1. Поняття про статистику як науку історія її розвитку

Статистика — наука, яка вивчає методи кількісного охоплення і дослідження масових, зокрема суспільних, явищ і процесів. Збирання інформації про них сягає найдавніших часів. Вона мала спершу наскрізь практичний характер; з XIX ст. статистика поступово здобуває солідну наукову основу, коли почалося впорядкування і вдосконалення статистичних методів. З них розвинулися дві основні: описова (дескриптивна) — збирання інформації, перевірка її якості, її інтерпретація, зображення статистичного матеріалу; та індуктивна — застосування теорії ймовірності, закону великих чисел. До 18 ст. на українських землях зустрічались своєрідні статистичні зіставлення у зв'язку з оподаткуванням різних прошарків населення. У першій чверті 18-го ст. почалася реєстрація народжень і смертності християнського населення, що її вели церкви.

На Наддніпрянщині працювали під кінець 19-го і на початку 20-го ст. в області статистики такі дослідники (крім уже названих): К. Воблий, Л. Лічков, І. Миклашевський (професор Харківського університету), Р. Орженцький (теорія статистики), С. Подолинський, В. Постніков, Г. Цехановецький, Ф. Щербина (земський статистик, основоположник бюджетної статистики в Російській імперії, історія статистики), демографи-статистики: А. Босиневич, М. Птуха та інші.

2. Предмет метод та основні завдання статистики

предметом статистичної науки є кількісна сторона різноманітних масових суспільних і природних явищ у їх нерозривному зв`язку з якісною стороною, які виявляють свої варіаційні зміни в конкретних умовах простору і часу.

Методика статистичних досліджень – це сукупність способів, заходів, методів, які використовуються для збирання, обробки та аналізу інформації. При проведенні різноманітних статистичних досліджень використовуються й різні методики.

такі специфічні методи: 1) масового статистичного спостереження; 2) групування; 3) табличний; 4) графічний; 5) відносних величин; 6) середніх величин; 7) індексний; 8) кореляційний; 9) інші математичні методи, які використовуються у різних галузях статистики для більш поглибленого вивчення взаємозв`язків між різноманітними явищами.

Метод статистичного спостереження – планомірне, науково організований процес збирання даних щодо масових явищ і процесів, які відбуваються в економічній, соціальній та інших сферах життя України та її регіонів, шляхом їх реєстрації за спеціальною програмою, розробленою на основі стати методології.

Метод групування дає змогу виділити в суспільному досліджуваному явищі найважливіші типи, характерні групи та підгрупи за істотними ознаками.

Табличний та графічний метод – це способи раціонального викладення наслідків статистичного дослідження.

Метод відносних величин дає змогу охарактеризувати кількісне співвідношення різних суспільних явищ, а також склад сукупності.

Метод середніх величин дає змогу охарактеризувати типовий розмір ознаки сукупності в конкретних умовах простору і часу.

Індексний метод – це характеристика зміни рівня суспільного явища в часі, просторі чи порівняно із плановим завданням, нормою або стандартом.

Кореляційний метод – це встановлення та обчислення щільності взаємозв`язку явищ суспільного життя.

Техніка дослідження – це сукупність спеціальних технічних прийомів і засобів по збиранню, обробці, використанню та аналізу статистичної інформації. Вона може бути машиною (механізованою чи автоматизованою) і ручною.

Існує також поняття “процедура дослідження”. Процедура дослідження – це послідовність застосування окремих методів і технічних прийомів обробки статистичної інформації у кожному конкретному дослідженні. Процедура дослідження підпорядковується стратегії дослідження, відпрацьованій гіпотезі і загальній його спрямованості.

Усі перераховані методи застосовуються на різних етапах статистичного дослідження. У деякій учбовій літературі етапи і методи повністю співпадають.

Визначені такі завдання статистики:

різнобічне обстеження суспільного виробництва на основі науково

обґрунтованої системи показників;

своєчасне забезпечення господарських органів, а також суспільства в

цілому інформацією;

аналіз даних і оцінка чинників розвитку суспільного виробництва та його

галузей;

виявлення взаємозв'язку і пропорцій у суспільному виробництві;

оцінка резервів росту ефективності суспільного виробництва.

Успішне вирішення поставлених перед органами статистики завдань

передбачає удосконалення статистичної інформації, методів її аналізу,

упорядкування звітності, забезпечення її достовірності; розширення

гласності статистичної інформації.

Статистична інформація повинна відображати проблеми інтенсифікації,

пропорційності та збалансованості системи господарювання. Завдання

полягає у здійсненні аналізу даних про виконання міжурядових угод і

договорів, ріст продуктивності праці, якості продукції та ефективності

господарсько-фінансової діяльності, наявність і використання природних,

матеріальних та трудових ресурсів, розвиток економіки,

науково-технічного прогресу, культури, добробуту населення.

3. Організація статистичного обліку в Україні

Статистичний облік – це реєстрація фактів і явищ соціально-економічного життя за затвердженими формами звітності, які подаються в суворо обумовлені строки статистичним органам, що дає змогу провадити всебічний облік явищ у масштабі всієї держави або окремих її територій чи галузей. Базою для статистичного обліку є дані оперативного та бухгалтерського обліків, які в подальшому при проведенні статистичного аналізу оброблюються за допомогою спеціальних засобів і методів статистики. Статистичний аналіз охоплює своїми показниками різні сторони соціально-економічного життя країни.

4. Статистична сукупність, основні статистичні категорії

Статистична сукупність — це маса однорідних в певному відношенні елементів, які мають єдину якісну основу, але різняться між собою певними ознаками і підлягають певному закону розподілу. Статистична сукупність — це певна множина елементів, поєднана умовами існування і розвитку.

Однорідна сукупність — якщо одна чи декілька ознак, що вивчаються, є загальними для всіх одиниць.

Різнорідна сукупність об'єднує явища різного типу.

Одиниця сукупності - це первинний елемент статистичної сукупності, який є носієм ознак, що підлягають реєстрації і є основою обліку.

Ознака — властивість окремої одиниці сукупності.

Якісні ознаки (атрибутивні ознаки) виражаються в вигляді понять, визначень, які характеризують їх суть, стан або якість. Наприклад, сорт продукції, професія, сімейний статус.

Кількісні ознаки виражають окремі значення якісних ознак у числовому виразі.

Дискретні — ознаки, виражені окремими цілими числами, без проміжних значень.

Неперервні — ознаки, що можуть набувати будь-яких значень у певних чисел.

Прямі — характеризують об'єкт дослідження безпосередньо (вік осіб, кількість присутніх в аудиторії).

Непрямі — ознаки, що не належать безпосередньо досліджуваному об'єкту (чи сукупності), а які належать іншій сукупності, що входить в дану.

Багатоваріантні — перш за все характеризуються рангами (шкалою рангів) від більшого до меншого (напр. дуже низький, низький, середній, високий, дуже високий).

Альтернативні — взаємовиключаючі значення: так-ні, позитивне-негативне.Інтервальні — це ознаки, які характеризують результат процесів.

