Методичка элетротехника 2013

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ваттметра через измерительные трансформаторы (рис. П8.3) цену деления ваттметра определяют с учетом коэффициентов трансформации kI трансформатора тока и kU трансформатора напряжения:

При этом надо следить за правильным включением начал и концов обмоток трансформаторов и генераторных зажимов обмоток ваттметра (Л1 и Л2 — зажимы первичной, a И1 и И2 — зажимы вторичной обмоток трансформатора тока).

Коэффициент мощности цепи можно вычислить по показаниям ваттметра, амперметра и вольтметра по формуле cos φ = P/S, а также измерить с помощью фазометра. Схемы включения фазометра такие же, как схемы включения ваттметра.

По таким же схемам включают счетчик активной энергии.

3. Измерения в трехфазных цепях

Схемы включения амперметра и вольтметра для измерения токов и напряжений в трехфазных цепях те же, что и для измерения в однофазных цепях.

Схема включения ваттметров для измерения мощности определяется схемой сети (трехили четырехпроводная), схемой соединения фаз приемника (звезда или треугольник), и характером нагрузки (симметричная или несимметричная).

При несимметричной нагрузке активную мощность измеряют тремя ваттметрами (рис. П8.4), каждый из которых измеряет мощность одной фазы — фазную

193

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

мощность. Для этого ваттметры включают так, чтобы через последовательные обмотки замыкались фазные токи, а на параллельные обмотки были поданы фазные напряжения. Тогда фазные мощности РА = UАIА cos φА; РB = UBIB cos φB; РС = UСIС cos φС, а мощность трехфазного приемника равна сумме фазных мощностей:

P = PA + PB + PC.

Измерение мощности тремя ваттметрами возможно при любых усло-

виях.

При симметричной нагрузке фазные мощности равны, поэтому в этом случае можно, измерив одним ваттметром мощность одной фазы, найти мощность трехфазного приемника как Р = 3Рф.

Схема включения ваттметра та же, что на рис. П8.4.

У большинства стационарных симметричных электроприемников имеется только три зажима для присоединения его к трехфазной трехпроводной сети. В этих случаях применяют схему включения ваттметра с искусственной нейтральной точкой (рис. П8.5). Искусственную нейтральную точку n' создают, включая звездой два резистора с сопротивлением R и параллельную обмотку ваттметра с

сопротивлением RU=R . При соединении приемника звездой Iл = Iф и, так как на параллельную обмотку ваттметра подано фазное напряжение, ваттметр измеряет фазную мощность. Соединение приемника треугольником всегда может быть преобразовано в эквивалентную звезду. Следовательно, для получения искомой трехфазной мощности показание ваттметра надо умножать на три или отградуировать шкалу прибора с учетом этого сомножителя. Мощность трехфазного приемника при любой схеме соединения фаз, при симметричной и несимметричной нагрузках, в трехпроводной цепи может быть измерена с помощью двух ваттметров. Мгновенное значение мощности трехфазного приемника

p = pA + pB + pC = uAiA + uBiB + uCiC.

194

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

а, следовательно, iB = – (iA + iC), то мгновенное значени0е мощности p = (uA – uB)iA + (uС – uB)iС.

Так как разность фазных напряжений является линейным напряжением,

т. е. uA – uB = uAB; uС – uB = uСB, то

p = uABiA + uСBiС = p’ + p’’.

Среднее значение мощности синусоидального тока (активная мощность Р) равно произведению действующих значений напряжения и тока, определяющих мгновенное значение мощности, и косинуса угла между их векторами. Поэтому средние значения мощности

P U AB I A cos U AB ; IA ; P UCB IC cos UCB ; IC ,

Это выражение показывает, что для измерения мощности трехфазного приемника достаточно иметь два ваттметра, которые должны быть включены так, чтобы в их последовательных обмотках существовали токи IA и IC, а на параллельные обмотки были поданы напряжения UAB и UCB соответственно (рис. П8.6). В общем случае последовательные обмотки могут быть включены в любые два линейных провода, но концы параллельных обмоток всегда подключают к свободному проводу. При симметричной

нагрузке, когда IA = IB = IC и φA = φB = φC = φ , углы α и β в формуле (П8.2) можно выразить через угол φ . Для этого рассмотрим векторную диаграмму напряжений и токов (рис. П8.7), из которой можно определить, что α = φ + 30°; β = φ – 30°. Тогда показания ваттметров

P’ = UABIA cos (φ + 30°); P’’ = UCBIC cos (φ – 30°). (П8.3)

195

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Так как угол φ изменяется в пределах от – π/2 до π/2, то, как следует из (П8.3), значения Р' и Р" могут быть как положительными, так и отрицательными даже при симметричной нагрузке. Значения Р' и Р" равны друг другу только при активной нагрузке (φ = 0), когда Р' = Р" = 0,5Р. При активноиндуктивной нагрузке, когда φ = 60, Р' =0, а мощность трехфазного приемника Р = Р". При дальнейшем увеличении угла φ значение мощности Р' стано-

вится отрицательным и мощность трехфазного приемника Р = Р" + (–Р'). При активно-емкостной нагрузке Р" = 0, если φ = –60, а при дальнейшем увеличении емкостной составляющей тока значение мощности Р" становится отрицательным. Отрицательные значения одной из мощностей (Р' или Р") могут иметь место и при несимметричной нагрузке. Поэтому при суммировании мощностей Р' и Р" надо всегда учитывать их знак.

