14
3	16	13	10
4	14	12	6

Скільки одиниць кожного товару буде спожито, якщо ціна то­вару А - 5 грнУод., товару Б - 3 грн./од., товару В - 2,5 грн/од., а бюджет споживача - 24,5 грн.

Задача 5

Гранична корисність, яку отримує індивід від споживання това­ру А, може бути представлена функцією ГК_Д = 21 — ЗК_Л, а від спо­живання товару Б - функцією ГК_Б = 12 - К_БІ де К_д, К_Б - кількість одиниць товару А і Б.

. Визначити, яку кількість кожного товару придбає індивід, мак-симізуючи корисність, якщо його бюджет становить 2 і грн., ціна одиниці товару А - 3 грн., товару Б - 1 грн.

Задача 6

Визначити набір товарів А і Б, що максимізує корисність, якщо доход індивіда становить 14 грн., ціна одиниці товару А - 3 грн., товару Б - 5 грн.

Кількість одиниць товару А і Б	1	2	3	4	5	6	7
Гранична корисність товару А	24	21	18	15	12	9	6
Гранична корисність товару Б	30	25	20	15	10	8	5

Задача 7

Ціна одиниці товару А складає 1,5 грн./од., товару Б - 1 грн/од. Споживач має на меті максимізувати корисність. Визначте гранич­ну корисність товару А, якщо гранична корисність товару Б складає 30 ют.

Задача 8

Загальна корисність, яку отримує індивід від споживання това­рів А і Б, представлена функцією: ЗК = К_А х Kg, ют., де Кд, К₆ -кількість одиниць товарів А і Б.

Ціна одиниці блага А складає 4 грн., блага Б - 2 грн. Бюджет індивіда становить 60 грн. Від якої кількості споживання товарів А і Б індивід отримує максимальну корисність?

Задача 9

Бюджет індивіда становить 20 грн. На основі табличних даних доведіть, що споживач не максимізує корисність від споживання товарів.

Показники	Товар А	Товар Б
Ціна, грн./од. Кількість товару, од. Загальна користь, ют. Гранична користь, ют.	0,7 20 500 30	0,5 12 1000 20

Задача 10

Гранична корисність товару А для споживача залежить від його кількості:

ГК_Д = 40-5 К_д, гранична кількість товару Б представлена фор­мулою: ГК_Е = 20 - ЗК_Б.

Ціна одиниці товару А складає 5 грн., ціна одиниці товару Б -І грн. Загальний доход споживача становить 20 грн. Дайте графічне та аналітичне рішення рівноваги споживача.

Задача 11

Індивід вважає, що йому однаково корисно споживати як 10 од. товару А і 5 од. товару Б, так і б од. товару А і 7 од. товару Б. Ви­значте граничну норму заміщення товару Б на А.

Задача 12

Загальна корисність, яку отримує індивід від споживання това­ру А, представлена функцією: ЗК_Д = 21К- 1,5 К_д , а від споживання товару Б - функцією: ЗК_Б = 12К - 0,5 Kg, де К_Л, К_Б - відповідно кі­лькість товарів А і Б. Визначити, яку кількість товарів придбає індивід, якщо його бюджет становить 22 грн., ціна одиниці товару А -З грн., товару Б - 1 грн.

Задача 13

Загальна корисність, яку отримує індивід від споживання това­рів А і Б, може бути представлена функцією: ЗК = К_д х К_Е. Визнач­те, за яких обсягів споживання товарів А і Б індивід отримує мак­симальну корисність, якщо ціна товару А - 4 грн./од., товару Б -2 грнУод., доход, який спрямовується на споживання, складає 60 грн.

Задача 14

Функція корисності споживача має вигляд: ЗК = 4 КА х К_Б, де Ка, Кб- відповідно кількість блага А і Б. Ціна блага А дорівнює 10 грн., блага Б - 5 грн. за одиницю. Доход споживача становить 60 грн.

Який набір благ забезпечує споживачу максимум корисності за даного бюджету? Розрахувати загальну корисність від споживання цйого набору,

Задача 15

В таблиці подано корисність, яку отримує індивід від спожи­вання товарів А і Б.

Кількість товарів А і Б, од.	Загальна корисність від споживання товару, ют.
	А	Б
0	0	0
1	0,35	5
2	14	24
3	31,5	57
4	56	104
5	87,5	165
6	126	240
7	172,5	329
8	224	432
9	283,5	549
10	350	680

Ціна одиниці товару А становить 5 грн., товару Б - 4 грн. У розпорядженні споживача є 350 грн.

Знайдіть функції, якими можуть бути виражені граничні корис­ності від споживання вказаних товарів. Дайте аналітичне рішення рівноваги споживача.