1. Ціна вугілля на внутрішньому і світовому ринках становила, дол. США за 1 т:

Місяць	Внутрішній ринок	Світовий ринок
Січень	900	860
Березень	810	800

Проведіть порівняльний аналіз цін на вугілля за допомогою відносних величин динаміки. Зробіть висновки.

Розв’язання

ВВД= Хt\Xt-1

ВВД_внут=810/900=0,9 або 90%

ВВД_світ=800/8600,93 або 93%

Виснов: Отже, на внутрішньому ринку ціна на вугілля зменшилася на 10%, а на світовому ринку ціна на вугілля зменшилась приблизно на 7%.

2. На торгах фондової біржі зафіксовані ціни акцій по 2-х емітентах:

Емітент	Ціна акції, гр. од.
	Номінальна	ринкова
		На 10.02	На 14.03
А	1800	2000	2050
В	2100	2000	2080

Проведіть порівняльний аналіз курсу акцій з використанням відносних величин порівняння зі стандартом.

Розв’язання

ВВПС = Xi\Хst

ВВПС_А(10.02)=2000/18001,11(або 111%)

ВВПС_А(14.03)=2050/18001,14(або 114%)

ВВПС_В(10.02)=2000/21000,95(або 95%)

ВВПС_В(14.03)=2080/21000,99(або 99%)

Виснов: Це означає, що ринкове значення показника відхиляється від номінальної вартості відповідно емітенту А 10.02 приблизно на 11% збільшується, 14.03 - приблизно на 14% збільшується, а емітенту В 10.02 приблизно на 5% зменшується, 14.03 - приблизно на 1% зменшується.

4. На основі даних про розподіл населення регіону за віком та типом поселення визначте відносні величини, які б характеризували співвідношення працездатного і непрацездатного населення у містах і селах. Зробіть висновки.

Вік	млн. осіб
	міське	сільське
Допрацездатний	1,0	0,8
Працездатний	2,0	1,1
Старше працездатного	1,5	0,6
Разом	4,5	2,5

Розв’язання

ВВК= Хі/Хj = працездатне нас-ня \ непрацездатне нас-ня = працездат нас-ня \ допрацезда + страше працезд нас-ня

ВВК місто = 2\ 1+1,5 = 1\2,5=08, або (80%)

ВВК сіл = 1,1 \0,8+0,6 = 1,1\1,4 = 0,78 (або 78%)

Аналізуючи отримані результати можна зробити висновок, що співвідношення працездатного та непрацездатного населення у містах і селах майже однакова. Оскільки у містах працездатних осіб на 20%менше ніж непрацездатних. А у сільській місцевості працездатних осіб на 22%менше аніж непрацездатного.

4. Реалізація 3-х видів продукції в торгівельній мережі міста характеризується даними:

Продукція	Ціна одиниці виробу, грн.	Вартість реалізованої продукції, тис. грн.
А	6	300
В	3	150
С	10	310

Визначте середню ціну одиниці виробу. Обґрунтуйте вибір форми середньої та зробіть висновки.

Розв’язання

Логічна формула:

Так як нам не відомо кількість виробів у логічній формулі(знаменник), ми застосовуємо середню гармонічну зважену:

Виснов: Середня ціна одиниці виробу становить 5,8 грн.

4. За наведеними даними визначте середній відсоток виконання договірних зобов’язань постачальниками комплектуючих виробів 2-х типів. Обґрунтуйте вибір форми середньої:

Комплектуючі вироби	Обсяг договірних зобов’язань, млн. грн.	Виконання договірних зобов’язань, %
АРП-1	410	94,2
АРЗ-12	350	97,6

Розв’язання

Середній відсоток виконання договірних зобов’язань постачальниками комплектуючих виробів 2-х типів, визначається за логічною формулою:

Оскільки не відомий чисельник(обсяг виконаних договірних зобов’язань), то використовуємо середню арифметичну зважену:

Виснов: Середній відсоток виконання договірних зобов’язань становить 95,77%.

7. Щорічний видобуток природного газу протягом 6 років становив, млн. м³: 2000 р. - 5,4; 2001 р. - 6,1; 2002 р. - 6,8; 2003 р. - 6,9; 2004 р. - 7,3; 2005 р. - 7,5. Визначте середньорічний видобуток природного газу. Обґрунтуйте вибір форми середньої.

Розв’язання

Оскільки обсяги явищ можна підсумувати використовуємо середню арифметичну просту:

Виснов: Середньорічний видобуток природного газу дорівнює приблизно 6,67 млн. м³.

8. Склад населення по двох регіонах характеризується наступними даними:

Оскільки на не відомий чисельник, то користуючись формулою середньої арифметичної зваженої знаходимо середню частку працездатного населення для кожного регіону окремо:

Виснов: Середня частка працездатного населення більша в першому регіоні.

Причинами розбіжностей є те, що…(закінчити за умовою задачі)

9. Обсяги товарних запасів в супермаркеті становили:

Дата	на 01.01	на 01.02	на 01.03	на 01.04	на 01.05
Обсяги товарних запасів, тис. грн.	20,6	20,9	21,3	21,6	21,8

Визначити середньомісячні обсяги товарних запасів. Обґрунтуйте вибір форми середньої.

Розв’язання

Відповідно до умови задачі використовуємо формулу середньої хронологічної, так як моментів більше 2-х і інтервали між ними рівні. Виснов: Середньомісячний обсяг товарних запасів у супермаркеті становить 21,25 тис. грн.