Моментні — характеризують об'єкт в певний момент часу.

Окремі значення кількісних ознак називаються варіантами.

Первинні варіанти характеризують одиницю сукупності в цілому: абсолютні значення, вимірені, розраховані.

Вторинні варіанти (похідні, розрахункові) — дані, що не можливо перевірити, оскільки вони взяті з певних джерел.

Адитивність — підсумовувати, складати.

Статистичні показники — це число в сукупності з набором ознак, що характеризують обставини, до яких вони відносяться, що, де, коли, і яким чином підлягають вимірюванню. Статистичний показник — це кількісна характеристика соціально-економічних явищ і процесів в умовах якісної визначеності.

Статистичні дані — це сукупність показників, отриманих внаслідок статистичного спостереження або обробки даних.

Статистична закономірність — це закономірність, в якій необхідність пов'язана в кожному окремому явищі з випадковістю, і лише в сукупності явищ виявляє себе як закон.

Система статистичних показників — це сукупність статистичних показників, які відображають взаємозв'язки, які об'єктивно існують між явищами.

5. Суть статистичного спостереження, етапи

Поняття етапів статистичного дослідження значно ширше ніж поняття методів статистики, оскільки кожний етап включає використання різних методів статистики.

Етапи статистичного дослідження – це послідовність проведення усієї статистичної роботи. Вони пов`язані між собою; кожний наступний починається після закінчення попереднього. Якщо на якомусь із етапів допущена помилка, то її дуже важко запобігти на наступному етапі. Ми вважаємо, що кожне статистичне дослідження проходить такі етапи: 1) підготовчий; 2) статистичне спостереження; 3) зведення та групування даних статистичного спостереження; 4) аналіз статистичних даних та обчислення узагальнюючих показників; 5) науково-теоретичний аналіз; 6) друкування зведених статис­тичних даних.

Підготовчий етап включає до себе вивчення проблеми дослідження, розробку його напрямків, визначення понятійного апарату і низку інших питань методологічного і матеріально-технічного забезпечення дослідження.

Статистичне спостереження охоплює безпосередньо збирання статистичної інформації. Це етап планомірного, систематичного, науково організованого збирання даних про явища суспільного життя шляхом реєстрації їх істотних ознак.Етап зведення та групування даних статистичного спостереження полягає в підсумовуванні даних статистичного спостереження в цілому і по окремих групах, а також розробку систематизації та класифікації досліджуваних суспільних явищ.

Етап аналізу статистичних даних та обчислення узагальнюючих показників – це подальша обробка статистичних даних з метою виявлення і вимірювання конкретного прояву закономірностей і взаємозв`язків у досліджуваних явищах і характеристики їх типових рис.

Етап науково-теоретичного аналізу – це формування висновків та рекомендацій відносно явищ суспільного життя, що аналізуються.

Етап друкування зведених статистичних даних – це заключний етап статистичного дослідження, який включає до себе друкування наслідків статистичного дослідження на сторінках преси, у статистичних збірниках та їх наукову інтерпретацію.

6. Організаційні форми стат. Спостереження

Статистичне спостереження - це спланований захід по збору даних про суспільно-економічні явища, процеси, роботу суб'єктів господарської діяльності, соціально-економічний та кількісний стан населення держави тощо. У статистичний практиці застосовують дві організаційні форми спостереження:

- звітність суб'єктів, які досліджуються;

- спеціально організоване статистичне спостереження.

Звітністю називають форму спостереження, при якій статистичні дані надходять у статистичні органи від підприємств і фірм у вигляді обов'язкових звітів про їх роботу за установленими формами та у відповідні строки.

Спеціально організоване статистичне спостереження - це одержання статистичних даних на основі перепису, разових обліків та обстежень.

Спеціально організовані статистичні спостереження організовуються у тому випадку коли відсутня стабільна статистична звітність. До спеціальних спостережень належать: переписи (населення, худоби, багаторічних насаджень тощо), одноразові обліки, опитування, вибіркові обстеження та інші.Таким чином, завданням статистичного спостереження є одержання достовірної вихідної інформації, яка об'єктивно висвітлює фактичний стан речей. Неправдива інформація не може бути використана для статистичних узагальнень

7. План і программа стат. Спостереження

План статистичного спостереження – це сукупність програмно-методологічних та організаційних питань. Він охоплює широке коло питань методики та організації збору статистичної інформації, контролю її якості та вірогідності. Програмно-методологічна частина плану - це визначення мети, встановлення об’єкта, одиниць спостереження елементів сукупності, складання програми спостереження. М е т а спостереження визначається конкретними потребами в статистичних даних. О б ‘ є к т с п о с т е р е ж е н н я - сукупність явищ, що вивчається. Слід чітко визначити його межі, істотні ознаки та характерні риси О д и н и ц я статистичного спостереження є джерелом інформації.

Носіями ознак, що підлягають реєстрації, є е л е м е н т и с у к у п н о с т і . Організаційнна частина плану спостереження визначає місце, час і органи спостереження, графік підготовки і інструктажу кадрів. М і с ц е м спостереження вважають пункт, де безпосередньо реєструються ознаки окремих одиниць сукупності в статистичних формулярах.Ч а с спостереження поділяють на об’єктивний і суб’єктивний. Об’єктивним називають той час, до якого відносяться дані спостереження.

Момент часу, станом на який проводиться реєстрація ознак елементів сукупності, набув назви к р и т и ч н о г о. Період, протягом якого реєструються ознаки об’єкта спостереження, називають суб’єктивним часом

8. Види і способи стат. Спостереження

Різноманітність соціально-економічних явищ потребує різних видів спостереження. Різновид спостереження визначається ознакою групування.. За охватом одиниць сукупності спостереження поділяють на суцільне і несуцільне.При суцільному спостереженні обстеженню і реєстрації підлягають усі без вийнятку елементи сукупності. Несуцільні - при яких обліку підлягають не всі елементи сукупності.

Види несуцільних спостережень:

спостереження основного масиву, вибіркове, монографічне ,анкетне.

Спостереження о с н о в н о г о м а с и в у охоплює переважну частку елементів сукупності, обсяг значень істотної ознаки у яких визначає розмір явища. При в и б і р к о в о м у спостереженні також обстежуються не всі елементи сукупності, а певна, випадково відібрана їх частина.М о н о г р а ф і ч н е спостереження передбачає детальне обстеження лише окремих типових елементів сукупності.А н к е т н е -- це обстеженя певної частини одиниць сукупності внаслідок неповного повернення від респондентів заповнених реєстраційних формулярів(анкет). Такі спостереження розповсюдженні в соціальних і демографічних дослідженнях, при вивченні громадської думки щодо різноманітних соціальних питань, таких як умови праці і відпочинку, житлові умови, організація громадського харчування тощо.За часом проведення статистичне спостереження поділяють на:

поточне , періодичне, одноразове.

Види опитування:

· Експедиційне

· Самореєстрація

· Кореспондентське

· Анкетне.

При е к с п е д и ц і йн о м у опитуванні спеціально підготовленні реєстратори заповнюють формуляри спостереження і одночасно перевіряють правдивість відповідей на питання.

