ТЕМА 1

ЗНАЧЕНИЕ И РОЛЬ СВОЙСТВА НАДЁЖНОСТИ

В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ

Надёжность является одним из свойств, характеризующих качество технических систем. Однако, в определённых условиях это свойство становится главным, определяющим качество и эффективность использования этих техническим систем, к которым с полным правом можно отнести и конструкции современных локомотивов.

Качество – это философская категория. Считается, что она впервые была подвергнута анализу Аристотелем. Под качеством он понимал различие между предметами по признаку «хороший – плохой». Качественный – значит хороший.

Рис. 1.1. Основные свойства, характеризующие качество изделия

Данное определение качества очень субъективно. У производителя продукции может быть одно мнение, а у потребителя этой же продукции несколько иное. Это и понятно, поскольку сформулировать универсальное определение, которое гарантировало бы приемлемое качество сливочного масла и детской игрушки, локомотива и автомобиля, прокатного стана и самолёта, не так просто. Когда мы говорим, что качество продукта низкое – значит, оно не удовлетворяет нашим потребностям, у нас есть претензии. Причём эти претензии не ограничиваются одним каким-либо признаком вещи.

Таким образом, качество изделия оценить при помощи одного показателя не представля­ется возможным. Качество – это совокупность свойств продукции, и чтобы управлять этими свойст­вами (усиливать одни, ослаблять другие), необходимо конкретизировать показатели, которые бы выражали эти свойства и качество в целом.

Показатель качества продукции – как правило, количест­венная характеристика совокупности параметров продукции, кото­рая рассматривается применительно к определённым условиям её создания, эксплуатации и потребления. К таким показателям в об­щем случае относят показатели назначения, надёжности, техно­логичности, стандартизации и унификации, транспортабель­ности и безопасности, а также эргономические, эстетические, па­тентно-правовые, экологические и экономические показатели (см. рис. 1.1).

Показатели назначения характеризуют свойства продукции, определяющие основные функции, для выполнения которых она предназначена, обуславливают область её применения и полезный эффект от использования. Например, коэффициент полезного действия, динамический диапазон, удельная мощность или масса, коэффициент использования материальных ресурсов, удельный расход топлива, вес, габариты и т.п.

Экономические показатели определяют совершенство изделия по уровню затрат материальных, топливно-энергетических и трудовых ресурсов на его производство и эксплуатацию. Это, прежде всего, цена изделия – оптовая, если речь идёт о производственной продукции, и розничная, если говорится о товарах народного потребления. Помимо цены потребителя интересуют затраты на транспортировку, установку и наладку приобретённого изделия, а также все виды затрат при его использовании по назначению.

Показатели технологичности характеризуют эффектив­ность использованных конструкторско-технологических решений для обеспечения высокой производительности труда при создании изделия и его восстановления в процессе использования.

Показатели стандартизации и унификации характеризуют удельный вес стандартных и унифицированных элементов в изделии, а также уровень унификации с другими изделиями..

Патентно-правовые показатели во многом влияют на оценку конкурентоспособности изделий. К ним относятся: показатели патентной защиты, патентной чистоты, территориального распространения.

Эргономические показатели характеризуют удобство и комфорт потребления (эксплуатации) изделия в среде использования, под которой понимается пространство, в котором человек (оператор, машинист) осуществляет функциональную деятельность.

Эстетические показатели характеризуют информационную и художественную выразительность, рациональность и оригинальность формы, целостность композиции, совершенство производственного исполнения изделия.

Показатели транспортабельности характеризуют приспособленность продукции к транспортированию без её использования или потребления.

Экологические показатели характеризуют уровень вредных воздействий на окружающую среду, возникающих при эксплуатации или потреблении продукции. По мере ухудшения состояния окружающей среды экологические показатели будут приобретать всё большее значение.

Показатели безопасности характеризуют особенности и наличие в конструкции изделия устройств, обеспечивающих безопасность человека (обслуживающего персонала) при его использовании.

Показатели надёжности. Надёжность является одним из основных свойств изделия, её фундаментом. Дело в том, что самые совершенные начальные характеристики изделия – это необходимое, но ещё не достаточное условие его высокого качества, так как все номинальные параметры и показатели изделия, перечисленные выше, показывают, по существу, лишь его технические возможности. Эти возможности могут быть использованы только в процессе эксплуатации. Следовательно, качественные изделия должны иметь не только высокие начальные (паспортные) характеристики, но и обладать способностью сохранять эти характеристики в течение установленного времени использования изделия. Причём, чем ответственнее функции, выполняемые изделием, тем выше должны быть требования к надёжности.

