Методичка элетротехника 2013

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

По данным лабораторных измерений проводят ряд вычислений, результаты которых заносят в табл. 4.4:

1. Вычисляют отношения линейных и фазных напряжений. В четырехпроводной цепи системы линейных и фазных напряжений приемника симметричны и отношение Uл / Uф = 3 1,73 для всех линейных и фазных напряжений. Это соотношение справедливо также при равномерной нагрузке в трехпроводной цепи. При неравномерной нагрузке в трехпроводной цепи отношения Uл / Uф разные и могут значительно отличаться от 1,73.

2. Сопротивления фаз приемника вычисляют с учетом того, что

Ра = UaIa.

Мощность трехфазного приемника равна сумме фазных мощно-

Для случая равномерной нагрузки, когда Рa= Pb= Рc, мощность трехфазного приемника находят также по формулам:

При равномерной нагрузке и точных измерениях все способы вычисления мощности трехфазного приемника должны дать одинаковый результат, то есть

Кроме того, мощность трехфазного приемника при трехпроводной цепи определяют по методу двух ваттметров:

53

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

4.2.4. Указания по построению векторных диаграмм

По результатам измерений векторные диаграммы напряжений и токов удобно построить способом «засечек», как показано на рис. 4.4. Предварительно следует выбрать масштаб для напряжений и токов. При построении диаграммы напряжений следует учесть, что источник питания имеет симметричную систему линейных и фазных напряжений. Следовательно, система линейных напряжений приемника также будет симметричной, образующей равносторонний треугольник.

При соединении приемников звездой сначала строят треугольник линейных напряжений. Первым горизонтально откладывают

54

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

вектор напряжения Ubc , определяющий вершины c и b треугольника. Из точек c и b радиусами, равными линейным напряжениям U ca и U ab , соответственно, делают «засечки», пересечение которых определяет вершину a треугольника линейных напряжений.

Из вершин этого треугольника радиусами, равными соответствующим фазным напряжениям приемника, делают «засечки» внутри треугольника. Точка пересечения этих «засечек» соответствует нейтральной точке n приемника. Точка n располагается в центре тяжести треугольника abc при любой нагрузке в четырехпроводной цепи и при равномерной нагрузке в трехпроводной цепи (рис. 4.4, а). При неравномерной нагрузке в трехпроводной цепи точка n может занимать любое положение. Векторы Ua ,Ub ,Uc фазных напряжений приемника проводят из точки n в точки a, b и c. Так как приемник чисто активный, то при соединении звездой фазные (линейные) токи совпадают по фазе с фазными напряжениями и их векторы Ia , Ib и Ic

проводят совпадающими с векторами Ua ,Ub ,Uc соответствующих фазных напряжений приемника.

Для случая неравномерной нагрузки в четырехпроводной цепи строят вектор тока IN в нейтральном проводе (рис. 4.4, б), как векторную сумму фазных токов в соответствии с уравнением 4.2. Для случая неравномерной нагрузки в трехпроводной цепи (рис. 4.4, в) необходимо также построить векторы UA ,UB ,UC фазных напряжений источника питания, образующих симметричную систему, то есть выходящих из точки N (центра тяжести треугольника). При этом считают, что точки А и а (аналогично В и b, С и с) имеют равные потенциалы, так как падением напряжения в линейных проводах можно пренебречь. Вектор напряжения U N проводят между точками N и n.

При обрыве фазы а приемника (на рис. 4.3, выключатель S5 выключен) ток Iа = 0. В четырехпроводной цепи потенциал точки n равен потенциалу нейтральной точки N источника питания и,

55

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

следовательно, его значение остается неизменным. Фазные напряжения Ub и Uc остаются неизменными (по значению и по фазе) и токи Ib и Ic также остаются неизменными. Ток IN Ib Ic становится равным по значению току I a в исходном режиме, а по фазе ему противоположен (рис. 4.4, г).

4.3. ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ СОЕДИНЕНИИ ПРИЕМНИКОВ ТРЕУГОЛЬНИКОМ

4.3.1. Указания по расчету токов

Каждому студенту преподаватель выдает расчетное задание, исходные данные для выполнения которого приведены в табл. 4.5. Объем работ указан в разделе 4.4. Программа работ.

Таблица 4.5

Расчетные задания для исследования трехфазной цепи при соединении приемников треугольником (Uл = 220 В)

Необходимо рассчитать фазные и линейные токи приемника. Действующие значения фазных токов определяют по закону Ома:

56

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

где Uab, Ubc, Uca — действующие значения фазных (линейных) напряжений, векторы которых представляют собой симметричную систему (Uф = Uл = Uab = Ubc = Ucа = 220В); Rab, Rbc, Rca — активные сопротивления фаз приемника, указанные в задании.

Линейные токи находят по формулам (4.10), пользуясь теоремой косинусов с учетом того, что фазные токи сдвинуты друг относительно друга по фазе на 120 :

Найденные значения фазных и линейных токов записывают в табл. 4.6.

Таблица 4.6

Результаты расчетов трехфазной цепи при соединении приемников треугольником

Исходные данные: Uл = 220 В,

4.3.2. Описание схемы электрической цепи

Схема исследуемой электрической цепи приведена на рис. 4.5. В качестве электроприемников используют проволочные реостаты Rab, Rbc, Rca. Амперметры, включенные последовательно с реостатами, предназначены для измерения фазных токов приемника, три других — для измерения линейных токов. Пределы измерения этих приборов необходимо выбрать в соответствии со значениями токов, найденных в результате выполнения расчетного задания.

