Министерство Образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Ростовский государственный строительный университет

Кафедра Технической эксплуатации и сервиса автомобилей и оборудования

Курсовая работа

по дисциплине «Основы теории надежности и эксплуатации»

на тему «Определение ресурса детали автомобиля»

Выполнил: ст.гр. ОБД-324

Малова Т.С.

Консультант к.т.н.

доц. Топилин И.В.

Ростов-на-Дону

2011г

Содержание

1. Статистическая обработка экспериментальных данных пределов выносливости стали	4
1.1. Построение гистограммы, полигона и эмпирической функции распределения	4
Гистограмма и полигон распределения	6
Эмпирическая функция распределения	6
1.2. Аппроксимация экспериментальные значений пределов выносливости	7
Функция распределения пределов выносливости стали 55С2	10
Гистограмма, полигон и плотность распределения пределов выносливости стали 55С2	11
2. Построение теоретической кривой усталости детали	12
Теоретическая кривая усталости стали 55С2	14
3. Определение ресурса детали	15
3.1. Моделирование случайных значений ресурса детали	15
Вариационный ряд ресурса детали	17
3.2. Статистическая обработка ресурса детали	18
Гистограмма и полигон распределения	19
Эмпирическая функция распределения	20
Функция распределения пределов выносливости ресурса стали 55С2	23
Гистограмма, полигон и плотность распределения пределов выносливости ресурса стали 55С2	24

1. Статистическая обработка экспериментальных данных пределов выносливости стали

1.1. Построение гистограммы, полигона и эмпирической функции распределения

Из имеющихся экспериментальных данных пределов выносливости стали, из которой изготовлена заданная деталь, составляем вариационный ряд.

Диапазон изменения значений разбиваем на интервалов с шагом :

=( max - min)/ (1.1)

Определяем количество значений попавших в каждый интервал, а также относительную частоту i, по формуле

, где (1.2)

– количество значений попавших в -ый интервал;

– объём выборки;

–количество интервалов.

Эмпирической функцией распределения называется функция равная относительной частоте события Х< .

, где (1.3)

- относительная частота, определяемая по формуле (1.2).

Таким образом, в данной курсовой работе в качестве значения функции в определённом интервале выступает относительная частота попадания значений в этот интервал. Для наименьшего значения диапазона принимаем =0 , для конца интервала – значение частости . В процессе расчётов при переходе от интервала к интервалу производим накопление частостей для каждого последующего интервала. Результаты расчётов сводим в таблицу, при помощи которой строим графики гистограммы, полигона и эмпирической функции распределения.

Таблица 1.1.1.

интервал -1		ni	i		интервал F(-1)
начало	конец				начало	конец
1	2	3	4	5	6	7
634	642	3	0,06	0,008	0	0,06
642	650	5	0,1	0,013	0,06	0,16
650	658	7	0,14	0,018	0,16	0,3
658	666	8	0,16	0,02	0,3	0,46
666	674	7	0,14	0,018	0,46	0,6
674	682	9	0,18	0,023	0,6	0,78
682	690	3	0,06	0,008	0,78	0,84
690	698	3	0,06	0,008	0,84	0,9
698	706	4	0,08	0,01	0,9	0,98
706	714	1	0,02	0,003	0,98	1
		50	1

Гистограмму и полигон распределения относительных частостей строим следующим образом: по оси абсцисс откладываем интервалы значений , каждому интервалу соответствует значение ординаты i/h, в итоге получаем столбчатый график гистограммы, соединяем середины вершин столбцов, получаем полигон распределения. Для построения графика эмпирической функции распределения по оси абсцисс откладываем интервалы , а по оси ординат .

Рис. 1.1.1. Гистограмма и полигон распределения

Рис. 1.1.2. Эмпирическая функция распределения