Способность любого изделия (в том числе и локомотива) сохранять свои первоначальные технические характеристики и показатели в процессе эксплуатации и определяется его надёжностью. Поэтому совершенно очевидно, что высокое качество локомотива должно включать не только высокие показатели таких его свойств, как мощность, экономичность, скорость и производительность, но и высокий уровень надёжности. Недостаточная надёжность отечественных локомотивов, работающих в сложных климатических условиях нашей страны, приводит к неоправданно большим затратам на ремонт и поддержание их работоспособности в эксплуатации.

Надёжность является сложным свойством. И часто определяется при помощи более простых свойств: безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости.

Систематическое и последовательное изучение последствий отказов той или иной технической системы началось с зарождением промышленности. Конечно, изобретателей первого парохода и паровоза тоже интересовала способность котлов и двигателей выдерживать длительные рейсы, однако, только с появлением скоростного воздушного и наземного транспорта, электронных машин и сложной военной техники – последствия отказов начали приобретать всё более значимый характер. Поэтому понятно, почему наука о надёжности начала складываться в 50-е годы прошлого столетия. Причём, вопросы обеспечения надёжности в первую очередь начали решаться в тех областях, где к надёжности предъявлялись особо жёсткие требования. Это, прежде всего, военная и космическая техника, радиоэлектроника, кибернетика. Но, как отмечал в то время академик А.И. Берг – «было бы неправильно ограничивать значение проблемы надёжности лишь одним следствием электронной автоматики и кибернетики. По мере развития и усложнения всех видов техники проблема надёжности приобретает общее значение. Не будет преувеличением сказать, что из всех вопросов технического прогресса самым важным вопросом становится сейчас проблема надёжности».

Таким образом, создание науки о надёжности было обусловлено практической необходимостью.

Что же является предметом науки о надёжности, какие она решает задачи и какими методами? На этот вопрос можно ответить словами академика Б.В. Гнеденко – «Общая научная дисциплина, изучающая общие методы и приёмы, которых следует придерживаться при проектировании, изготовлении, приёмке, транспортировке и эксплуатации изделий для обеспечения максимальной их эффективности в процессе использования». Предметом науки о надёжности являются закономерности распределения отказов технических устройств, причины и модели их возникновения.

Математической основой науки являются вероятностные дисциплины: теория вероятностей, математическая статистика, теория массового обслуживания и теория случайных процессов. Основной базой математического аппарата теории надёжности служат теория вероятностей и математическая статистика.

Теория вероятностей есть математическая наука, изучающая, изучающая закономерности случайных событий и распределения случайных величин. Она служит не только вычислительным аппаратом теории надёжности, но и её методологической базой, так как позволяет наиболее полно описать процессы создания и использования изделий в условиях неопределённости принятия решений, связанных со случайным характером получаемой информации. Для практического учёта случайностей теория вероятностей позволяет обосновать их закономерности, а затем дать им и количественную оценку. Впервые систематический анализ случайных явлений описал в книге «Учения о случаях» французский математик Муавр в 1718 г. Затем, в работе «Аналитическая теория вероятностей» французский математик Лапласс (1749 – 1827 г г) последовательно изложил основы теории вероятностей.

Поскольку объективность выводов теории вероятности при исследовании случайных явлений во многом определяется количеством наблюдений, то понадобился инструмент для выполнения вычислений. Таким инструментом является математическая статистика, разрабатывающая методы обработки данных наблюдений или экспериментов с целью получения научно обоснованных выводов о массовых явлениях и процессах. Ключевым вопросом математической статистики является выборочный метод, основателем которого является М.В. Остроградский, опубликовавший в 1846 г работу на эту тему. Разработанные и углублённые в дальнейшем методы математической статистики позволяют наилучшим образом использовать имеющуюся информацию и на основании исследований выборочной совокупности получить, с требуемым уровнем доверия интересующие нас показатели надёжности.

За прошедшие полвека в области изучения проблемы надёжности сделано очень много. Чётко сформулированы критерии количественной и качественной оценки показателей надёжности, а также определения наиболее эффективных средств обеспечения высокой надёжности технических устройств. В настоящее время не вызывает сомнения то обстоятельство, что проблема обеспечения надёжности носит комплексный и многоплановый характер. Надёжность конструкций обеспечивается на всех этапах разработки, производства и использования технических систем по назначению. Ошибки или небрежности, допущенные на каком-либо участке работ, могут свести на нет силы, время и средства, затраченные на обеспечение надёжности на всех других этапах.