С а м о р е є с т р а ц і я - це опитування , при якому респонденти самі заповнюють статистичні формуляри.

К о р е с п о н д е н т с ь к е опитування здійснюють спеціальні дописувачі, які заповнюють формуляри згідно з інструкцією і передають відомості статистичним органам.

При а н к е т н о м у опитуванні анкети респондентам вручають особисто або висилають поштою

Вимоги до якості данних статистичного спорстереження:

1. Вірогідність данних

2. Повнота данних

3. Своєчасність данних

4. Доступність данних.

9. Суть стат. Зведення і групування.

Упорядкування, контроль, систематизація та наукова обробка статистичних даних має назву статистичного зведення. Його завдання - підрахувати, узагальнити дані статистичного спостереження з метою вивчення характерних рис та істотних відмінностей різних явищ і їх проявів. Якщо при статистичному спостереженні збираються дані про ознаки кожної одиниці сукупності, то результатом зведення є дані, які відображають характерні риси сукупності в цілому.Одним із основних і найбільш поширених методів обробки і аналізу первинної статистичної інформації є групування. Під ним розуміють розподіл на групи за будь-якою істотною ознакою усієї сукупності інформації про суспільні явища, зібраної в процесі спостереження.Групування - найважливіша, найголовніша ланка третього етапу статистичного дослідження. Воно дає змогу виявити найбільш характерні властивості і особливості проявів різних суспільних явищ.Групування за своєю сутністю полягає у розподілі сукупності на групи за істотними для них ознаками. Метод статистичних групувань передбачає таку обробку первинного статистичного матеріалу, за допомогою якої усі істотні риси і особливості суспільних явищ одержують найбільш яскраво виражене позначення. Залежно від того, які ознаки були покладені в основу групування, якими принципами керувалися дослідники при розподілі сукупності на групи, можна одержати різні, іноді протилежні результатиДля того, щоб забезпечити проведення науково обґрунтованого групування, необхідно додержуватися єдиних правил, вимог та принципів, розроблених статистичною наукою.

10. Основні завдання і види групувань

Одним із основних і найбільш поширених методів обробки і аналізу первинної статистичної інформації є групування. Під ним розуміють розподіл на групи за будь-якою істотною ознакою усієї сукупності інформації про суспільні явища, зібраної в процесі спостереження. У системі статистичних методів дослідження масових суспільних явищ групування займають особливе місце. Метод групування визначає межі і можливості застосування інших статистичних методів аналізу основних сторін і характерних особливостей досліджуваних явищ. За своєю роллю у процесі дослідження метод групування виконує деякі функції, аналогічні функціям експерименту у природничих науках: наслідки групування за окремими ознаками і комбінації самих ознак дають можливість виявити закономірності та взаємозв'язки явищ у певних умовах. У статистиці групування використовують для вирішення різноманітних завдань. Серед них найголовніші: виявлення соціально-економічних типів явищ, вивчення структури та структурних зрушень, дослідження взаємозв'язку і залежності між ознаками. Відповідно до цих завдань групування поділяють на типологічні, структурні та аналітичні.

Групування, які дають можливість виділити із загального масиву інформації типові явища і процеси, називають типологічними. За допомогою типологічних групувань виділяють найхарактерніші групи, типи явищ, з яких складається неоднорідна статистична сукупність, визначають істотні відмінності між ними, а також ознаки, що є спільними для усіх груп, їх застосовують при вивченні розподілу підприємств за формами власності, при групуванні населення за суспільними групами, розподілі суспільного виробництва за економічним призначенням продукції та ін. Прикладом типологічного групування є розподіл житлового фонду області за формами власностіСтруктурні групування характеризують розподіл якісно однорідної сукупності на групи за певною ознакою. Потреба в таких групуваннях виникає тому, що однорідність явищ і елементів, з яких складається статистична сукупність, ще не означає їх тотожності. У межах однорідної сукупності елементи відрізняються один від одного числовими значеннями властивих їм ознак. Структурні співвідношення визначають на основі типологічних групувань і тому можна вважати, що структурні групування є похідними від типологічних групувань. Слід зазначити, цю иівдання, які вирішуються типологічними та структурними Ірупуваннями, тісно пов'язані між собою, внаслідок чого ці групування доповнюють одне одного і застосовуються, як правило, комплексно. Типологічні і структурні групування відрізняються лише за метою дослідження, за формою вони повністю збігаються.

За допомогою структурних групувань вивчають склад населення за віком, статтю, національністю, освітою та іншими ознаками; склад сімей за розміром, кількістю дітей, доходом; склад підприємств чи установ за кількістю працюючих, виробництвом продукції, ії собівартістю. Отже, структурні і типологічні групування описові, вони характеризують структуру сукупності, виділяють характерні риси та особливості, але відрізняються рівнем якісних відмінностей між групами. Найбільш дієвим методичним інструментом для обробки економічної інформації є аналітичні групування, які застосовуються для вивчення взаємозв'язків між явищами, впливу однієї ознаки на іншу. Масштаби практичного застосування аналітичних групувань ставлять їх в число пріоритетних методів економічних досліджень. Явища суспільного життя та їх ознаки тісно пов'язані між собою. Взаємопов'язані ознаки можна поділити на факторні і результативні. Ознака, яка впливає на інщі та зумовлює їх зміни, називається факторною. Ознака, яка залежить від інших ознак і змінюється під їх впливом, називається результативною. За допомогою групувань можна виявити наявність та напрям зв'язку між ознаками. Висновок про наявність зв'язку можна зробити на основі розподілу за двома взаємопов'язаними ознаками згідно з розміщенням частот Якщо результативна ознака кількісна, то групування проводиться за факторною ознакою і в кожній групі визначається середня величина результативної ознаки .При наявності зв'язку між ознаками залежно від зміни факторної ознаки середні групові значення результативної ознаки можуть збільшуватись (прямий зв'язок) або зменшуватись (обернений зв'язок).

11. Основні питання методології стст. Групувань

Основні питання методології статистичних групувань охоплюють такі питання:1) вибір групувальної ознаки;

2) вибір кількості груп та інтервалів;

3) вибір кількості ознак, за якими проводиться групування.

Усі ці питання вирішуються залежно від сутності та тенденцій розвитку досліджуваних явищ.

Найголовніше питання теорії групувань - це вибір групувальних ознак, за якими відмежовуються окремі групи. Суспільні явища відрізняються значною кількістю різноманітних рис. При проведенні групування обов`язково виникає питання про вибір такої ознаки, яка буде адекватна меті дослідження і характеру первинної інформації. При проведенні групування обов`язково слід вибрати істотну ознаку, яка найбільш повно і точно зможе схарактеризувати досліджуване явище, дасть змогу вивчити його типові риси і властивості. При цьому необхідно також враховувати зміни в суспільному житті, і при вивченні явищ точно додержуватися принципу місця і часу їх виникнення і існування.

