15Изменение эксергии вещества при протекании химических и физических процессов

Тепловой процесс. Для расчета уменьшения термической эксергии термодинамического агента (рабочего тела) в обратимой машине (тепловом насосе) служит модель, изображенная на рис. 5.5.

В

Рис. 5.5. Модель для расчета падения термической эксергии рабочего тела в тепловом насосе

работающую в установившемся режиме машину поступает рабочее тело с энтальпией I₁ и энтропией S₁. Вещество, выходящее из машины, имеет энтальпию I₂ и энтропию S₂. Если оно подвергается только физическим изменениям, то символы I и S обозначают физические энтальпию и энтропию; в случае химических изменений эти обозначения будут соответствовать абсолютным энтропии и энтальпии, определяемым в соответствии с законами химической термодинамики.

Машина использует окружающую среду с температурой Т₀ как источник дарового тепла (количество компонентов рабочего тела в данной системе не изменяется). Кинетическая и потенциальная энергии рабочего тела одинаковы в начальном и конечном состояниях. В соответствии с определением эксергии максимальная техническая работа в машине равна снижению термической эксергии - ∆Е_Т термодинамического агента.

Из эксергетического баланса машины следует

-∆Е_Т = I₁ - I₂ + Q₀ . (5.11)

В соответствии со вторым законом термодинамики сумма приращения энтропий всех тел, участвующих в рассматриваемом процессе, равна нулю:

= 0. (5.12)

Из уравнений 5.11 и 5.12 значение потерь эксергии составит:

-∆Е_Т = I₁ - I₂ - T₀(S₁ - S₂) . (5.13)

Потери термической эксергии рабочего тела при изменении его физического состояния изображаются на Т-S -диаграмме (рис. 5.6).

Проведя изоэнтальпу через точку 2, получим на изобаре Р точку А, в которой I_A = I₂. Площадь под кривой А-1 представляет собой разность энтальпий I₁ –I₂, а площадь под отрезком ВС – величину Т₀·(S₂-S₁). Формула (5.13) позволяет определить физическую эксергию ∆₀Е:

∆₀Е=∆₀I - T₀∆₀S, (5.14)

где ∆₀I, ∆₀S - изменение энтальпии и энтропии при переходе от состояния, определяемого давлением Р₀ и температурой Т₀ окружающей среды, к рабочему состоянию.

Рис. 5.6. Изображение падения термической эксергии в Т-S -системе координат при изменении физического состояния.

Размерность эксергии аналогична размерности энтальпии, т.е. кДж/кг (ккал/кг).

Химический процесс. Максимальная работа, которая может быть получена в химических превращениях, соответствует химической эксергии. Пусть в ХЭС изобарных условиях протекает основная реакция

А + В = С + D.

Химическая эксергия данной системы составит:

∆Е_X = (G_XA + G_XB) - (G_XC + G_XD), (5.15)

где G_Xj – термодинамический потенциал соответствующего j-го вещества; G_Xj = I_j - TS_j; I_j - энтальпия данного вещества, S_j – его абсолютная энтропия; Т – абсолютная температура начала и конца реакции (Т = Т₀), К.

С учетом этого формула (5.15) запишется как

∆Е_X = (I_A + I_B) - (I_C + I_D) - T_O[(S_A + S_B) - (S_C - S_D)]. (5.16)

Согласно первому закону термодинамики для химических процессов разность энтальпий в начале и конце процесса равна максимальной теплоте Q реакции

Q = (I_A + I_B) - (I_C + I_D), (5.17)

тогда ∆Е_X = Q - T₀[∑S - ∑S₀], (5.18)

где ∑S – сумма абсолютных энтропий исходных продуктов при Т = Т₀; ∑S₀ – сумма абсолютных энтропий конечных продуктов реакций при той же температуре Т₀, равной температуре окружающей среды.

Для примера в табл. 5.2 представлены отдельные реакции с различной энергетической и эксергетической харатеристиками (Q – теплота реакции, Е_X – химическая эксергия реакции):

Таблица 5.2.

Реакции	Термодинамическая характеристика реакции	Характеристика реакции, кДж/моль
		энергетическая	эксергетическая
СаСО3 → СаО + СО2	Эндотермическая Q > 0, ∆ЕХ > 0, ∆ЕХ < Q	+177390	+129590
Н2 + 0,5О2 → Н2О (ж)	Экзотермическая Q < 0; ∆ЕX < 0; ∆ЕX > Q или ∆ЕX < |Q|	-285900	-236276
C + O2 → CO2	Экзотермическая с подводом тепла ∆ЕX<0; Q > ∆EX или |Q| < ∆EX	-393510	-394480
2NaCl + CaCO3 → → Na2CO3 + CaCl2	Эндотермическая с отводом тепла ∆ЕX > 0; 0 < Q < ∆EX	+32810	+53470

Химическая эксергия органического топлива

В химико-энергетических процессах имеет место реакция горения топлива в различных энергетических и технологических элементах (в технологических печах и топках реакторов). При расчете химической эксергии системы топливо + воздух трудность заключается в определении химической эксергии продуктов сгорания, охлаждаемых до температуры окружающей среды.

Я.Шаргутом и другими разработан ряд приближенных формул, с помощью которых можно рассчитать величину эксергии, называемой сокращенно эксергией топлива, по известному значению теплотворной способности топлива и основным компонентам его элементного состава. Так, для твердых технических топлив (каменный и бурый угли, кокс, торф)

∆Е_X = ( + rW) [1,0437 + 0,1896 (Н/С) + 0,0617 (О/С) + + 0,0428 (N/C) + (е_XS-q_S)S. (5.19)

Для жидких органических топлив

∆Е_X/( + rW) = 1,040 + 0,1728 (Н/С) + 0,0432 (О/С) + + 0,2169 (S/C) [1 - 2,0628 (Н/С)]. (5.20)

Для природного газа

∆Е_X = 1,04 , (5.21)

где ∆Е_X – химическая эксергия, выделяющаяся при горении топлива; – низшая теплотворная способность топлива; r – теплота испарения воды; Н, С, О, S, N, W – массовые доли водорода, углерода, кислорода, азота и влаги в топливе; е_XS, q_S – эксергия и теплота сгорания серы.

При использовании формулы (5.19) эксергия каменного угля составит

∆Е_X= 26528 кДж/кг при = 24490 кДж/кг и W = 10%.