Необходимым условием обеспечения надёжности являются тщательные и всесторонние испытания макетных, опытных, головных, и серийных образцов в различных условиях, в том числе и наиболее неблагоприятных из возможных в реальной эксплуатации. При разработке и внедрении в конструкциях принципиально новых решений – результаты испытаний единственный источник информации для конструктора. Как правило, увеличение расходов на разработку, вызванное расширением экспериментальной базы опытного производства и отраслевых НИИ, не только полностью окупаются в период серийного производства, но и позволяют получить значительную экономию средств в период использования конструкции более надёжного изделия.

При проведении испытаний технических систем могут обнаруживаться отказы. Отказы бывают разные. Одни связаны с недостаточно точно выполненными расчётами, другие – с конструктивными недостатками, третьи – с технологическими. Но самыми обидными для пользователей являются отказы, связанные с присутствием в материале элементов внутренних или поверхностных дефектов, которые в процессе эксплуатации с течением времени могут привести конструкцию к разрушению. Причём, даже если опытная конструкция выдержала испытания и была принята к серийному производству, в эксплуатации подобные конструкции вовсе не застрахованы от отказов, причинами возникновения которых могут быть дефекты материала.

Поэтому требование высокой надёжности и, следовательно, недостаточность выборочного контроля деталей, а также стоимость современных машин и конструкций привели к необходимости разработки и развития неразрушающих методов контроля материалов и технологий в период изготовления технических систем. Для контроля и возможности обеспечения требуемого уровня надёжности технических систем в процессе эксплуатации в последние годы получил развитие периодический контроль состояния машин и систем без их демонтажа или с ограниченной разборкой, производимой при обслуживании, текущем ремонте или непосредственно в процессе использования. Таким образом, неразрушающий контроль становится одним из методов диагностики технического состояния сложных конструкций космической, авиационной, энергетической и транспортной техники.

Техническая диагностика – быстро развивающаяся наука, возникшая, как и теория надёжности, в связи с потребностями сложной современной техники. Наиболее важным показателем, характеризующим надёжность технической системы, является отсутствие отказов в период непосредственного использования системы по назначению. Наличие средств технической диагностики, благодаря раннему обнаружению предпосылок отказов или повреждений, позволяет устранить их причины при проведении плановых обслуживаний и текущих ремонтов. Это повышает надёжность и эффективность использования систем в эксплуатации, а также даёт возможность использовать технические системы ответственного назначения в соответствии с их техническим состоянием. Поэтому решение задач технической диагностики связано с прогнозированием надёжности на ближайший период эксплуатации изделия (до следующего технического обслуживания или проведения текущего ремонта).

Не менее важной проблемой среди рассмотренных выше является вопрос эко­номического обоснования требуемого уровня надежности проектируемых техничес­ких систем, в том числе и локомотивов. Недостаточный уровень безот­казности, дол­говеч­ности и ремонтопригодности выпускаемых отечественной промышленностью локомо­тивов приводит к прямым экономическим потерям, которые связаны с часты­ми про­стоями их в неплановых ремонтах, повышенны­ми затратами средств на техническое обслуживание и ремонт. Кроме того, от­казы приносят ущерб, связанный с уменьшением производи­тельности локомотивов, в резуль­тате вынужденных простоев в неплано­вых ремонтах и при проведении сверх­цикловых работ на текущих ремонтах. В случае отказа или порчи локомотивов нарушается ритмичность пере­возочного про­цесса на участке железной дороги, связанной с задерж­кой поездов.

С другой стороны, увеличение уровня надежности с экономической точки зре­ния не может быть беспредельным. Повышение надежности локомотивов требует при­влечения дополнительных затрат при их разработке и изготовлении. Но, если при этом, уменьшается число отказов или увеличивается ресурс основ­ных узлов локомотивов, то это приводит к снижению эксплуатационных затрат. Таким обра­зом, существует оптимальное значение уровня надежности, когда суммарные затраты на разработку, создание и экс­плуатацию локомотива должны быть минимальными.

Поэтому перед разработкой и реализацией мероприятий по дальнейшему уве­ли­чению надежности (ресурса и безотказности) локомотивов, уже находя­щихся в экс­плуатации, необходимо проведение обоснованного экономического анализа эффек­тив­ности предлагаемых мероприятий.

Резюмируя все вышесказанное, следует отметить, что теория надежнос­ти, воз­никнув как одно из требований научно-технического прогресса в виде прикладной ма­тематической дисциплины, в настоящее время превратилась в область знаний, кото­рая охватывает практически все виды нашей производст­венной деятельности и но­сит комплексный характер. Она является методоло­гической основой, определяю­щей целевую направленность всех общеинженер­ных и специальных технических дис­циплин при решении проблемы обеспечения высокого качества выпускаемой продук­ции, и в первую очередь - отечествен­ных локомотивов.