Групувальні ознаки за формою вираження можна поділити на атрибутивні (якісні) та кількісні, а за характером коливання ознаки - на альтернативні та ознаки, які мають числові різновиди.

12. Відносні величини, їх види

Відносні величини

Відносними величинами називають статистичні показники, які виражають кількісні співвідношення між соціально-економічними явищами і процесами. Їх отримують шляхом порівняння ( ділення ) двох однойменних, або різнойменних величин.

Величина, з якою проводять порівняння, називається основою відносної величини, базою порівняння або базисною величиною. Величина, яку порівнюють, називається поточною, порівнюваною чи звітною величиною.

Відносні величини показують, у скільки разів порівнювана величина більша чи менша за базисну, або яку частку перша займає в другій, або скільки одиниць однієї величини припадає на одиницю другої.

В залежності від бази порівняння відносні величини можуть виражатися у формі:

а) коефіцієнтів - якщо база порівняння приймається за одиницю;

б) процентів ( % ) - якщо база порівняння береться за 100;

в) проміле ( %0 ) - якщо за базу порівняння взято 1000;

г) продециміле ( %00 ) - якщо база порівняння становить 10000;

д) просантиміле ( %000 ) - якщо база порівняння прийнята за 100000;

13. Абсолютні величини і їх значення в статист.

Абсолютними величинами в статистиці називаються первинні узагальнюючі показники, які характеризують суспільні явища і процеси в конкретних умовах місця і часу. Абсолютні статистичні величини отримують в результаті зведення шляхом безпосереднього підрахунку первинного статистичного матеріалу, або розрахунків, на основі інших показників досліджуваної сукупності (наприклад, сума припливу грошей в каси ощадбанку визначається як різниця між поступленням грошей і їх видачею з кас).

Характерною особливістю абсолютних величин є те, що вони безпосередньо зв'язані із соціальною, економічною і природною основою або речовою формою явищ і процесів, які вони представляють. Абсолютні величини відображають кількісну сторону певної суті явища тієї чи іншої його властивості.Абсолютні величини як узагальнюючі показники характеризують сукупність за її чисельністю (число працівників, кількість магазинів, бібліотек, лікарень) і об'ємом (валовий випуск продукції, фонд заробітної плати, обсяг роздрібного товарообороту і т.д.).Об'ємні показники, в свою чергу, часто використовують для характеристики сукупності в цілому або її частини.

Як показують наведені приклади, складні одиниці вимірюють сукупності, які характеризують результати функціонування продуктивних сил, і відображають два фактори: в першому випадку - потужність електродвигунів і час їх роботи, в другому випадку - об'єм вантажів і віддаль перевезень, в третьому випадку - кількість верстатів і тривалість їх роботи. Абсолютні статистичні величини мають велике практичне і наукове значення. Вони характеризують наявність всіх ресурсів - матеріальних, грошових, трудових; розміри виробництва різних видів продукції і національного багатства країни та інше. Абсолютні величини використовують для розробки народногосподарських планів і програм та контролю за ходом їх виконання. Вони є основою для обчислення різних видів відносних і середніх величин, індексів та інших узагальнюючих показників.

14. Взаемозвязок абсолютних та відносних величинВажливою умовою статистичного аналізу є комплексне використання абсолютних і відносних величин. Статистичний аналіз, що розкриває зміст і значення показників, поглиблюючи уявлення про предмет дослідження і властиві йому закономірності, виконують у двох напрямках.

1. Замість ізольованих характеристик окремих сторін предмета розглядають зв'язки і відношення, виявляють чинники, які впливають на рівень і варіацію показників, оцінюють ефекти їх впливу. 2. Вивчають динаміку показників, напрямок і швидкість змін, характер і рушійні сили розвитку. Комплексне використання абсолютних і відносних величин поглиблює статистичний аналіз і уможливлює багатоцільове використання його результатів.

15. Стат. Середня її сутність та властивості

Середня величина - це узагальнюючий показник, що характеризує типовий рівень явища. Він висловлює величину ознаки, віднесену до одиниці сукупності.

Середні величини поділяються на два великих класи: статечні середні, структурні середні.

До статечним середнім ставляться такі найбільш відомі і часто вживані види, як середня геометрична, середня арифметична і середня квадратична, середня гармонійна, середня кубічна.

В якості структурних середніх розглядаються мода і медіана.

Статечні середні в залежності від подання вихідних даних можуть бути простими і зваженими. Проста середня вважається по не згрупованим даними. Зважена середня вважається по згрупованим даними.

Загальні формули розрахунку статечних середніх мають показник ступеня (m).

· Середня гармонійна, якщо m = - 1;

· Середня геометрична, якщо m → 0;

· Середня арифметична, якщо m = 1;

· Середня квадратична, якщо m = 2;

· Середня кубічна, якщо m = 3.

Якщо розрахувати всі види середніх для одних і тих самих вихідних даних, то значення їх виявляться неоднаковими. Тут діє правило мажорантності середніх: зі збільшенням показника ступеня m збільшується і відповідна середня величина.

Головна вимога до формули розрахунку середнього значення полягає в тому, щоб всі етапи розрахунку мали реальне змістовне обгрунтування; отримане середнє значення має замінити індивідуальні значення ознаки у кожного об'єкта без порушення зв'язку індивідуальних і зведених показників. Інакше кажучи, середня величина повинна обчислюватися так, щоб при заміні кожного індивідуального значення осередненою показника його середньою величиною залишався без зміни деякий підсумковий зведений показник, пов'язаний тим чи іншим чином з осередненою. Цей підсумковий показник називається визначальним, оскільки характер його взаємозв'язку з індивідуальними значеннями визначає конкретну формулу розрахунку середньої величини.

16. Види сер. Величин методика їхнього обчислення

Всі середні величини діляться на два великі класи:

1) статечні середні; до них належать такі відомі і часто вживані види, як середня арифметична величина, середня квадратична та середня геометрична;

2) структурні середні величини, у якості яких розглядаються мода і медіана. Проста середня величина вважається по несгруппірованним даними і має наступні загальний вигляд:

,

де X i - варіанта (значення) осередненою ознаки;

m - показник ступеня середньої;

n - число варіант (спостережень).

Зважена середня величина вважається по згрупованим даними, представле

ним у вигляді дискретних або інтервальних рядів розподілу:

де X i - варіанта (значення) осередненою ознаки чи серединне значення інтервалу, в якому вимірюється варіанта;

m - показник ступеня середньої;

fi - частота, що показує, скільки разів зустрічається i-e значення осередненою ознаки.

Середня арифметична величина

Середньої арифметичної величиною називається таке середнє значення ознаки, при обчисленні якого загальний обсяг ознаки в сукупності зберігається незмінним.

Інакше можна сказати, що середня арифметична величина - середнє складова. При її обчисленні загальний обсяг ознаки подумки розподіляється порівну між усіма одиницями сукупності.

Середня арифметична - найбільш поширений на практиці вид середніх. Розрізняють 2 види арифметичних середніх:

· Невиважену (просту);

· Виважену.