Так как уравнение (П8.1) справедливо только для трехпроводной цецепи, то при наличии нейтрального провода, в котором в общем случае ток IN > 0, не разрешается применять схему измерения мощности двумя ваттметрами. Реактивную мощность трехфазного приемника можно также измерить ваттметром. Реактивная мощность фазы

196

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

составляющей тока, т. е. составляющих напряжения и тока, совпадающих по фазе. Исходя из этого, можно сказать, что если на обмотку напряжения ваттметра подать напряжение, совпадающее по фазе с реактивной составляющей тока, то отклонение стрелки ваттметра будет пропорционально реактивной мощности.

Из векторной диаграммы напряжений и токов при симметричной нагрузке (рис. П8.8) видно, что реактивная составляющая IрА фазного тока IА совпадает по фазе с линейным напряжением UBC. Поэтому если включить ваттметр так, как

Рис. П8.9. Схема включения показано на рис. П8.9, то его показание

ваттметра для измерения

реактивной мощности Q’ = UBCIpA = UлIл sin φ ,

трехфазного приемника

что в 3 раз меньше реактивной мощно-

сти Q 3Uл Iл sin φ трехфазного симметричного приемника. Следовательно, для определения реактивной мощности трехфазного приемника показание прибора надо умножить на 3 . При несимметричной нагрузке требуется включить три ваттметра по аналогичной схеме. Тогда

рых включены в фазы А, В и С соответственно.

Для измерения электрической энергии применяют счетчики, схемы включения которых те же, что схемы включения ваттметров.

4. Измерение сопротивлений

Сопротивление R различных элементов электрических цепей изменяется в очень широком диапазоне. Условно сопротивления можно разделить на малые (до 1 Ом), средние (от 1 до 100 кОм) и большие (более 100 кОм). Для измерения сопротивлений используют следующие методы: косвенный метод (с помощью амперметра и вольтметра), метод непосред-

197

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ственной оценки (с помощью омметра), метод сравнения (с помощью мостов и потенциометров).

В косвенном методе вольтметром измеряют напряжение U на резисторе, а амперметром – ток в резисторе и вычисляют сопротивление:

при этом схема включения приборов зависит от значения измеряемого сопротивления. При малых значениях сопротивления, соизмеримых с сопротивлением амперметра, измерения производят по схеме рис. П8.10, а. Если ток IU в обмотке вольтметра с сопротивлением RU много меньше тока I в цепи (IU ≈ 0,01I), то ошибка в определении RX по формуле (П8.4) не превысит 1 %.

Рис. П8.10. Схема измерения сопротивления косвенным методом:

а— для малых сопротивлений;

б— для средних сопротивлений

Более точное значение RX находят по формуле

Схему (рис. П8.10, б) применяют при измерении больших сопротивлений (RX>>RI — сопротивление обмотки амперметра). Если RI I ≈ 0,01 U, то ошибка в вычислении сопротивления RX по (П8.4) не превысит 1 %. Точное значение сопротивления вычисляют по формуле:

198

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Для непосредственного измерения сопротивлений применяют омметры — приборы, у которых шкала проградуирована в омах. Обычно омметры — это приборы, объединяющие в одном корпусе миллиамперметр магнитоэлектрической системы (или магнитоэлектрический логометр), источник питания (сухой гальвани-

ческий элемент) и ограничивающий ток добавочный резистор RД (рис. П8.11). При замкнутом ключе К регулируют напряжение U источника питания так, чтобы стрелку прибора установить на нулевую отметку шкалы прибора, которая находится в правом краю шкалы. При этом ток в приборе – I0. При размыкании ключа К ток в приборе

где RИ — сопротивление измерительного механизма И. С уменьшением тока в приборе стрелка отклоняется влево. Так как U = const и RИ + RД = const, то значение тока в приборе зависит только от RX. Шкала прибора, отградуированная в омах, неравномерная. Значению RX = ∞ соответствует левый край шкалы. Для измерения больших сопротивлений (сопротивления изоляции электрических машин, аппаратов, приборов и электрической сети напряжением до 1 кВ) применяют омметры с магнитоэлектрическим логометром — мегаомметры, описанные ранее.

