7. Метод планов. Кинематический анализ начального звена.

Метод планов-это графический метод. Преимущество этого метода заключается в наглядности и простоте. Он хорош для кинематического анализа звеньев, совершающих возвратно-поступательное движение. Недостаток метода – невысокая точность, которая зависит от точности графических построений.

Задача о положениях решается построением нескольких совмещённых планов механизма в выбранном масштабе длин при различных последовательных положениях ведущего звена.

Задачи о скоростях и ускорениях решаются построением графиков (диаграмм) перемещений, скоростей и ускорений исследуемой точки. Последовательность кинематического анализа:

1. Сначала строят несколько (чаще всего 12 и более) совмёщенных планов механизма в произвольно выбранном масштабе длин.

2. Затем строят график пути (перемещения) исследуемой точки или звена, для чего используют совмещённые планы механизма и последовательные положения на них исследуемой точки или звена.

3. Графическим дифференцированием графика перемещений строят график скорости исследуемой точки.

4. Графическим дифференцированием графика скоростей строят график ускорений.

Графическое дифференцирование можно производить методом хорд и методом касательных. С целью повышения точности удобно использовать оба метода одновременно.

Кинематический анализ ведущего звена: 1 - Определяем степень подвижности W ведущего звена

2- Определяем класс ведущего звена. Структурный анализ выполнен правильно, если начальное звено 1-го класса. (Ведущие звенья относятся всегда к I классу)

9. Кинематический анализ двухповодковой группы 2 порядка.

Группа, имеющая два звена и три пары V класса, называется группой II класса второго порядка или двухповодковой группой. Порядок группы определяется числом элементов звеньев, которыми группа присоединяется к основному механизму. Звенья двухповодковой группы могут образовывать как вращательные так и поступательные кинематические пары.

Кинематический анализ (см. вопрос №7).

9. Метод кинематических диаграмм. Графическое интегрирование и дифференцирование.

Метод кинематических диаграмм позволяет при заданной любой из этих диаграмм без значительных усилий получить другие. Им часто пользуются для наглядности и выявления возможных ошибок при вычислении. Преимущества этого метода — легкость и то, что результатом является наглядное графическое изображение изменения одного из кинематических параметров движения от времени, или обобщенной координаты. Стоит иметь в виду, что методы графического дифференцирования и интегрирования не всегда могут обеспечивать достаточную точность результатов. К графическому дифференцированию и интегрированию необходимо порой обращаться даже в тех случаях, когда кинематическая функция задана аналитически, но не имеет достаточно простых формул для определения производной или интеграла. Графическое интегрирование. Вычисление определенного интеграла основано на замене графика подинтегральной функции y = f(x) ступенчатой ломаной. Площадь под ломаной равна интегралу. Для построения ломаной криволинейную трапецию разрезают прямыми, параллельными оси Оу, на ряд полос - элементарных криволинейных трапеций. В каждой из них отрезок кривой заменяют отрезком, параллельным оси Ox, так, чтобы получающиеся прямоугольники имели примерно ту же площадь, что и соответствующие элементарные криволинейные трапеции. Для построения графика первообразной функции y = f(x), т. е. достаточно соединить плавной кривой вершины ломаной, получаемой при вычислении.

Графическое дифференцирование используется, когда есть график функции, а нужно получить график ее производной, например, построен график перемещения ползуна кривошипно-повзунного механизма (рис. 2.3), а необходимо построить графику скорости, ускорения. График производной можно строить по значениям тангенса угла наклона касательной к графику данной функции в различных его точках. Точность такого построения мала из-за больших погрешностей при определении направлений касательных. График производной строят также по секущим, повторяя в обратном порядке процесс графического интегрирования. Полученная в итоге кривая и является графиком производной.