Середня арифметична невиважена розраховується для несгруппірованних даних за формулою:

Для масових статистичних сукупностей розраховується зважена середня арифметична за формулою:

Середня гармонійна величина

Якщо за умовами завдання необхідно, щоб незмінною залишалася при осреднении сума величин, зворотних індивідуальним значенням ознаки, то середня величина є гармонійної середньої.

Середня гармонійна величина, як і середня арифметична може бути простою і зваженою. Якщо ваги у кожного значення ознаки рівні, то можна використовувати середню гармонійну просту:

Однак у статистичній практиці частіше застосовується середня гармонійна зважена:

Середня геометрична величина

Якщо при заміні індивідуальних величин ознаки на середню величину необхідно зберегти незмінним твір індивідуальних величин, то слід застосувати геометричну середню величину.

Її формула така:

Середня квадратична величина

Якщо при заміні індивідуальних величин ознаки на середню величину необхідно зберегти незмінною суму квадратів вихідних величин, то середня буде квадратической середньої величиною.

Її формула така: Для простої.

Медіана (Ме) - величина варіює ознаки, що ділить сукупність на дві рівні частини - зі значеннями ознаки менше медіани і зі значеннями ознаки більше медіани.

У ранжированном варіаційному ряду з непарним числом одиниць сукупності медіаною є значення ознаки у середньої в ряду одиниці. Медіана не залежить від значень ознаки, що стоять на краях варіаційного ряду.

В інтервальному варіаційному ряду для знаходження медіани застосовується формула:

де X Me - Нижня межа інтервалу, в якому знаходиться медіана;

f Me - Число спостережень (або обсяг вісового ознаки), накопичене до початку медіанного інтервалу;

f Me - число спостережень або обсяг вісового ознаки в медіанній інтервалі (у абсолютному або відносному виразі);

i - величина медіанного інтервалу;

Мода (Мо) - це варіант ознаки, який при цьому поєднанні причин різного порядку найчастіше зустрічається у варіаційному ряду. Наприклад, ціна, за якою найчастіше реалізується товар на ринку, є модою або модальної ціною. Місячна заробітна плата, яка найчастіше зустрічається у даному колективі, є для нього модальної заробітною платою.

17. Сутність середньої арифметичної

Середньої арифметичної величиною називається таке середнє значення ознаки, при обчисленні якого загальний обсяг ознаки в сукупності зберігається незмінним.

Інакше можна сказати, що середня арифметична величина - середнє складова. При її обчисленні загальний обсяг ознаки подумки розподіляється порівну між усіма одиницями сукупності.

Середня арифметична - найбільш поширений на практиці вид середніх. Розрізняють 2 види арифметичних середніх:

· Невиважену (просту);

· Виважену.

Середня арифметична невиважена розраховується для несгруппірованних даних за формулою:

18. Сутність середньої гармонійної

Середня гармонічна тісно пов’язана із середньою арифметичною і обчислюється як відношення суми ознак до суми добутків цих ознак на обернені значення варіант. За даними наведеного вище прикладу, середня ціна заготівельних матеріалів розраховується за допомогою середньої гармонічної в такий спосіб:

Використання середньої гармонічної є найбільш зручним у тому разі, коли невідомі абсолютні значення досліджуваних ознак.

19. Розкрити сутність порядкових середніх (мода і медіана)

Модою в статистиці називається таке значення ознаки, яке зустрічається найчастіше. Для интервального ряда сначала определяется модальный интервал (т.е. содержащий моду), в случае интервального распределения с равными интервалами определяется по наибольшей частоте; с неравными интервалами – по наибольшей плотности, а определение моды требует проведения расчетов на основе следующих формул:

где: - нижняя граница модального интервала;

- величина модального интервала

- частота модального интервала; - частота интервала, предшествующего модальном - частота интервала, следующего за модальным;

Медиана - это значение варьирующего признака, приходящееся на середину ряда, расположенного в порядке возрастания или убывания числовых значений признака, т.е. величина изучаемого признака, которая находится в середине упорядоченного вариационного ряда. Главное свойство медианы в том, что сумма абсолютных отклонений значений признака от медианы меньше, чем от любой другой величины:

Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот, сначала исчисляется полусумма частот, а затем определяется какое значение варьирующего признака ей соответствует. При исчислении медианы интервального ряда сначала определяются медианы интервалов, а затем определяется какое значение варьирующего признака соответствует данной частоте. Для определения величины медианы используется формула:

нижняя граница модального интервала; - величина модального интервала - накопленная частота интервала, предшествующего медианному; - частота медианного интервала;

Моду и медиану в интервальном ряду распределения можно определить графически. Мода определяется по гистограмме распределения. Медиана рассчитывается по кумуляте

20. Ряди розподілу, їх характеристики.

Статистичний ряд розподілу — впорядкований розподіл одиниць досліджуваної сукупності на групи за групувальною (варіативною) ознакою. Вони характеризують склад (структуру) досліджуваного явища, дозволяють судити про однорідність сукупності, межі її зміни, закономірності розвитку досліджуваного об'єкта. Залежно від ознаки статистичні ряди розподілу діляться на:

1.атрибутивні (якісні);

2.варіаційні (кількісні):

дискретні;

інтервальні.

Атрибутивні ряди утворюються за якісними ознаками, якими можуть виступати посада, професія, стать, освіта тощо. Тут групувальною ознакою виступає освіта працівників підприємства (вища – середня). Дані ряди розподілу є атрибутивними, оскільки варіаційна ознака представлена не кількісними, а якісними показниками.

Варіаційні ряди будуються на основі кількісної групуючої ознаки. Варіаційні ряди складаються з наступних елементів:

варіант — окремих значень варіаційної ознаки, що їх приймає ця ознака в ряді розподілу. Варіанти можуть бути позитивними й негативними, абсолютними й відносними;

частот — чисельностей окремих варіант або кожної з груп варіаційного ряду.

Варіаційні ряди залежно від характеру варіації підрозділяються на дискретні й інтервальні. Дискретні ряди розподілу засновані на дискретних (перервних) ознаках, що мають лише цілі значення (наприклад, тарифний розряд робітників, число дітей у родині тощо); інтервальні ряди розподілу базуються на неперервно змінному значенні ознаки, що приймає будь-які (у тому числі й дробові) кількісні вирази, тобто значення ознак таких рядів задається у вигляді інтервалу.

22. Графічне зображення рядів розподілу

Гістограма будується для інтервальних рядів розподілу. При цьому по осі Х відкладаються інтервали групування, а по осі У – абсолютні або відносні частоти. В тому випадку, коли виконується групування з рівними інтервалами, ширина стовпчиків однакова, а якщо інтервали групування нерівні - різна. Наведемо приклад побудови гістограми, використовуючи ряд розподілу сімей за рівнем місячного доходу (грн.).

Полігон використовується для графічного зображення дискретних та атрибутивних рядів розподілу. Це лінійний графік, при цьому по осі Х відкладаються значення варіант, а по осі У – частоти. Гістограму можна перетворити у полігон, з`єднавши відрізками прямої середини верхівок стовпчиків.

