2. Общая характеристика явлений переноса.

Явление переноса – необратимые процессы, возникающие в связи с нарушением равновесия и возникновением потоков либо молекул, либо теплоты, либо электрического заряда и т.п.

Рассмотрим три явления переноса: диффузию, теплопроводность и внутреннее трение (или вязкость). Каждое явление переноса бывает обусловлено неодинаковостью в пространстве значений некоторой величины f. В случае переноса частиц (диффузии) такой величиной являются концентрация частиц – перенос осуществляется в направлении убывания их концентрации. Поток теплоты возникает в случае неодинаковости температур в разных точках среды, причем теплота течет в направлении убывании температуры и т.д.

Билет №4

1. Кинетическая энергия вращающегося тела.

2. Основное уравнение термодинамики. Свободная и связанная энергии.

Основное уравнение термодинамики.

При стремлении Т к нулю, S0. При Т=0К внутренняя энергия системы распределена между частицами вещества единственным возможным образом. Система находится в упорядоченном состоянии так, что статистический вес равен 1, а S=0.

Т=0К требуется, чтобы в системе было бы число носителей энергии неупорядоченного движения стремилось бы к ∞.

Тем самым постулат Нернста есть теорема о недостижимости Т=0К посредство какого-либо конечного реального процесса.

Свободная энергия системы - та часть внутренней энергии системы, которая может быть преобразована в работу. Свободная энергия – функция состояния системы. F=U-TS

Связанная энергия – та часть энергии, которая ни при каких условиях не может быть преобразована в работу.

Свободную энергию можно рассматривать как потенциальную энергию системы находящейся при постоянном объеме и температуре. Поэтому условием равновесия системы является минимум свободной энергии. Таким образом, если T, V – const, то в системе могут идти только такие процессы, которые приводят к изменению свободной энергии в случае необратимого процесса и неизменности в случае обратимого. Внешней работы такая система не совершает.

Билет №5

1. Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний с одинаковыми периодами. (ГРАФИКИ!)

Пусть точка и тело одновременно участвуют во взаимно-перпендикулярных колебаниях. Одинакового периода.

2. Распределение молекул по скоростям. Вычисление скоростей газовых молекул

Распределение Максвелла.

З акон распределения по скоростям теплового движения молекул газа, находящегося в состоянии термодинамического равновесия впервые был наеден Максвеллом и называется распределением Максвелла. Скорости молекул удобно изображать в трехмерном пространстве скоростей, в котором по взаимно ортогональным осям координат отложены компоненты u_x, u_y, u_z. скоростей молекул. Пусть dn- число молекул в единице объема газа, модули скоростей которых заключены в пределах от u до u+du. Очевидно, что концы векторов скоростей этих молекул должны лежать в пространстве скоростей внутри шарового слоя закрашенного на рисунке. Объем этого слоя dw=4πu² du. При тепловом движении из-за его беспорядочности все направления скоростей молекул равновероятны. Поэтому число dn должно быть пропорционально как числу n₀ молекул в единице объема газа, так и объему dw шарового слоя. Кроме того, dn должно зависеть от модуля скорости u. Таким образом: dn=n₀f(u)* 4πu²du= n₀F(u) du , где F(u)= 4πu² f(u)

-описывает распределение молекул по скоростям.

Билет №6

1. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.

Атмосферное давление на какой-то высоте h обусловлено давлением вышележащих слоев воздуха

Эта формула позволяет достаточно точно определять высоту, измеряя давление. Предназначенный для этой цели барометр называется альтиметром.

Распределение Больцмана

2. Сила и энергия гармонических колебаний.

Упругая сила – есть консервативная сила. Полная энергия гармонических колебаний должна оставаться постоянной. В процессе колебаний происходит превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно, причем в моменты наибольшего отклонения от положения равновесия полная энергия Е состоит из потенциальной энергии, которая достигает своего наибольшего значения:

при прохождении же системы через положение равновесия полная энергия состоит лишь из кинетической энергии, которая в эти моменты достигает своего максимального значения.

Билет № 7

1. Кинетическая энергия вращающегося тела. Кинетическая энергия скатывающегося цилиндра. (см. 4-1)

Кинетическая энергия скатывающегося цилиндра.

, где I-момент инерции, w-угловая скорость

2. Барометрическая формула. Распределение Больцмана. (см. 6-1)

Билет №8

1. Работа, совершаемая при вращении тела.

Н

айдем работу, совершаемую внешней силой при вращении твердого тела. Рассмотрим частный случай, когда сила направлена по касательной к окружности, по которой движется точка приложения силы. В этом случае сила F и перемещение ds точки ее приложения коллинеарны. Элементарная ра­бота dА = F_sRds = F_sRdφ. В случае а на рис. 33.1 сила действует в направлении перемещения, поэтому F_s равна модулю силы F и dА = F_sRdφ. В случае б сила и перемещение направлены в противоположные сто­роны, поэтому F_s = -F и dА = -F_sRdφ. Как сле­дует из рисунка, оба выражения для работы можно представить одной формулой dA = M_zdφ

В общем случае, когда внешняя сила направлена произвольно, ее можно разложить на три составляю­щие. Составляющие F_|| и F_┴ перпенди­кулярны к перемещению ds и поэтому работы не со­вершают. Они также не вносят вклада в М_z.

Следовательно, и в этом случае работа определяется формулой dA = M_zdφ.

Поскольку направления оси z и вектора ω совпа­дают, формулу dA = M_zdφ можно представить в виде dA = M_ωdφ, где М_ω — проекция М на направление вектора ω.

2. Основное уравнение кинетической теории газов.

Билет№9

1. Кинематика вращательного движения (угловая скорость, угловое ускорение, их связь с линейными). Уравнение динамики вращательного движения.(см билет 3)

Угловая скорость направлена вдоль оси, вокруг которой вращается тело, в сторону определяемую правилом правого винта, и представляет собой псевдовектор. Модуль угловой скорости равен dφ/dt. Вращение с постоянной угловой скоростью называют равномерным. При равномерном вращении ω=φ/t, где φ конечный угол поворота за время t. Т.о. при равномерном вращении ω показывает, на какой угол поворачивается тело за единицу времени.

Пусть за время ∆t вектор ω получает приращение ∆ ω. Изменение вектора угловой скорости со временем называют угловым ускорением. Угловое ускорение также является псевдовектором. Β=dω/dt.

Отдельные точки вращающегося тела имеют различные линейные скорости. Скорость каждой из точек непрерывно меняет направление. Модуль скорости V определяется скоростью вращения тела ω и расстоянием R рассматриваемой точки от оси вращения. Линейная скорость точки равна V=ωR.