57

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Схема включения ваттметра PW для измерения активной мощности приемника методом двух ваттметров отличается от описанной в п. 4.2.2 тем, что негенераторный зажим параллельной обмотки ваттметра соединяют непосредственно с проводом L3. Измерение фазных мощностей в приемнике схемой не предусмотрено.

4.3.3. Проведение измерений в цепи и обработка результатов измерений

Перед включением выключателя S1 следует убедиться, что реостаты Rab, Rbc и Rca имеют максимальные сопротивления. После включения S1 сначала проводят измерения при равномерной нагрузке (значения токов задает преподаватель). Измеряют и записывают в табл. 4.7 все величины, указанные в ней. Затем проводят измерения при неравномерной нагрузке (в соответствии с расчетным заданием). Мощности измеряют так же, как при соединении фаз приемника звездой.

В табл. 4.7 записывают только линейные напряжения, так как при соединении приемника треугольником линейные и фазные напряжения на его зажимах равны.

По указанию преподавателя может быть осуществлен обрыв одной из фаз приемника, например, фазы са (рис. 4.6).

58

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Таблица 4.7

Результаты измерений в трехфазной цепи при соединении приемника треугольником

Измерения проводятся по указанию преподавателя

По данным лабораторных измерений выполняют ряд вычислений, результаты которых записывают в табл. 4.8:

1. Вычисляют отношения линейных и фазных токов. При равномерной нагрузке, когда фазы приемника соединены треугольником, отношение токов Iл / Iф = 3 1,73 для всех линейных и фазных токов. При неравномерной нагрузке эти отношения могут значительно отличаться от 1,73.

2. Сопротивления фаз приемника вычисляют с учетом того, что приемник чисто активный, по формуле:

3. Мощность отдельных фаз вычисляют по формуле:

59

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Pab = UabIab и т. д.

Мощность трехфазного приемника равна сумме фазных мощно-

Фазную мощность и их сумму вычисляют для всех опытов.

Для случая равномерной нагрузки, когда Рab = Pbc = Pca, мощность трехфазного приемника находят по формулам:

При равномерной нагрузке и точных измерениях все способы вычисления мощности трехфазного приемника должны дать одинаковый результат:

Pф 3Pф 3Uл Iл .

Кроме того, мощность трехфазного приемника в трехпроводной цепи определяют по методу двух ваттметров:

Таблица 4.8

Результаты вычислений в трехфазной цепи при соединении приемника треугольником

60

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

4.3.4. Указания по построению векторных диаграмм

Построение векторной диаграммы напряжений и токов (рис. 4.7.) при соединении приемников треугольником начинают с построения векторной диаграммы напряжений. Поскольку система фазных (линейных) напряжений U ab ,U bc ,U ca принимается симметричной, то ее можно на векторной диаграмме представить симметричной трехлучевой звездой, аналогично векторной диаграмме фазных напряжений источника при соединении звездой. Для удобства построения считают, что начальная фаза напряжений U ab равна нулю, при этом напряжение U ab на векторной диаграмме изображается вертикальным вектором, а векторы U bc ,U ca , изображающие соответствующие напряжения, будут сдвинуты относительно U ab на 2 /3.

Построение векторной диаграммы токов начинают с построения векторов фазных токов I ab , I bc , I ca . Так как нагрузка чисто активная (частный случай), то фазные токи совпадают по фазе с фазными напряжениями, как при равномерной, так и неравномерной нагрузках. Векторы линейных токов строят исходя из соотношений, основанных на первом законе Кирхгофа:

I a I ab I ca ; I b I bc I ab ; I c I ca (4.16)

Эти векторы соединяют концы векторов соответствующих фазных токов. Система линейных токов I a , I b , I c образует замкнутый треугольник: равносторонний — при равномерной нагрузке (рис. 4.7, а) и произвольной формы — при не равномерной нагрузке (рис. 4.7, 6).

При соединении приемников треугольником обрыв фазы са осуществляется размыканием выключателя S5 (рис. 4.6). При этом ток в этой фазе Ica = 0. Токи в других фазах ( I ab , I bc ) не изменяются, так как фазные напряжения и сопротивления фаз остаются неизменными.

Линейные токи будут при этом равны:

I a I ab I ca I ab ; I b I bc I ab ; I c I ca I bc I bc .

61

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 4.7. Векторные диаграммы токов при соединении приемников треугольником:

а) при равномерной нагрузке; б) при неравномерной нагрузке; в) при обрыве фазы са

Из этих равенств следует, что если до обрыва фазы нагрузка была равномерной, то при обрыве фазы линейный ток Ib остается равным току в исходном режиме, а действующие значения линейных токов Ia и Ic становятся равными действующему значению фазного тока, то есть уменьшаются в 3 раз. Векторная диаграмма токов построена на рис. 4.7, в.

4.4. ПРОГРАММА РАБОТЫ

ч. 1. «Исследование трехфазной цепи при соединении приемников звездой»

1.На основании задания произведите все необходимые расчеты, результаты расчета запишите в табл. 4.2.

2.Соберите трехфазную цепь при соединении приемников звездой в соответствии с электрической схемой, приведенной на рис. 4.2.

3.Включите выключатель S1 и установите равномерную нагрузку (по указанию преподавателя) в четырехпроводной цепи.

4.Измерьте все величины при равномерной нагрузке в четырехпроводной и трехпроводной цепях, как указано в п. 4.2.3. Результаты измерений запишите в табл. 4.3.

62