Кумулята призначена для графічного подання рядів розподілу з нагромадженими частотами. Це може бути стовпчикова діаграма (для дискретного та атрибутивного рядів розподілу – лінійний графік). Будується вона аналогічно попереднім графікам, тільки по осі У подаються нагромаджені частоти.

23. Сутність варіації та характеристики варіації

Варіація ознаки є властивістю статистичної сукупності і зумовлена дією безлічі взаємопов'язаних причин, серед яких є основні і другорядні. Основні формують центр розподілу, другорядні - варіацію ознак, сукупна їх дія - форму розподілу. Чим менша варіація, тим більш надійними, типовішими є характеристики центру, насамперед середня.Для виміру і оцінки варіації використовують систему абсолютних і відносних характеристик, а саме: розмах варіації, середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення, коефіцієнти варіації, дисперсію. Кожна з названих характеристик має певні аналітичні переваги при вирішенні тих чи інших завдань статистичного аналізу. Методика обчислення характеристик варіації залежить від виду ознаки х і наявних даних (незгруповані чи згруповані). Розмах варіації — це різниця між найбільшим і найменшим значеннями ознаки R= xmax — хmіn. Показник характеризує межі, в яких змінюється значення ознаки.

В інтервальному ряді розподілу розмах варіації визначають як різницю між верхньою межею останнього Інтервалу і нижньою межею першого або як різницю між середніми значеннями цих інтервалів.Безумовною перевагою розмаху варіації як міри коливання ознаки є його обчислення і тлумачення. Але надійність такої простої характеристики невисока, оскільки вона базується на двох крайніх значеннях ознаки, які часто не є типовими для сукупності, або мають випадковий характер. Тому розмах варіації використовують для попередньої оцінки варіації. Величина показника залежить тільки від крайніх значень ознаки і не враховує всіх значень, що містяться між ними. Досконалішим є визначення варіації через інші показники, які дають змогу усунути недолік розмаху варіації. Наявність абсолютних значень відхилень від середньої пояснюється так: середня арифметична має нульову властивість, згідно з якої сума відхилень від середньої індивідуальних значень ознаки зі своїми знаками дорівнює нулю; щоб мати суму всіх відхилень, відмінних від нуля, кожне з них слід брати за абсолютною величиною.Основним недоліком середнього лінійного відхилення є те, що в ньому не враховуються знаки відхилень, тобто їх спрямованість. Тому цей показник варіації використовується рідко (аналіз складу працюючих, ритмічність виробництва, обертання коштів у зовнішній торгівлі тощо). Показниками варіації, які б усунули недоліки середнього лінійного відхилення, є дисперсія та лінійне квадратичне відхилення[4, c. 87-89] Дисперсією називають середню арифметичну квадратів відхилень індивідуальних значень ознаки. Дисперсія - це один з найбільш розповсюджених в економічній практиці узагальнюючих показників розміру варіації у сукупності. Дисперсію використовують не лише для оцінки варіації, а й для вимірювання зв'язків між досліджувальними факторами; розклад дисперсії на складові дозволяє оцінити вплив різних факторів, які обумовлюють варіацію ознаки. Середнє квадратичне відхилення, як і дисперсія, виступає в якості широко використовуємого узагальнюючого показника варіації. Його обчислюють, здобувши квадратичний корінь з дисперсії: Смислове значення середнього квадратичного відхилення таке саме, як і лінійного відхилення: воно показує, на скільки в середньому відхиляються індивідуальні значення ознаки від їх середнього значення. Перевага цього показника порівняно із середнім лінійним відхиленням полягає у відсутності умовного припущення з підсумування відхилень без врахування їх знаків, бо відхилення використовуються у квадратній степені. Крім зазначеного, перевагою даного показника у зрівнянні з дисперсією є те, що середнє квадратичне відхилення виражається в тих же одиницях вимірювання, що і значення досліджувальної ознаки (грн, кг, га тощо). Тому цей показник називають також стандартним відхиленням.

20. Методи обчислення дисперсії

Статистична дисперсія (від англ. statistical dispersion) — ступінь відхилення або зміни значень змінній від центрального пункту. Статистична дисперсія розраховується як різниця між значенням середньою квадратів варіюючої ознаки і квадратом середнього значення цієї ознаки. Дисперсія є базовим інструментом для статистичної оцінки варіації розподілу. Якщо значення ознаки розподілу ідентичні, то дисперсія рівна нулю. Дисперсія не може бути негативною величиною.

Умови існування і розвитку окремих одиниць сукупності певною мірою різні, що позначається і на відмінності значень у них узятої нами ознаки. Середня величина відображає ці середні умови.

Середнє лінійне відхилення дає узагальнену характеристику ступеня тієї, що коливається ознаки в сукупності. Проте при його численні доводиться допускати некоректні з погляду математики дії, порушувати закони алгебри, що спонукало математиків і статистиків шукати інший спосіб оцінки варіації для того, щоб мати справу тільки з позитивними величинами. Найпростіший вихід - звести всі відхилення в другий ступінь.

Отримана міра варіації називається дисперсією, а корінь квадратний з дисперсії - середнім квадратичним відхиленням. Середнє квадратичне відхилення - це узагальнююча характеристика розмірів варіації ознаки в сукупності. Дисперсія альтернативної ознаки визначається по формулі: Таким чином, дисперсія альтернативної ознаки рівна твору частки на доповнюючи цю частку до одиниці число. Корінь квадратний з цього показника відповідає середньому квадратичному відхиленню альтернативної ознаки.

26. Варіація альтернативної ознаки

Поряд з вимірюванням варіації кількісних ознак, в статистичній практиці доводиться вивчати і обчислювати варіації якісних (альтернативних) ознак.

Альтернативною називається ознака, яка може набирати лише два взаємопротилежних значення. Наприклад, продукція на підприємстві може бути якісна і не якісна, товарна і нетоварна, стандартна і нестандартна і т.д.

Кількісно варіацію альтернативної ознаки виражають двома значеннями: наявність ознаки у одиниць сукупності позначають через 1, а її відсутність - через 0. Тоді, якщо частку одиниць, які володіють даною ознакою позначити через р, а частку одиниць, які не володіють ознакою, через q, то р + q = 1, звідси р = 1 - q, a q = 1 - p.

27. Зв'язок суспільних явищ і необхідність їхнього систематичного вивчення Iсторiя людського суспiльства пiдтверджує, що виникнення i розвиток будь-якої науки пов’язанi з практичною дiяльнiстю людей. Зв’язок науки iз суспiльною практикою передбачає iнтенсивнiсть обмiну дiяльнiстю i результатами мiж науковцями i працiвниками iнших галузей народного господарства. Отже, статистика не може обмежитись використанням лише тих методiв дослiдження. Як фундаментальна наука, економiчна теорiя визначає перспективи (враховуючи довгостроковi) для суспiльної практики.

