Експерти оцінили розвиток добувної промисловості (Rx) та інвестиційну привабливість (Ry) 7 країн континенту:
Країна |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
Rx |
1 |
3 |
2 |
4 |
7 |
6 |
5 |
Ry |
2 |
3 |
1 |
5 |
6 |
7 |
4 |
Оцінити щільність зв’язку між ознаками за допомогою коефіцієнта рангової кореляції. Перевірити істотність зв’язку за умови, що 0,95 = 0,710. Зробити висновки.
Розв’язання
Країна |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
Разом |
Rx |
1 |
3 |
2 |
4 |
7 |
6 |
5 |
|
Ry |
2 |
3 |
1 |
5 |
6 |
7 |
4 |
|
d=Rx-Ry |
-1 |
0 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
|
d2 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
6 |
(7)0,95 = 0,710
ф>0,95
Виснов:Оскільки фактичне значення більше ніж табличне значення, то зв’язок між розвитком добувної промисловості та інвестиційною привабливістю 7 країн континенту вважається істотним і доведеним.
Зв’язок між ставкою на кредит (%) та терміном надання кредиту (днів) описано рівнянням регресії Y=18+0,4x. Визначити, на скільки збільшиться процентна ставка з подовженням терміну користування кредитом на 7 днів. Відповідь обґрунтуйте.
Розв’язання
Yчерез 7 днів = 18+0,4*7=18+2,8=20,8%
Виснов: Тобто процентна ставка збільшиться на 2,8% з подовженням терміну користування кредитом на 7 днів.
За даними опитування 100 працівників підприємств різних форм власності отримано наступні результати:
Оцінити щільність зв’язку між ознаками за допомогою коефіцієнта асоціації. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0,95. Зробити висновки.
Форма власності підприємства |
Задоволення життєвим рівнем |
Разом |
|
задоволений |
незадоволений |
||
Державні |
30 |
55 |
85 |
Приватні |
10 |
5 |
15 |
Разом |
40 |
60 |
100 |
Розв’язання
Перевірка істотності зв’язку:
Виснов:Оскільки фактичне значення перевищує критичне у 95 випадках із 100, то зв’язок між формою власності під-ства та задоволенням життєвим рівнем можна вважати істотним і доведеним.
Зв’язок між середньою кількістю внесених добрив та урожайністю зернових культур оцінено коефіцієнтом детермінації, який становить 0,36. Пояснити економічний зміст коефіцієнта детермінації.
Розв’язання
R2=0,36.
Виснов: Коефіцієнт детермінації показує, що 36% варіації урожайності зернових культур залежить від варіації середньої кількості внесених добрив, а 64% припадає на інші фактори.
Аналітичне групування комерційних банків характеризує зв’язок між розміром власного капіталу та рівнем його прибутковості. Загальна дисперсія прибутковості капіталу - 15, міжгрупова - 12. Оцінити щільність зв’язку між ознаками за допомогою кореляційного відношення. Пояснити його зміст. Перевірити істотність зв’язку за умови, що 20,95 = 0,144.
Розв’язання
Кореляційне відношення показує, що 80% варіації прибутковості капіталу, тобто результат, пояснюється варіацією розміром власного капіталу комерційного банку.
Перевіримо істотність зв’язку:
Виснов: Оскільки фактичне значення більше табличного значення, в 95 випадках із 100, зв’язок між розміром капіталу та рівнем прибутковості комерційного банку вважається істотним і доведеним.
За допомогою коефіцієнта рангової кореляції визначити істотність розбіжностей в оцінках пріоритетів хлопцями та дівчатами старших класів однієї школи:
Пріоритети |
Ранги ,надані |
|
Хлопцями |
Дівчатами |
|
Друзі |
1 |
1 |
Кохання |
3 |
2 |
Гроші |
2 |
3 |
Мода |
5 |
4 |
Навчання |
4 |
5 |
Висновок зробіть з імовірність 0,95 за умови,що 0,95 = 0,900