ТЕМА 2

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.

ИХ ВЕРОЯТНОСТИ

Нас окружает мир событий. Но часто мы замечаем, что одни события, при реализации заданного комплекса условий, непременно происходят, другие же – могут произойти, а могут и не произойти. Например, рассмотрим группу событий, представленных в табл.1.

Таблица 1

События и их возможные исходы

Событие	Реализация комплекса условий	Исход
А1	При увеличении скорости движения поезда на прямолинейном участке пути	Сопротивление движению начинает расти
А2	При бросании игральной кости	Выпало два очка
А3	При бросании монеты	Выпал герб
А4	При изъятии детали из партии изготовленной продукции	Она оказалась дефектной
А5	В течение гарантийного периода использования	Телевизор вышел из строя
А6	При нагревании жидкости в закрытом сосуде	В сосуде увеличивается давление

Про события А₁ и А₆ мы вынуждены сказать, что они произойдут закономерно. В то же время, про события А₂ …А₅ так не скажешь. Отмеченные в табл.1 исходы могли иметь место, но могло быть и иначе, поскольку исходы этих события по своей сути случайны и должны характеризоваться определённой вероятностью их наступления.

Случайным событием называется такой исход наблюдения или эксперимента, который при реализации заданного комплекса условий может состояться, а может и не произойти. Его можно рассматривать как результат некоторого эксперимента со случайными исходами, поставленного специально (взятие детали из партии) или в результате наблюдения за естественно происходящими событиями (выход из строя телевизора или отказ локомотива).

Исходы случайных событий принято классифицировать как – не возможные, возможные и достоверные.

В общем случае возможность наступления события А удобно оценивать с помощью отношения

где число всех равновозможных наблюдаемых случайных событий, а число равновозможных событий, благоприятствующих появлению события А.

Величину отношения W(A) называют относительной частотой события А. При небольших значениях N частота одного и того же события может колебаться в широких пределах. Однако при большом числе опытов эта величина стабилизируется, и её колебания приближаются к некоторому пределу, который приближённо и характеризует вероятность осуществления рассматриваемого события

Таким образом, вероятностью наступления события А называют численную меру Р(А) возможности наступления этого события при некотором испытании.

Нетрудно видеть, что в общем случае . При имеем не возможное событие – событие, которое при определённых условиях никогда не произойдёт. Вероятность такого события равна нулю.

При имеет место достоверное событие, которое обязательно произойдёт при заданных условиях. Вероятность такого события равна единице.

Для любого события А вероятность Р(А) находится в пределах от нуля до единицы

Под случайной понимают величину, которая в результате опыта или наблюдения может принимать то или иное значение, причём заранее неизвестно, какое именно. Значение, которое принимает случайная величина зависит от случайного исхода опыта. Если эксперимент состоит в анализе партии изготовленных или отремонтированных деталей, то случайной величиной может быть количество дефектных деталей, или диаметр наудачу взятой детали, или величина отклонения размера детали от номинального значения.

Случайные величины могут быть дискретными и непрерывными.

Дискретная случайная величина в результате опыта или наблюдений может принимать конечное (счётное) или бесконечное количество значений числовой последовательности. Например, количество забракованных зубчатых колёс или количество отказов локомотивов за определённые промежутки времени.

Непрерывной называется случайная величина, которая в результате опытов или наблюдений может принимать значения всех действительных чисел некоторого числового промежутка или непрерывно заполняет весь числовой промежуток. Например, конкретная величина износа забракованных зубчатых колёс или величина Например, конкретная величина износа забракованных зубчатых колёс или величина наработки на отказ локомотивов, их дизелей или тяговых двигателей по тем или иным причинам.

Случайные величины обычно обозначают прописными буквами X, Y, Z, L, … В то же время конкретные значения, которые может принимать случайная величина в результате опытов или наблюдений обозначают строчными буквами. Например, если случайную величину обозначить буквой Х, то её конкретные значения, которые она принимает в процессе наблюдений, будут обозначаться – х₁, х₂, х₃ … х_n.

Вероятностное утверждение сокращённо записывается в виде Р( ), где в скобках должно заключаться некоторое утверждение относительно анализируемой случайной величины

Указанная запись означает, что с вероятностью а значения анализируемой переменной Х лежат между х₁ и х₂. Конечно, параметр а, в силу его смысла, заключён между нулём и единицей.

Например, выражение

есть сокращённая запись того, что с вероятностью 0,9 значения переменной Х лежат на отрезке с концами 0,59 и 0,63.

Аналогично, запись

можно расшифровать следующим образом «имеется 50 шансов из 100, что значения переменной Х не меньше, чем 160».