Соцiально-економiчний експеримент як прийом пiзнання не може претендувати на унiверсальнiсть: суперечки про характер соцiально-економiчного експерименту, навiть якщо вiн реалiзується на локальних територiях (проблеми програмування розвитку окремих галузей народного господарства, налагодження нових виробничих зв’язкiв, соцiальний захист населення тощо), не можуть бути вiльними вiд впливу моральних, iдеологiчних чи полiтичних чинникiв. Цiннiснi судження про результативнiсть соцiально-економiчного експерименту в той же час не можуть бути вiдокремленими вiд об’єктивного економiчного дослiдження. Вони неминуче переплiтаються. Iз розвитком продуктивних сил, нагромадженням знань, набуттям прийомiв i знань з технологiї аналiзу економiчних явищ та їх взаємозв’язкiв за допомогою сучасної комп’ютерної технiки роль соцiально-еко-номiчного експерименту в економiчнiй теорiї зростає.

Провiдним в економiчнiй теорiї залишається теоретичний аналiз виробничих вiдносин, розкриття змiсту законiв i категорiй економiки. Одночасно зростає значення кiлькiсних методiв, зокрема статистичних. Практична дiяльнiсть людей в економiчнiй сферi зумовлює управлiнський аспект, якого неминуче набуває економiчна теорiя. Саме цей аспект економiчнбї теорiї стимулює вивчення статистичних показникiв, що характеризують економiку на рiзних її рiвнях. Статистичнi матерiали доцiльно групувати за тематичними проблемами. Аналiз їх може вiддзеркалювати, наприклад, реальнi суперечностi мiж певними соцiальними групами населення, рiзними полiтичними течiями тощо.Загальнi перспективи економiчної реформи, комплекснiсть пiдходiв до становлення ринкових вiдносин, охоплення проблем народного господарства в цiлому та його окремих галузей, послiдовнiсть та швидкiсть роздержавлення власностi, економiчний механiзм становлення ринкових iнфраструктур - всi цi питання можуть бути дослiджуванi за допомогою статистичних методiв. Застосування їх доцiльне й при розробцi окремих напрямiв переходу до ринкових вiдносин, наприклад цiноутворення, зовнiшньоекономiчних зв’язкiв тощо.Таким чином, знання економiчної теорiї передбачає не тiльки володiння методологiєю аналiзу реальних економiчних процесiв, розумiння сутi економiчних законiв та категорiй, а й умiння знаходити кiлькiсний вираз їх i користуватись точними статистичними методами для управлiння економiкою

28. Характеристика видів взаемозв. Між явищами.

Статистичні закономірності зв'язків між ознаками є причинно-наслідковими. Для виникнення певного наслідку необхідні причини та умови, які називають факторами.

Ознака, яка характеризує наслідок дії фактора або факторів, має назву результативної. Відповідно, ознака, яка характеризує причину або умову називається факторною.

Усі чисельні взаємозв'язки між ознаками, котрі характеризують соціально-економічні явища і процеси, можна поділити на дві групи:

- функціональні (детерміновані);

- стохастичні (імовірносні або кореляційні).

Функціональні (детерміновані) зв'язки характеризуються тим, що одному значенню факторної ознаки (Х) відповідає одне строго визначене (детерміноване) значення результативної ознаки (Y). Ці зв'язки завжди є повними, тобто значення результативної ознаки на 100% залежить від факторної.

При стохастичному (кореляційному) зв'язку одному значенню факторної ознаки (Х) може відповідати декілька значень результативної ознаки (Y). Важливою особливістю цих зв'язків є те, що вони мають риси статистичної закономірності та проявляються у масі спостережень, при достатньо великій чисельності сукупності. Названі зв'язки є неповними, тому що завжди існують невраховані фактори, отже значення Y залежить від значень Х менше, ніж на 100%.

За напрямком зміни факторної та результативної ознак зв'язки поділяються на прямі та обернені. При прямому зв'язку обидва показники змінюються в одному напрямку, тобто при збільшенні Х зростає також й Y. При оберненому зв'язку напрямок зміни показників протилежний, тобто при зростанні Х зменшується Y.

За аналітичним виразом зв'язки поділяються на лінійні та нелінійні. В залежності від числа факторних ознак розрізняють однофакторні (парні) та багатофакторні (множинні) зв'язки. За силою (тіснотою) зв'язки класифікуються на слабкі, середні, сильні (тісні) та дуже сильні (дуже тісні).

29. Методи вивчення зв’язків між явищами

Балансовий метод вивчення взаємозв'язків застосовується для системи показників, між якими існує детермінований багатофакторний зв'язок, який можна подати наступною формулою:

А+Б=В+Г

Найчастіше у єдину систему пов'язують абсолютні показники, які характеризують наявність та рух різноманітних ресурсів (матеріальних, трудових, фінансових, інформаційних тощо).

Для вивчення стохастичних (кореляційних) зв'язків використовується метод порівняння паралельних рядів двох показників, один з яких є факторним (Х), а другий - результативним (Y ). При цьому основним завданням застосування цього методу є оцінка тісноти (сили) взаємозв'язку та визначення його напрямку на основі розрахунку спеціальних показників (коефіцієнтів).

Найпростішим показником є коефіцієнт Фехнера (Кф)

Більш досконалим показником вважається коефіцієнт кореляції рангів Спірмена

Метод аналітичного групування полягає у тому, що сукупність розбивається на групи за факторною ознакою (Х), далі по кожній групі та по сукупності в цілому визначаються середні значення Х та Y. Порівняння середній значень факторної та результативної ознак дозволяє зробити певні висновки про наявність та напрямок взаємозв'язку між ними. Стохастичні зв'язки, котрі характеризуються взаємодією середніх значень факторної та результативної ознак, називаються кореляційно-регресійними. Такі зв'язки досліджуються з допомогою кореляційно-регресійного аналізу.Найважливішою характеристикою кореляційного зв'язку є лінія регресії, тобто функція, котра пов'язує середні значення Х та Y. Кореляційно-регресійна модель взаємозв'язку являє собою рівняння регресії

27.Поняття про ряди динаміки

Ряди статистичних величин, які характеризують зміну явищ у часі, мають назву рядів динаміки. Вони складаються з двох елементів – показника часу (t) та рівнів ряду динаміки (у). Рівні ряду динаміки – це числові значення показника, котрі розташовані у хронологічній послідовності та відносяться до відповідного моменту або періоду часу.

Ряди динаміки мають велике значення для дослідження закономірностей зміни соціально-економічного розвитку у часі (закономірностей динаміки), для прогнозування та статистичного моделювання.

Найважливішою умовою побудови рядів динаміки є співставність усіх рівнів. Неспівставність може виникнути з багатьох причин: територіальні та адміністративні зміни, перегляд методики розрахунку показників, їх одиниць виміру, зміна цін тощо. Для приведення ряду динаміки у співставний вигляд використовують метод прямого перерахунку або метод зімкнення ряду динаміки.

Метод прямого перерахунку полягає у тому, що нові рівні ряду динаміки розраховуються повторно з врахуванням тих змін, які відбулися. Метод зімкнення ряду динаміки передбачає, що нові значення рівнів ряду динаміки визначаються на основі перехідного коефіцієнту. Цей коефіцієнт розраховуються як відношення значення показника в нових умовах до значення того ж показника у старих умовах, які обчислені за однаковий період або момент часу.