Для измерения сопротивлений широко приме-

няют мосты постоянного тока (рис. П8.12). Мосты изготовляются в виде переносных приборов. В одно плечо моста включают резистор, сопротивление которого необходимо измерить. Как известно, мост будет уравновешенным, если потенциалы точек а и с одинаковы и ток в магнитоэлектрическом гальванометре, включенном в одну из диагоналей моста, будет равен нулю. При этом

RХ R2 R3 . R4

199

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

При любом значении измеряемого сопротивления RX этого равенства можно добиться путем изменения сопротивления других плеч моста. Такой мост называют уравновешенным. Если сопротивления плеч моста не регулируются, а шкала гальванометра отградуирована в омах, то такой мост называется неуравновешенным.

5. Понятия об измерении неэлектрических величин

На практике часто возникает необходимость измерять неэлектрические величины. С этой целью широко используют электрические приборы, причем разновидностей электрических приборов для измерения неэлектрических величин значительно больше, чем для измерения электрических величин.

Любой электрический прибор, предназначенный для измерения неэлектрической величины, имеет преобразователь, с помощью которого неэлектрическая величина (температура, давление и др.) преобразуется в электрическую (ЭДС, сопротивление и др.). В качестве электрического измерительного устройства преобразованной величины применяют магнитоэлектрический милливольтметр, цифровой измерительный прибор и др. При этом шкалу отсчетного устройства электроизмерительного прибора градуируют в единицах измеряемой неэлектрической величины.

Измерительные преобразователи разнообразны по принципу действия. В индуктивных преобразователях используют зависимость индуктивности обмоток от положения, геометрических размеров и магнитного состояния элементов их магнитной цепи. Емкостные преобразователи основаны на зависимости электрической емкости конденсатора от размеров, взаимного расположения его обкладок. В пьезоэлектрических преобразователях используют эффект появления электрических зарядов на поверхности некоторых кристаллов (кварца, сегнетовой соли и др.) под влиянием механических напряжений.

200

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

пературой и ЭДС термопары задают в табличной или графической форме. В индукционных преобразователях используют закон электромагнитной индукции. Наибольшее применение они получили в приборах для измерения угловой скорости, линейных и угловых перемещений и ускорений. Если необходимо измерить скорость перемещения или ускорение некоторой детали, то к ней прикрепляют катушку 2 (рис. П8.13, б). Катушка пересекает магнитный поток в кольцевом зазоре магнитопровода 3, создаваемый цилиндрическим постоянным магнитом 4, и в ней индуцируется ЭДС

e w ddtФ пропорциональная скорости перемещения. Подключив к зажимам

1 вольтметр, можно определить скорость перемещения. Если вместо вольтметра использовать электрическое интегрирующее или дифференцирующее устройство, получим амплитуду линейного перемещения или ускорение соответственно.

Следует отметить, что электроизмерительные приборы, используемые для измерения неэлектрических величин, имеют ряд преимуществ перед неэлектрическими приборами. Здесь прежде всего следует отметить их низкую инерционность, т. е. возможность быстро реагировать на изменение измеряемой величины, широкий диапазон измерений соответствующей величины, возможность их включения в электрические цепи, а поэтому использование их при дистанционном и автоматическом управлении технологическими процессами и т. д.

201

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Приложение 9

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ

Широкое применение электрической энергии привело к тому, что практически все взрослое население, да и невзрослое тоже, в своей жизни каждодневно соприкасается с различными электроустановками. Как и все машины и механизмы, электроустановки при их неисправности или неправильной эксплуатации могут являться источником травматизма. Чтобы уменьшить опасность поражения человека электрическим током, нужно знать правила безопасной эксплуатации электроустановок и технику безопасного проведения работ на них.

При поражении человека электрическим током различают электри-

ческие травмы и электрический удар. К электрическим травмам относят ожоги, поражения глаз вследствие воздействия интенсивного излучения электрической дуги, механические повреждения (ушибы, переломы и т. д.) при падениях с высоты вследствие резких непроизвольных движений или потери сознания, вызванные действием тока.

При прохождении тока через тело человека происходит его нагрев, причем количество выделяющейся теплоты пропорционально квадрату тока. Чем больше напряжение и меньше сопротивление тела человека, тем больше ток. При больших токах пораженные ткани нагреваются до температуры 60–70 °С, при которой свертывается белок и возникает ожог. Если ожоги проникают глубоко в ткани, то они очень болезненны и требуют длительного лечения, иногда такие ожоги смертельны.

Электрический удар (шок) происходит при небольших токах (25–100 мА). Токи до 10 мА вызывают только неприятное ощущение. Если ток превышает 10–25 мА, то может произойти парализация мыщц рук, в результате чего человек не может самостоятельно освободиться от токоведущих частей. При длительном воздействии такого тока (более 15–20 с) может наступить паралич дыхания. При токе 100 мА через 2–3 с наступает фибрилляция сердца (еще через несколько секунд — паралич дыхания). Для восстановления работы сердца необходимо оказание первой помощи. Ток 100 мА и более является смертельным током.

Ток, проходящий через тело человека, зависит от напряжения прикосновения Uпр и электрического сопротивления тела, которое, в свою

202