23. Види рядів динаміки

Динамічний ряд – це розміщені у хронологічній послідовності значення певного статистичного показника. Будь-який динамічний ряд характеризується переліком хронологічних дат або інтервалів часу t і конкретними значеннями відповідних статистичних показників – рівнів ряду yt.

Залежно від статистичної природи показника розрізняють динамічні ряди первинні і похідні, ряди абсолютних, середніх і відносних величин.

За ознакою часу динамічні ряди поділяють на моментні та інтервальні. Рівень моментального ряду фіксує стан явища на певний момент часу. В інтервальному ряді рівень – це агрегований результат за певний проміжок часу. Характерною особливістю інтервальних рядів є можливість підсумовувати їх рівні.

Характеристики динаміки, обчислені зіставленням суміжних рівнів, наз. ланцюговими, а з постійною базою порівняння – базисними.

Абсолютний приріст  - відбиває абсолютну швидкість зміни рівнів ряду за певний інтервал часу.

Темп приросту Тt показує, на скільки процентів рівень уt більший (менший) від рівня, узятого за базу порівняння. Він завжди виражається у процентах і наз. відносною швидкістю зростання показника:

Динаміка деяких явищ характеризується сезонними коливаннями протягом року. Статистичним показником вимірювання сезонних коливань є індекс сезонності – відношення фактичного рівня уt до середньомісячного за рік у, %

23. Аналітичні показники рядів динаміки 1. Абсолютный прирост Разность значений двух показателей ряда динамики. Базисный абсолютный прирост - разность текущего значения и значения принятого за постоянную базу сравнения Цепной абсолютный прирост - разность текущего и предыдущего значений 2. Темп роста Отношение двух уровней ряда (может выражаться в процентах). Базисный темп роста - отношение текущего значения и значения принятого за постоянную базу сравнения Цепной темп роста - отношение текущего и предыдущего значений 3. Темп прироста Отношение абсолютного прироста   к сравниваемому показателю. Базисный темп прироста - отношение абсолютного базисного прироста и значения принятого за постоянную базу сравнения Цепной темп прироста - отношение абсолютного цепного прироста и предыдущего значения показателя 4. Ускорение Абсолютное ускорение - разница между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности. Измеряется только цепным способом Относительное ускорение - отношение цепного темпа прироста за данный период и цепного темпа прироста за предыдущий период 5. Темп наращивания Отношение цепных абсолютных приростов к уровню, принятому за постоянную базу сравнения 6. Абсолютное значение одного процента прироста Отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженное в процентах. После раскрытия формула упрощается до 

38)Види індексів:

1) середньозважений індекс – це середній з індивідуальних індексів, зважених на обсяги, що мають однакову розмірність та зафіксовані на незмінному рівні. Середньозважені індекси под.:

а) середньозважений індекс цін

Ір =  ір = 

б) середньозважений індекс фізичного обсягу

Іg = 

2) ндекс середніх величин характериз. відносну зміну середнього значення показника х. Індекси середніх величин под.:

а) індекс змінного складу – характериз. відносну зміну середньої величини в цілому за рахунок обох факторів.

Іх = 

б) індекс фізичного складу – показує зміну середньої величини за рахунок зміни тільки значень ознаки за незмінної структури сукупності:

Іх = 

в) індекс структурних зрушень – показує зміну середньої за рахунок зрушень в структурі сукупності.

Іd = 

3) територіальні індекси в яких середні рівні порівнюються за окремими територіями, об’єктами. Вони под. на 2 види:

а) територіальний індекс змінного складу характериз. скільки разів середній рівень ознаки об’єкта А більший або менший об’єкта В.

Іх = 

б) територіальний індекс фіксованого складу:

Іх = 

44.Поняття статистичного графіка та його складові

Статистичний графік – це спосіб наочного подання і викладення статистичних даних за допомогою геометричних знаків та інших графічних засобів з метою їх узагальнення й аналізу.

Основна відмінність статистичних графіків від інших видів графічних зображень полягає в тому, що предметом зображення завжди є статистичні дані, цифрові показники, які дістають у результаті статистичного дослідження масових явищ і процессів.

Поле графіка – це простір, у якому розміщуються геометричні або інші графічні знаки. Розмір поля залежить від призначення графіка. Здебільшого графіки бувають прямокутної форми.

Графічний образ – це сукупність геометричних або графічних знаків, за допомогою яких відображуються статистичні дані. Вони є основою графіка.

Просторові орієнтири використовують для визначення порядку розміщення графічних знаків у полі графіка.

Масштабні орієнтири – масштаб, масштабна шкала і масштабний знак застосовують для визначення розмірі геометричних та інших графічних знаків.

Експлікація графіка – це словесні пояснення його змісту і основних елементів, яка включає в себе загальний заголовок графіка, підписи вздовж масштабних шкал, пояснювальні надписи, які розкривають зміст окремих елементів графічного образу.

45. Статистичні графіки та їх види.

Графіки, які використовують для зображення статистичних даних, дуже різноманітні. За загальним призначенням графіки поділяють на аналітичні, ілюстративні й інформаційні. За функціонально-цільовим призначення виділяють графіки групувань і рядів розподілу, графіки рядів динаміки, графіки взаємозв'язку і графіки порівняння.

а) Лінійні графіки дуже поширені для характеристики зміни явищ в часі.

Лінійні графіки будують і в тих випадках, коли необхідно порівняти динаміку різних показників, або однакових показників різних країн, підприємств. В цих випадках абсолютні величини змінюють базисними темпами росту, тобто привести їх до однієї основи.

б) стовпчикові діаграми – це графічні зображення статистичних даних у вигляді стовпчиків – прямокутників. Їх використовують для наглядного зображення об’ємних явищ що вивчаються в часі і просторі і для зображення структури сукупності.

в) секторні діаграми представляють коло, розділене на сектори. Використовуються в основному для зображення структури сукупності. Площа всього кола приймається за 100%, площа кожного сектора характеризує частину цілого і відповідає питомій вазі цієї частини в цілому.

д) В фігурних діаграмах в якості графічного образу використовують зображення самих предметів або різної кількості одного розміру або різного розміру але однієї кількості.

е) Знаки Варзара запропоновані російським статистиком Варзаром. Використовують їх тут коли необхідно порівняти величини, що представляють собою добуток двох співмножників і щоб показати роль кожного із них в формуванні цієї величини

є) картограми і картодіаграми використовують для зображення розподілу тих чи інших явищ по теорії.

46. Графіки динаміки

Графіки динаміки найчастіше будують у прямокутній системі координат, на осі абсцис якої розміщують шкалу характеристик часу, на осі ординат – рівні ряду динаміки або характеристики швидкості зростання (абсолютний приріст, темпи зростання чи приросту. Основним видом графічного зображення ряді динаміки є лінійна діаграма.

Лінійні діаграми широко застосовують для зображення індексів сезонності, сукупність яких утворює сезонну хвилю (графічне зображення сезонніх коливань).